湖北省隨州市廣水市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-10-29 瀏覽次數(shù)：22 類(lèi)型：期末考試

一、單選題（共30分）

1. (2024九上·廣水期末) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·廣水期末) 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·廣水期末) 下列事件中是不可能事件的是（　　）

A . 水滴石穿 B . 甕中捉鱉 C . 水中撈月 D . 守株待兔

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4. (2024九上·廣水期末) 我國(guó)“DF－41型”導(dǎo)彈俗稱“東風(fēng)快遞”，速度可達(dá)到26馬赫（1馬赫＝340米/秒），則“DF－41型”導(dǎo)彈飛行多少分鐘能打擊到12000公里處的目標(biāo)？設(shè)飛行 $\text{[math]}$ 分鐘能打擊到目標(biāo)，可以得到方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·蘭州模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是以邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·寶安月考) 在如圖所示的電路中，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的兩個(gè)，能讓燈泡 $\text{[math]}$ 發(fā)光的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·平房模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分別過(guò) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)作 $\text{[math]}$ 的切線，兩切線相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·廣水期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）的圖象上有三點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·廣水期末) 某網(wǎng)紅店生產(chǎn)并銷(xiāo)售一種特色食品，每天均能限量生產(chǎn)并銷(xiāo)售完畢，如圖中的線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別表示某天生產(chǎn)成本 $\text{[math]}$ （單位：元），收入 $\text{[math]}$ （單位：元）與產(chǎn)量x（單位：千克）之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象信息可知，該網(wǎng)紅店某一天中盈利120元時(shí)的產(chǎn)量是（）

A . 30千克 B . 42千克 C . 45千克 D . 48千克

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10. (2024九上·廣水期末) 利用平方根去根號(hào)可以構(gòu)造一個(gè)整系數(shù)方程．例如： $\text{[math]}$ 時(shí)，移項(xiàng)得 $\text{[math]}$ ，兩邊平方得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．仿照上述構(gòu)造方法，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，可以構(gòu)造出一個(gè)整系數(shù)方程是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（共18分）

11. (2024九下·長(zhǎng)春開(kāi)學(xué)考) 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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12. (2024九上·廣水期末) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為．

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13. (2024九上·廣水期末) 一座拱橋的輪廓是一段半徑為 $\text{[math]}$ 的圓?。ㄈ鐖D所示），橋拱和路面之間用數(shù)根鋼索垂直相連，其正下方的路面 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)度為 $\text{[math]}$ ，那么這些鋼索中最長(zhǎng)的一根為 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·廣水期末) 小明要把一篇文章錄入電腦，所需時(shí)間y（min）與錄入文字的速度x（字/min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．如果小明要在7min內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他錄入文字的速度至少為字/min．

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15. (2024九上·廣水期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，有下列結(jié)論① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在該拋物線上，則 $\text{[math]}$ ．其中正確的結(jié)論是．

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16. (2024九上·廣水期末) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若點(diǎn)M，N分別在線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)，P為線段 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，始終保持 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的最小值為．

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三、解答題（共72分）

17. (2024九上·廣水期末) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·廣水期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E為 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， F為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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19. (2024九上·廣水期末) 某初中為增強(qiáng)學(xué)生亞運(yùn)精神，舉行了“迎亞運(yùn)”書(shū)畫(huà)作品創(chuàng)作比賽，評(píng)選小組從全校24個(gè)班中隨機(jī)抽取4個(gè)班（用 A，B，C，D表示），并對(duì)征集到的作品數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，得到下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
1. （1）評(píng)選小組采用的調(diào)查方式是普查還抽樣調(diào)查？
2. （2）根據(jù)上圖表中的數(shù)據(jù)，補(bǔ)充完整作品數(shù)量條形圖，并求出C班扇形的圓心角度數(shù)；
3. （3）請(qǐng)你估計(jì)該校在此次活動(dòng)中征集到的作品數(shù)量．
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20. (2024九上·廣水期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)按下列要求畫(huà)圖并填空．
1. （1）平移線段AB，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)C，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)D坐標(biāo)為_(kāi)_____；若點(diǎn) $\text{[math]}$ 為AB上一點(diǎn)，則平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____（用含a、b的代數(shù)式表示）．
2. （2）將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，請(qǐng)?jiān)趫D1的網(wǎng)格圖中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后所得的線段AE，并寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)_____，連接點(diǎn)BE，EC，CB，得到 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)說(shuō)明 $\text{[math]}$ 的形狀，并說(shuō)明理由；
3. （3）請(qǐng)?jiān)趫D2的y軸上找出一點(diǎn)F（保留畫(huà)圖痕跡），使 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)最小，并直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
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21. (2024九上·廣水期末) 筒車(chē)是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書(shū)》中用圖畫(huà)描繪了筒車(chē)的工作原理：如圖 $\text{[math]}$ ，其原理是利用流動(dòng)的河水，推動(dòng)水車(chē)轉(zhuǎn)動(dòng)，水斗舀滿河水，將水提升，等水斗轉(zhuǎn)至頂空后再傾入接水槽，水流源源不斷，流入田地，以利灌溉．如圖 $\text{[math]}$ ，筒車(chē) $\text{[math]}$ 與水面分別交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，筒車(chē)上均勻分布著若干盛水筒， $\text{[math]}$ 表示筒車(chē)的一個(gè)盛水筒．接水槽 $\text{[math]}$ 所在的直線是 $\text{[math]}$ 的切線，且與直線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 所在的直線上時(shí)．解決下面的問(wèn)題：
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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22. (2024九上·廣水期末) 第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2023年7月28日至8月8日在成都舉行，大熊貓是成都最具特色的對(duì)外傳播標(biāo)識(shí)物和“品牌圖騰”，是天府之國(guó)享有極高知名度的個(gè)性名片．此次成都大運(yùn)會(huì)吉祥物“蓉寶”（如圖1）便是以熊貓基地真實(shí)的大熊貓“芝麻”為原型創(chuàng)作的．某商店銷(xiāo)售“蓉寶”的公仔毛絨玩具，進(jìn)價(jià)為30元/件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的月銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）之間的關(guān)系如圖2所示．
1. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
2. （2）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)提高了a元/件（ $\text{[math]}$ ），如果規(guī)定該玩具售價(jià)不超過(guò)40元/件，該商品在今后的銷(xiāo)售中，月銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售價(jià)仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系，若該商品的月銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是2400元，求a的值．
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23. (2024九上·廣水期末) 據(jù)圖回答下列各題．
【問(wèn)題：】如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上一點(diǎn)（不與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），將線段 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間滿足的數(shù)量關(guān)系式為．
【探索：】如圖2，在 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 邊上，請(qǐng)?zhí)剿骶€段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
【應(yīng)用：】如圖3，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．

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24. (2024九下·東興模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，直線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C．
1. （1）求該拋物線的解析式．
2. （2）若點(diǎn)D為直線 $\text{[math]}$ 上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
3. （3）已知E，F(xiàn)分別是直線 $\text{[math]}$ 和拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ ，且以B，O，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫(xiě)出所有符合條件的E點(diǎn)的坐標(biāo)．
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