2023-2024學(xué)年浙江省紹興市第一初級(jí)中學(xué)龍山校九年級(jí)上...

更新時(shí)間：2024-12-14 瀏覽次數(shù)：2 類型：中考模擬

一、選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分．請(qǐng)選出每小題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

1. (2024九上·紹興模擬) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ，x， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，這四個(gè)數(shù)中（）

A . $\text{[math]}$ 最大， $\text{[math]}$ 最小 B . x最大， $\text{[math]}$ 最小 C . $\text{[math]}$ 最大， $\text{[math]}$ 最小 D . x最大， $\text{[math]}$ 最小

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2. (2024九上·紹興模擬) 方程 $\text{[math]}$ 的所有整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2024九上·紹興模擬) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P在邊 $\text{[math]}$ 上，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，且點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， C在一直線上，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·紹興模擬) 操作：小明準(zhǔn)備制作棱長(zhǎng)為1cm的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的紙片進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：
方案一：圖形中的圓過(guò)點(diǎn)A、B、C；
方案二：直角三角形的兩直角邊與展開(kāi)圖左下角的正方形邊重合，斜邊經(jīng)過(guò)兩個(gè)正方形的頂點(diǎn)紙片利用率 $\text{[math]}$ 100%．以上方案一、二的利用率分別為a、b，則（　?。?/p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·涼州模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是半圓O的直徑，弦 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)P，若 $\text{[math]}$ 的度數(shù)之和為120°，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·紹興模擬) 如圖1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿折線 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，過(guò)點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ ，垂足為E．設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為x， $\text{[math]}$ 的面積為y，若y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·紹興模擬) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．連接 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在矩形 $\text{[math]}$ 的邊上，則 $\text{[math]}$ 的值為(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2024九上·紹興模擬) 若實(shí)數(shù)x，y滿足條件 $\text{[math]}$ ，則x²＋y²＋2x的最大值是（）

A . 14 B . 15 C . 16 D . 不能確定

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9. (2024九上·紹興模擬) 如圖1，平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，對(duì)角線 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)M沿 $\text{[math]}$ 方向運(yùn)動(dòng)．設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，則平行四邊形 $\text{[math]}$ 的面積是（）

A . 20 B . 10 C . 15 D . 12

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二、填空題（本大題共8小題，每小題5分共40分，把答案填在對(duì)應(yīng)橫線上，把答案填在答題紙的對(duì)應(yīng)橫線上）

10. (2024九上·紹興模擬) 如圖，在正 $\text{[math]}$ 中，Q是邊 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，P是邊 $\text{[math]}$ 上任意一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，并使 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線交 $\text{[math]}$ 的外角平分線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外心在該三角形的內(nèi)部，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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11. (2024九上·紹興模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最小值是－2，則 $\text{[math]}$ =

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12. (2024九上·紹興模擬) 已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，O(0，0)，A(－6，8)，B(m， $\text{[math]}$ m－4)，則平行四邊形OABD的面積是．

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13. (2024九上·紹興模擬) 已知x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則m的取值范圍是．

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14. (2024九上·紹興模擬) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)，且這四個(gè)交點(diǎn)中每相鄰兩點(diǎn)間的距離都相等，則a的值為．

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15. (2024九上·紹興模擬) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為直徑，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓上一點(diǎn)，將劣弧沿弦 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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16. (2024九上·紹興模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)分別為 $\text{[math]}$ ，曲線G： $\text{[math]}$ 剛好將平行四邊形 $\text{[math]}$ 邊上及其內(nèi)部的“整點(diǎn)”（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）分成數(shù)量相等的兩部分，則k的取值范圍是．

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17. (2024九上·紹興模擬) 已知 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的數(shù)值只能取 $\text{[math]}$ 中的一個(gè)，且滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．則 $\text{[math]}$ 的值為．

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三、解答題（本大題共5小題，共65分，寫(xiě)出解答的文字說(shuō)明或證明過(guò)程或演算步驟，把答案填在答題紙的對(duì)應(yīng)橫線上）

18. (2024九上·紹興模擬) 設(shè)a ， b ， c為互不相等的實(shí)數(shù)，且滿足關(guān)系式：b²+c²＝2a²+16a+14①bc＝a²﹣4a﹣5②．求a的取值范圍．

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19. (2024九上·紹興模擬) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，AC和BD相交于點(diǎn)E，且DC²＝CE?CA．
（1）求證：BC＝CD；
（2）分別延長(zhǎng)AB，DC交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若PB＝OB，CD＝ $\text{[math]}$ ，求DF的長(zhǎng)．

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20. (2024九上·紹興模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足為D，E為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，垂足為F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024九上·紹興模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 與動(dòng)直線 $\text{[math]}$ 有公共點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
2. （2）當(dāng)t為何值時(shí)，c取到最小值，并求出c的最小值．
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22. (2024九上·紹興模擬) 設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c．若a，b，c均為整數(shù)，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求滿足條件的直角三角形的個(gè)數(shù)．

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