山東省濟南市市中區(qū)2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2022-07-21 瀏覽次數(shù)：116 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021八上·濟南期末) 在實數(shù) $\text{[math]}$ ， 0，5，－π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，無理數(shù)有（）個．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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2. (2021八上·濟南期末) 下列圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八上·龍崗期末) 下列不能判定△ABC是直角三角形的是（）

A . a²＋b²－c²＝0 B . a∶b∶c＝3∶4∶5 C . ∠A∶∠B∶∠C＝3：4∶5 D . ∠A＋∠B＝∠C

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4. (2023八下·蓮池期末) 等腰三角形的兩邊分別為7和4，則它的周長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·濟南期末) 下列各點中，一定在第四象限的是（）

A . (-3，-5) B . (3，5) C . (3，-5) D . (-3，5)

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6. (2021八上·南開期中) 如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，垂足為M，N．且分別交BC于點D，E．若∠DAE＝20°，則∠BAC的度數(shù)為（　　）

A . 100° B . 105° C . 110° D . 120°

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7. (2022七下·高邑期中) 已知方程組 $\text{[math]}$ 中，a，b互為相反數(shù)，則m的值是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 8

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8. (2022八下·滄州期末) 已知點（－3，y₁）、（4，y₂）在函數(shù) y＝2x＋1 圖像上，則y₁與y₂的大小關(guān)系是（）

A . y₁＞y₂ B . y₁＝y(tǒng)₂ C . y₁＜y₂ D . 無法確定

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9. (2021八上·濟南期末) 如圖，一次函數(shù)y＝2x＋1的圖象與y＝kx＋b的圖象相交于點A，則方程組 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·贛州期中) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，將斜邊AB翻折，使點B落在直角邊AC的延長線上的點E處，折痕為AD，則CD的長為（　?。?p>

A . 1cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . 2cm

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11. (2021八上·濟南期末) 如圖，在大長方形ABCD中，放入六個相同的小長方形，則陰影部分的面積為（）

A . 140 cm2 B . 96cm2 C . 44 cm2 D . 16 cm2

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12. (2021八上·濟南期末) 定義，圖象與x軸有兩個交點的函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 叫做關(guān)于直線x＝m的對稱函數(shù)，它與x軸負(fù)半軸交點記為A，與x軸正半軸交點記為B例如：如圖：直線l：x＝1，關(guān)于直線l的對稱函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 與該直線l交于點C，當(dāng)直線y＝x與關(guān)于直線x＝m的對稱函數(shù)有兩個交點時，則m的取值范圍是（）

A . 0≤m≤ $\text{[math]}$ B . －2＜m≤ $\text{[math]}$ C . －2＜m≤2 D . －4＜m＜0

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二、填空題

13. (2024八上·鄭州期中) 4的平方根是

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14. (2021八上·濟南期末) 數(shù)據(jù)3，3，4，4，6的方差等于。

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15. (2023八上·興縣期中) 如圖，陰影部分是兩個正方形，其它部分是兩個直角三角形和一個正方形、若右邊的直角三角形ABC中，AC＝17，BC＝15，則陰影部分的面積是．

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16. (2021八上·濟南期末) 如圖，三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移2cm，連接 $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 的周長是．

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17. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，當(dāng)直線y＝ $\text{[math]}$ x＋b與△ABC有交點時，b的取值范圍是．

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18. (2021八上·濟南期末) 如圖，△ABC中，AC＝DC＝4，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，E為AC的中點，則圖中兩個陰影部分面積之差的最大值為．

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三、解答題

19. (2021八上·濟南期末) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2021八上·濟南期末) 解方程組： $\text{[math]}$ .

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21. (2021八上·濟南期末) 如圖，CD＝BE，DG⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為G、F，且DG＝EF，求證：OB＝OC

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22. (2021八上·濟南期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．
( 1 )將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A₁B₁C；
( 2 )平移△ABC，若A的對應(yīng)點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為(0，－4)，畫出平移后對應(yīng)的△A₂B₂C₂；
( 3 )若將△A₁B₁C₁繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A₂B₂C₂ ，請畫出旋轉(zhuǎn)中心P．

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23. (2021八上·濟南期末) 為了解某校八年級學(xué)生的物理和生物實驗操作情況，隨機抽查了40名同學(xué)實驗操作的得分（滿分為10分）．根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了下面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題．
1. （1）這40個樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)是，眾數(shù)是，中位數(shù)是；
2. （2）扇形統(tǒng)計圖中m的值為；扇形統(tǒng)計圖中“6分”所對的圓心角的度數(shù)是；
3. （3）若該校八年級共有480名學(xué)生，估計該校物理和生物實驗操作得滿分的學(xué)生有多少人．
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24. (2024九下·香洲月考) 某商場計劃購進A，B兩種服裝共100件，這兩種服裝的進價、售價如表所示：
價格
類型
進價(元/件)
售價(元/件)
A
30
45
B
50
70
1. （1）若商場預(yù)計進貨用3500元，則這兩種服裝各購進多少件?
2. （2）若商場規(guī)定A種服裝進貨不少于50件，應(yīng)該怎樣進貨才能使商場銷售完這批貨時獲利最多？此時利潤為多少元?
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25. (2021八上·濟南期末) 甲、乙兩車分別從BA兩地同時出發(fā)，甲車勻速前往A地，乙車勻速前往B地，到達B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地，設(shè)甲、乙兩車離A地的路程為y(千米)，乙車行駛的時間為x(時)，y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．
1. （1）乙車從A地到達B地的速度是千米/時；
2. （2）乙車到達B地時甲車距A地的路程是千米；
3. （3）求乙車返回途中，甲、乙兩車相距180千米時，乙車總共行駛的時間．
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26. (2021八上·濟南期末) 問題發(fā)現(xiàn)
1. （1）如圖①，已知△ABC，以AB、AC為邊向△ABC外分別作等邊△ABD和等邊△ACE，連接CD，BE．試猜想CD與BE的數(shù)量關(guān)系是；
2. （2）問題探究：如圖②，四邊形ABCD中，∠ABC＝45°，∠CAD＝90°，AC＝AD，AB＝2BC＝6．求BD的長．
3. （3）問題解決：如圖③，△ABC中，AC＝2，BC＝3，∠ACB是一個變化的角，以AB為邊向△ABC外作等邊△ABD，連接CD，求CD的長度最大值．
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27. (2021八上·濟南期末) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線BC⊥AC，∠ABC＝30°，點C(1，2 $\text{[math]}$ )，
1. （1）請直接寫出點B的坐標(biāo)；點A的坐標(biāo)：；
2. （2）點P為直線BC上位于第一象限內(nèi)一點，且△PAC的面積為16 $\text{[math]}$ ，求點P的坐標(biāo)；
3. （3）如圖2，將△ACB繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△BGH，使點A與點H重合，點C與點G重合，將△BGH沿直線BC平移，記平移中的△BGH為△B′G′H′，在平移過程中，設(shè)直線B′H′與x軸交于點M，是否存在這樣的點M，使得△B′MG′為等腰三角形?若存在，求出此時點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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