浙江省金華市永康市第三中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-11-27 瀏覽次數(shù)：2 類型：期中考試

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1. (2024九上·永康期中) “a是實(shí)數(shù)，a²≥0”這一事件是（?? ）

A . 必然事件 B . 不確定事件 C . 不可能事件 D . 隨機(jī)事件

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2. (2024九上·永康期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 可由拋物線 $\text{[math]}$ 如何平移得到的（）

A . 先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位 B . 先向左平移6個(gè)單位，再向上平移7個(gè)單位 C . 先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位 D . 先回右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

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3. (2024九上·永康期中) 在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除了顏色不同外，其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個(gè)白球的概率是 $\text{[math]}$ ，則黃球的個(gè)數(shù)為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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4. (2024九上·永康期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，直線AC分別交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)A，B，C，直線DF分別交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·永康期中) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦，若∠BCD=24°，則∠ABD=（）

A . 54° B . 56° C . 64° D . 66°

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6. (2024九上·永康期中) 已知 $\text{[math]}$ 是拋物線 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·永康期中) 甲、乙兩位同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻本，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）

A . 從一個(gè)裝有 $\text{[math]}$ 個(gè)白球和 $\text{[math]}$ 個(gè)紅球的袋子任取一個(gè)球，則取到紅球的概率 B . 任意買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)的概率 C . 拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率 D . 擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn) $\text{[math]}$ 點(diǎn)的概率

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8. (2024九上·永康期中) 如圖，正六邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于圓 $\text{[math]}$ ，半徑為4，則這個(gè)正六邊形的邊心距 $\text{[math]}$ 為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·永康期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E、F分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)H，則線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·永康期中) 如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(-1，0)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，n)，與y軸的交點(diǎn)在(0，2)，(0，3)之間（包含端點(diǎn)).有下列結(jié)論：①當(dāng)x＞3時(shí)，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ≤n≤4．其中正確的是（）

A . ①② B . ③④ C . ①③ D . ①③④

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二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）

11. (2024九上·永康期中) 若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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12. (2024九上·永康期中) 若扇形的圓心角為 $\text{[math]}$ ，半徑為 $\text{[math]}$ ，則它的弧長(zhǎng)是．

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13. (2024九上·永康期中) 石拱橋采用圓弧形設(shè)計(jì)，不僅賦予了石拱橋獨(dú)特的美學(xué)魅力，而且展現(xiàn)了我國(guó)古代工匠對(duì)力學(xué)原理的深刻理解和應(yīng)用．如圖，拱橋的跨度 $\text{[math]}$ ，拱高 $\text{[math]}$ ，則半徑 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·永康期中) 假期前，小明家設(shè)計(jì)了三種度假方案：參觀動(dòng)植物園、看電影、近郊露營(yíng)．媽媽將三種方案分別寫在三張相同的卡片上，小明隨機(jī)抽取1張后，放回并混在一起，姐姐再隨機(jī)抽取1張，則小明和姐姐抽取的度假方案相同的概率是．

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15. (2024九上·永康期中) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DF過EC的中點(diǎn)G并與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，BE與DF交于點(diǎn)O．若△ADE的面積為4，則四邊形BOGC的面積=．

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16. (2024九上·永康期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，對(duì)角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．記 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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三、解答題（本題有8小題，共72分）

17. (2024九上·永康期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形， $\text{[math]}$ 是一個(gè)格點(diǎn)三角形．
1. （1）在圖①中，請(qǐng)判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是否相似，并說明理由；
2. （2）在圖②中，請(qǐng)畫出一個(gè)格點(diǎn)三角形 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似，且相似比為 $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·永康期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值；
$\text{[math]}$ 求該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
$\text{[math]}$ 自變量 $\text{[math]}$ 在什么范圍內(nèi)時(shí)， $\text{[math]}$ 隨著 $\text{[math]}$ 的增大而增大？

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19. (2024九上·永康期中) 為了解班級(jí)學(xué)生參加課后服務(wù)的學(xué)習(xí)效果，何老師對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期一個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類：A：很好；B：較好；C：一般；D：不達(dá)標(biāo)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
1. （1）此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為　　；
2. （2）條形統(tǒng)計(jì)圖缺少C組女生和D組男生的人數(shù)，請(qǐng)將它補(bǔ)充完整；
3. （3）為了共同進(jìn)步，何老師準(zhǔn)備從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)．請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是相同性別的概率．
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20. (2024九上·永康期中) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑，弦 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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21. (2024九上·永康期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6 $\text{[math]}$ ， AF=4 $\text{[math]}$ ，求AE的長(zhǎng)．

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22. (2024九上·永康期中) 已知y關(guān)于x的二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P為拋物線頂點(diǎn)．
1. （1）若拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）當(dāng)P點(diǎn)的縱坐標(biāo)取最大值時(shí)， $\text{[math]}$ ______，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為______；
3. （3）在（2）的條件下，當(dāng) $\text{[math]}$ ，函數(shù)有最小值9，求n的值．
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23. (2024九上·永康期中) 定義：若兩個(gè)三角形中，有兩組邊對(duì)應(yīng)相等且其中一組等邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等，但不是全等三角形，我們就稱這兩個(gè)三角形為偏等三角形．
1. （1）如圖1，點(diǎn)C是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所對(duì)的圓周角， $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ，試說明 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是偏等三角形．
2. （2）如圖2， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是偏等三角形，其中 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 　　.請(qǐng)?zhí)顚懡Y(jié)論，并說明理由．
3. （3）如圖3， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是偏等三角形， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024九上·永康期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的圖像與x軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與y軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為y軸上一點(diǎn)．
1. （1）求拋物線 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如圖1，點(diǎn)E是第一象限拋物線上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn)D，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)；
3. （3）點(diǎn)P是 $\text{[math]}$ 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn) $\text{[math]}$ ，設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 構(gòu)成的曲線是 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交點(diǎn)從左至右依次為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說明理由．
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