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試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗標(biāo)準(zhǔn)考試

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浙江省寧波市江北區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-09-23 瀏覽次數(shù)：19 類型：期末考試

一、選擇題?(每小題?3?分,?共?30?分

1. (2024七下·江北期末) 為配合大閱讀活動，學(xué)校對全校學(xué)生閱讀興趣調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，要反映學(xué)生感興趣的各類圖書所占百分比，最適合的統(tǒng)計圖是（）

A . 條形統(tǒng)計圖 B . 頻數(shù)直方圖 C . 折線統(tǒng)計圖 D . 扇形統(tǒng)計圖

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2. (2024七下·江北期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·江北期末) 科學(xué)家發(fā)現(xiàn)人體最小的細(xì)胞是淋巴細(xì)胞，直徑約為 0.0000061 米，將數(shù)據(jù) 0.0000061 用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·江北期末) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·江北期末) 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·江北期末) 若方程組 $\text{[math]}$ 用代入法消去 $\text{[math]}$ ，所得關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·江北期末) 已知直線 $\text{[math]}$ ，將一塊含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板按如圖方式放置，其中 $\text{[math]}$ 角的頂點在直線 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 角的頂點在直線 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·江北期末) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的二次三項式 $\text{[math]}$ 分解因式的結(jié)果為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值分別是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·江北期末) 已知 a 是實數(shù)，若分式方程 $\text{[math]}$ 無解，則 a 的值為 ( )

A . 6 B . 3 C . 0 D . -3

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10. (2024七下·江北期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的末位數(shù)字是 ( )

A . 6 B . 7 C . 3 D . 5

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二、填空題（每小題?3?分，共?24?分）

11. (2024八上·碧江期中) 計算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七下·江北期末) 將容量為 100 的樣本分成 3 個組，第一組的頻數(shù)是 30 ，第二組的頻率是 0.4 ，那么第三組的頻率是。 $\text{[math]}$

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13. (2024七下·江北期末) 如果兩數(shù)x，y滿足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七下·江北期末) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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15. (2024七下·江北期末) A， B 兩市相距 200 km ，甲車從 A 市到 B 市，乙車從 B 市到 A 市，兩車同時出發(fā)，已知甲車速度比乙車速度快 $\text{[math]}$ ，且甲車比乙車早半小時到達(dá)目的地，若設(shè)乙車的速度是 x $\text{[math]}$ ，則根據(jù)題意，可列方程為.

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16. (2024七下·江北期末) 如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)等于.

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17. (2024七下·江北期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為。

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18. (2024七下·江北期末) 如圖所示，長方形中放入5張長為x，寬為y的相同的小長方形，其中A，B，C三點在同一條直線上．若陰影部分的面積為54，大長方形的周長為42，則一張小長方形的面積為.

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三、解答題（共?46?分）

19. (2024七下·江北期末) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，再從 $\text{[math]}$ 三個數(shù)中選一個代入求值.
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20. (2024七下·江北期末) 解方程 (組)
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. (2024七下·江北期末) 某校為了了解學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用時間的情況，從每班抽取相同數(shù)量的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，制成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下：
1. （1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
2. （2）求扇形統(tǒng)計圖扇形 D 的圓心角的度數(shù)；
3. （3）若該中學(xué)有 2000 名學(xué)生，請估計其中有多少名學(xué)生能在 1.5 小時內(nèi)完成家庭作業(yè)?
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22. (2024七下·江北期末) 已知：如圖點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的一邊 $\text{[math]}$ 上，過點 $\text{[math]}$ 的直線 $\text{[math]}$ ， CD 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
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23. (2024七下·江北期末) 某公司捐助的一批物資120 噸打算運往上海，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示： (假設(shè)每輛車均滿載)
車型
甲
乙
丙
汽車運載量 (噸/輛)
5
8
10
汽車運費 (元/輛)
400
500
600
1. （1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費 8200 元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛?
2. （2）為了節(jié)省運費，該公司打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知它們的總輛數(shù)為 14 輛，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎? 此時的運費又是多少元?
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24. (2024七下·江北期末) 閱讀材料
若兩個正數(shù) $\text{[math]}$ ，則有下面不等式 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時取等號，我們把 $\text{[math]}$ 叫做正數(shù) $\text{[math]}$ 的算術(shù)平均數(shù)，把 $\text{[math]}$ 叫做正數(shù) $\text{[math]}$ 的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可以表述為：兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于 (即大于或等于) 它們的幾何平均數(shù)。它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最大（?。┲祮栴}的有力工具。
不等式 $\text{[math]}$ 可以變形為不等式 $\text{[math]}$ ，當(dāng)且僅當(dāng) $\text{[math]}$ 時取到等號. ( $\text{[math]}$ 均為正數(shù))
例：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
解：由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，當(dāng)且僅當(dāng) $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 時，有最小值，最小值為 2
根據(jù)上面材料回答下列問題：
1. （1） $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（用 "=" "〈" "〉" 填空）
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為，此時 $\text{[math]}$ 。
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為.
4. （4）用籬笆圍一個面積為 $\text{[math]}$ 的長方形花園，問這個長方形花園的長、寬各為多少時所用的籬笆最短，最短籬笆是多少?
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試卷信息

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