浙江省臺州市椒江區(qū)書生中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級（上）...

更新時間：2024-10-23 瀏覽次數(shù)：14 類型：月考試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1. (2024九上·椒江月考) 下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?

A . B . C . D .

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2. (2024九上·椒江月考) 方程x²=4的解是（）

A . x₁=4，x₂=﹣4 B . x₁=x₂=2 C . x₁=2，x₂=﹣2 D . x₁=1，x₂=4

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3. (2024九上·椒江月考) 將二次函數(shù)y=x²﹣2x+3化為y=（x﹣h）²+k的形式，結(jié)果為（）

A . y=（x+1）²+4 B . y=（x+1）²+2 C . y=（x﹣1）²+4 D . y=（x﹣1）²+2

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4. (2024九上·椒江月考) 已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率是0.5，下列說法正確的是（　?。?

A . 連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次，必有1次正面朝上 B . 連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次，一次是正面一次是反面的概率是 $\text{[math]}$ C . 大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次 D . 通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的

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5. (2024九上·椒江月考) 拋物線y＝﹣2（x﹣1）²的對稱軸是直線（　?。?

A . x＝2 B . x＝﹣2 C . x＝1 D . x＝﹣1

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6. (2024九上·椒江月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²﹣kx+k﹣3＝0的兩個實數(shù)根分別為x₁ ， x₂ ，且x₁²+x₂²＝5，則k的值是（　　）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣1 D . 1

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7. (2024九上·椒江月考) 設(shè)A（﹣2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=﹣（x+1）²+a上的三點，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系為（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₁＞y₃＞y₂ C . y₃＞y₂＞y₁ D . y₃＞y₁＞y₂

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8. (2024九上·椒江月考) 如圖，平面直角坐標系中，點B在第一象限，點A在x軸的正半軸上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2．將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點B的對應(yīng)點B'的坐標是（）

A . （﹣ $\text{[math]}$ ，3） B . （﹣3， $\text{[math]}$ ） C . （﹣ $\text{[math]}$ ，2+ $\text{[math]}$ ） D . （﹣1，2+ $\text{[math]}$ ）

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9. (2024九上·椒江月考) 如圖，D ， E分別是△ABC的邊AB ， AC上的點，且DE∥BC ， BE交DC于點F ．若EF：FB＝1：3，則 $\text{[math]}$ 的值為（　?。?p style="text-indent:2em;">

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上選項都不對

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10. (2024九上·椒江月考) 如圖，在正方形ABCD中，點P是AB上一動點（不與A、B重合），對角線AC、BD相交于點O ，過點P分別作AC、BD的垂線，分別交AC、BD于點E、F ，交AD、BC于點M、N ．下列結(jié)論：
①△APE≌△AME；
②PM+PN＝ $\text{[math]}$ AC；
③PE²+PF²＝PO²；
④△POF∽△BNF；
⑤點O在M、N兩點的連線上．
其中正確的是（　?。?/p>

A . ①②③④ B . ①②③⑤ C . ①②③④⑤ D . ③④⑤

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二、填空題（本大題共6小題，共24分）

11. (2024九上·椒江月考) 將拋物線y＝x²+1的圖象先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，所得拋物線的解析式是．

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12. (2024九上·椒江月考) 在某一時刻，測得一根長為1.5m的標桿的影長為3m，同時測得一根旗桿的影長為16m，那么這根旗桿的高度為m．

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13. (2024九上·椒江月考) 如圖，在⊙O中，CD⊥AB于E，若∠BAD=30°，且BE=2，則CD=．

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14. (2024九上·椒江月考) 如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于⊙O ，AB 為⊙O 的直徑，點 C 為弧 BD 的中點．若∠DAB=40°，則∠ABC=．

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15. (2024九上·椒江月考) 如圖，平面內(nèi)三點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為對角線作正方形 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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16. (2024九上·椒江月考) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖，①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1），其中結(jié)論正確的有（填序號）

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三、解答題（本大題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程演算步驟）

17. (2024九上·椒江月考) 解方程：
1. （1） x²﹣7x+6＝0；
2. （2） x（5x+4）﹣（5x+4）＝0．
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18. (2024九上·椒江月考) 在不透明的袋子里裝有2個紅球和1個藍球，紅球和藍球除顏色外其余都完全相同．
1. （1）從袋子中一次摸出兩個球，請用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的兩個球是一紅一藍的概率；
2. （2）若再向袋中放入若干個同樣的藍球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個藍球的概率為 $\text{[math]}$ ，求后來放入袋中藍球的個數(shù)．
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19. (2024九上·椒江月考) 已知函數(shù)y＝mx²﹣6x+1（m是常數(shù)）．
1. （1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個定點；
2. （2）若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，求m的值．
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20. (2024九上·椒江月考) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（﹣2，4），B（﹣2，0），將△OAB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△OA'B'（A'，B'分別是A ， B的對應(yīng)點）．
1. （1）在圖中畫出△OA^'B^' ，點A'的坐標為 ▲ ；
2. （2）若點M（m ， 2）位于△OAB內(nèi)（不含邊界），點M'為點M繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點，直接寫出M'的縱坐標n的取值范圍．
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21. (2024九上·椒江月考) 如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC ，垂足為E ，連接DE ， F為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B ．
1. （1）求證：△ADF∽△DEC；
2. （2）若AB＝8，AD＝6 $\text{[math]}$ ， AF＝4 $\text{[math]}$ ，求AE的長．
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22. (2024九上·椒江月考) 一名高校畢業(yè)生響應(yīng)國家創(chuàng)業(yè)號召，回鄉(xiāng)承包了一個果園，并引進先進技術(shù)種植一種優(yōu)質(zhì)水果，經(jīng)核算這批水果的種植成本為16元/千克、設(shè)銷售時間為x（天），通過一個月（30天）的試銷，該種水果的售價P（元/千克）與銷售時間x（天）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中0≤x≤30，且x為整數(shù)）．已知該種水果第一天銷量為60千克，以后每天比前一天多售出4千克．
1. （1）直接寫出售價P（元/千克）與銷售時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）求試銷第幾天時，當天所獲利潤最大，最大利潤是多少？
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23. (2024九上·椒江月考) 已知△ABC內(nèi)接于⊙O ， AC是⊙O的直徑，D是 $\text{[math]}$ 的中點．過點D作CB的垂線，分別交CB、CA延長線于點F、E ．
1. （1）判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若CF＝6，∠ACB＝60°，求陰影部分的面積．
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24. (2024九上·椒江月考) 已知：⊙O是△ABC的外接圓，且 $\text{[math]}$ ， ∠ABC＝60°，D為⊙O上一動點．
1. （1）如圖1，若點D是 $\text{[math]}$ 的中點，求∠DBA的度數(shù)．
2. （2）過點B作直線AD的垂線，垂足為點E ．
  ①如圖2，若點D在 $\text{[math]}$ 上，求證：CD＝DE+AE ．
  ②若點D在 $\text{[math]}$ 上，當它從點A向點C運動且滿足CD＝DE+AE時，求∠ABD的最大值．
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