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湖南省衡陽市八中教育集團2022--2023學年七年級上學期...

更新時間：2024-12-10 瀏覽次數(shù)：8 類型：期中考試

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）

1. (2024六下·浦東期中) 下列方程是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七上·衡陽期中) 一個一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則此不等式組的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·柳州期末) 如圖圖形中，作 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上的高，正確的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022七上·衡陽期中) 若 $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，則 $\text{[math]}$ 的值是( )

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. (2024七下·臨沭期中) 以下解方程組 $\text{[math]}$ 的步驟正確的是（）

A . 代入法消去b，由①得 $\text{[math]}$ B . 代入法消去a，由②得 $\text{[math]}$ C . 加減法消去b，①+②得 $\text{[math]}$ D . 加減法消去a，①-② $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$

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6. (2022七上·衡陽期中) 已知關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 有解，則a的取值不可能是（）

A . 0 B . 1 C . 3 D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·房縣月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·南海期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則下列不等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七上·衡陽期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足方程組 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2024七下·南崗月考) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 必滿足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022七上·衡陽期中) 學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有37人，在乙處植樹的有32人，由于甲處植樹任務(wù)較重，需調(diào)配部分乙處的人員去甲處支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，設(shè)從乙處調(diào)配x人去甲處，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022七上·衡陽期中) 如圖，在數(shù)軸上，已知點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別表示數(shù)1， $\text{[math]}$ ，那么數(shù)軸上表示數(shù) $\text{[math]}$ 的點應(yīng)落在( )

A . 點 $\text{[math]}$ 的左邊 B . 線段 $\text{[math]}$ 上 C . 點 $\text{[math]}$ 的右邊 D . 數(shù)軸的任意位置

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二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）

13. (2022七上·衡陽期中) 若關(guān)于x的方程（m﹣1）x^|^m^|＝5是一元一次方程，則m＝．

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14. (2022七上·衡陽期中) 已知x+2y=2，用含y的代數(shù)式表示x，得 .

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15. (2022七上·衡陽期中) 如果 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同類項，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022七上·衡陽期中) 若不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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17. (2022七上·衡陽期中) 一個兩位數(shù)等于它的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和的4倍，那么符合條件的兩位數(shù)有個．

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18. (2023八上·廈門期中) 如圖，已知△ABC的內(nèi)角 $\text{[math]}$ ，分別作內(nèi)角 $\text{[math]}$ 與外角 $\text{[math]}$ 的平分線，兩條平分線交于點 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分線交于點 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；…，以此類推得到 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是．

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三、解答題（本題共8小題，19題、22-24每題8分，20-21每題6分，25題10分，26題12分）

19. (2022七上·衡陽期中) 解下列方程（組）
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024七下·彭山期中) 解不等式組： $\text{[math]}$ ，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

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21. (2023七下·潢川期末) 已知關(guān)于x，y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2022七上·衡陽期中) 定義：若關(guān)于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，則稱該方程為“和解方程”，例如： $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則該方程 $\text{[math]}$ 是和解方程．
1. （1）判斷 $\text{[math]}$ 是否是和解方程，說明理由；
2. （2）若關(guān)于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是和解方程，求m的值．
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23. (2022七上·衡陽期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點E．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）點G是 $\text{[math]}$ 上任意一點，過點G作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點F，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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24. (2024七下·巴州期中) 已知方程組 $\text{[math]}$ 的解中， $\text{[math]}$ 為非正數(shù)， $\text{[math]}$ 為負數(shù)．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）化簡 $\text{[math]}$ ．
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25. (2022七上·衡陽期中) 為弘揚中華民族傳統(tǒng)文化，學校開設(shè)了書法課，并購買了A、B兩種字帖．若購買A種字帖50本、B種字帖25本，共花費450元，且A種字帖比B種字帖的單價便宜3元．
（1）求A、B兩種字帖的單價分別是多少元？
（2）為了激發(fā)全校學生的學習熱情，學校決定再次購買A、B兩種字帖共80本，如果學校要求此次購買A、B兩種字帖的總費用不超過580元，并且購買B種字帖數(shù)量不少于58本，則這次學校可以有哪幾種購買方案？
（3）求學校在第二次購買活動中最少需要多少資金？

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26. (2024八上·東莞期中)
定義：在一個三角形中，如果有一個角是另一個角的2倍，我們稱這兩個角互為“開心角”，這個三角形叫做“開心三角形”．例如：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為“開心角”， $\text{[math]}$ 為“開心三角形”．
【概念理解】
（1）若 $\text{[math]}$ 為開心三角形， $\text{[math]}$ ，則這個三角形中最小的內(nèi)角為________°；
（2）若 $\text{[math]}$ 為開心三角形， $\text{[math]}$ ，則這個三角形中最小的內(nèi)角為________°；
（3）已知 $\text{[math]}$ 是開心 $\text{[math]}$ 中最小的內(nèi)角，并且是其中的一個開心角，試確定 $\text{[math]}$ 的取值范圍，并說明理由；
【應(yīng)用拓展】
（4）如圖， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的內(nèi)角 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于點P，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是開心 $\text{[math]}$ 中的一個開心角，設(shè) $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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試卷信息

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