人教版九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第二十四章質(zhì)量檢測（初階）

數(shù)學(xué)考試

更新時(shí)間：2024-09-09 瀏覽次數(shù)：102 類型：單元試卷

一、選擇題

1. (2024九上·德陽期末) 下列說法正確的是（）

A . 平分弦的直徑垂直于弦 B . 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角 C . 相等的圓心角所對的弧相等 D . 垂直于弦的直線平分弦

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2. (2024九上·蘭陵期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小為（　?。?p style="text-align:left;">

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·銅山月考) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，若BE=5，AE=1，則弦CD的長是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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4. (2024九上·三門峽期末) 如圖，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則線段AB掃過的圖形的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·溫州開學(xué)考) 如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，CD切⊙O于點(diǎn)E，分別交PA、PB于點(diǎn)C、D，若PA＝6，則△PCD的周長為（）

A . 8 B . 6 C . 12 D . 10

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6. (2024九上·綏陽期末) 如圖，⊙O與正方形ABCD的兩邊AB．AD都相切，且DE與⊙O相切于點(diǎn)E，若正方形ABCD的邊長為4， $\text{[math]}$ ，則OD的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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7. (2024九上·啟東期中) 工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的寬口，如果鋼珠的直徑為10mm，鋼珠上項(xiàng)端離零件上表面的距離為8mm，如圖，則這個(gè)零件小孔的寬口AB等于（）mm．

A . 4 B . 6 C . 7 D . 8

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8. (2024九上·杭州期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·遷安期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是半 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024·南昌模擬) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，DE，F(xiàn)G是⊙O的弦，AB＝DE，F(xiàn)G＝AC．下列結(jié)論：①DE+FG＝BC；② $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；③∠DOE+∠FOG＝∠BOC；④∠DEO+∠FGO＝∠BAC．其中所有正確結(jié)論的序號是（）

A . ①②③④ B . ②③ C . ②④ D . ②③④

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二、填空題

11. (2023九上·沙坪壩期末) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圓 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)切圓，則圖中陰影部分的面積為．（結(jié)果不取近似值）

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12. (2024九上·廣水期末) 一座拱橋的輪廓是一段半徑為 $\text{[math]}$ 的圓?。ㄈ鐖D所示），橋拱和路面之間用數(shù)根鋼索垂直相連，其正下方的路面 $\text{[math]}$ 長度為 $\text{[math]}$ ，那么這些鋼索中最長的一根為 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·鹿寨期末) 若⊙O的半徑為3，點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn)，OP＝2，那么點(diǎn)P在⊙O（填“上”、“內(nèi)部”或“外部”）

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14. (2024九上·紹興模擬) 如圖，在正 $\text{[math]}$ 中，Q是邊 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，P是邊 $\text{[math]}$ 上任意一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，并使 $\text{[math]}$ 的延長線交 $\text{[math]}$ 的外角平分線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外心在該三角形的內(nèi)部，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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15. (2023九上·拱墅月考) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑作 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一個(gè)動點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng)線段 $\text{[math]}$ 取得最大值時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

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三、解答題

16. (2024九上·永康期中) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑，弦 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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17. (2023九上·青龍?jiān)驴? 如圖，⊙O是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)切圓，點(diǎn)D，E，F(xiàn)為切點(diǎn)．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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18. (2023九上·濱海期中) 已知AB是⊙O的直徑．
（1）如圖①， $\text{[math]}$ ， ∠MON＝35°，求∠AON的大?。?/p>
（2）如圖②，E，F(xiàn)是⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，AD⊥EF于點(diǎn)D，若∠DAE＝20°，求∠BAF的大?。?/p>

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19. (2023九上·香洲期中) 如圖是一根圓形下水管道的橫截面，管內(nèi)有少量的污水，此時(shí)的水面寬 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 米，污水的最大深度為 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求此下水管橫截面的半徑：
2. （2）隨著污水量的增加，水位又被抬升 $\text{[math]}$ 米，求此時(shí)水面的寬度增加了多少？
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20. (2023九上·樂清期中) 如圖，A是⊙O上一點(diǎn)，BC是直徑，點(diǎn)D在⊙O上且平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）連接AD ，求∠BAD的度數(shù)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， AB＝8，求AC的長．
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21. (2024九下·南寧) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn)D是 $\text{[math]}$ 延長線上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：直線 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，垂足為M ， $\text{[math]}$ 的半徑為10，求 $\text{[math]}$ 的長．
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22. (2024九上·縉云期末) 如圖 $\text{[math]}$ ，小吳同學(xué)在陶藝課中為八角花盆制作“圓形托盤”，已知八角花盆底部截面是一個(gè)正八邊形（如圖 $\text{[math]}$ ），請根據(jù)下列信息解決問題．
1. （1）求八角花盆底部截面正八邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；
2. （2）若八角花盆底部截面正八邊形的邊長是 $\text{[math]}$ ，小吳同學(xué)制作的圓形托盤半徑是 $\text{[math]}$ ，問：這個(gè)托盤是否適用于此八角花盆？（圖 $\text{[math]}$ 中邊長的數(shù)據(jù)為近似值，供選用）
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23. (2024九上·鄰水期末) 如圖1，圓形拱門屏風(fēng)是家庭中常見的裝飾隔斷，既美觀又實(shí)用，彰顯出中國元素的韻味．如圖2是一款拱門的示意圖，其中C為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，D為拱門最高點(diǎn)，線段 $\text{[math]}$ 經(jīng)過圓心O ，已知拱門的半徑為 $\text{[math]}$ ，拱門最下端 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拱門最高點(diǎn)D到地面的距離；
2. （2）現(xiàn)需要給房間內(nèi)搬進(jìn)一張長和寬均為 $\text{[math]}$ 、高為 $\text{[math]}$ 的桌子，已知搬桌子的兩名工人在搬運(yùn)時(shí)所抬高度相同，且高度為 $\text{[math]}$ ，判斷搬運(yùn)該桌子時(shí)是否能夠通過拱門．（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ）
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