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【培優(yōu)版】浙教版（2024）七上2.5有理數(shù)的乘方同步練習(xí)

更新時間：2024-08-14 瀏覽次數(shù)：10 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2024七上·六安月考) 對于式子（–3）⁶與–3⁶ ，下列說法中，正確的是（）

A . 它們的意義相同 B . 它們的結(jié)果相同 C . 它們的意義不同，結(jié)果相等 D . 它們的意義不同，結(jié)果也不相等

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2. (2024七上·南山期中) 據(jù)科學(xué)家估計，地球年齡大約是4 600 000 000年，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 4.6×10⁸ B . 46×10⁸ C . 4.6×10⁹ D . 0.46×10¹⁰

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3. (2024七上·重慶市期末) 根據(jù)國家統(tǒng)計局統(tǒng)計，2023年前三季度，夏糧早稻實現(xiàn)增產(chǎn)，全國夏糧早稻產(chǎn)量合計3511億斤，秋糧生產(chǎn)總體穩(wěn)定，從收獲的情況看，全年糧食有望再獲豐收．?dāng)?shù)據(jù)“3511億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·濉溪月考) 若字母 $\text{[math]}$ 各表示一個有理數(shù)，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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5. (2023七上·石家莊期中) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·龍馬潭期中) 下列說法正確的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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7. (2023七上·金華期中) 任意大于1的正整數(shù)m的三次冪均可“分裂”成m個連續(xù)奇數(shù)的和.如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .……仿此，若 $\text{[math]}$ 的“分裂數(shù)”中有一個是281，則 $\text{[math]}$ （）

A . 16 B . 17 C . 18 D . 19

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8. (2022七上·浦江月考) 求 $\text{[math]}$ 的值，可令 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ ，仿照以上推理，計算出 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2024七上·清遠(yuǎn)期末) 國家鐵路集團有限公司（簡稱“國鐵集團”）最新數(shù)據(jù)顯示，11月份，國家鐵路發(fā)送煤炭1.78億噸．“1.78億”用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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10. (2023七上·吉林期中) 計算：（-1）²⁰²⁴-（-1）²⁰²³=

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11. 某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每半小時分裂一次（由一個分裂成兩個），若這種細(xì)菌由1個分裂為16個，則這個過程要經(jīng)過多長時間？

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12. (2019七上·港南期中) 某些整數(shù)的所有正約數(shù)之和可以按如下方法求得，如：
$\text{[math]}$ ，則6的所有正約數(shù)之和為 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ，則12的所有正約數(shù)之和為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，則36的所有正約數(shù)之和為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

參照上述方法，那么144的所有正約數(shù)之和為.

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三、解答題

13. (2023七上·瓊中期中) 已知 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為相反數(shù)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為倒數(shù)．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的值．
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14. (2024七上·射陽月考) 閱讀理解：根據(jù)乘方的意義，可得： $\text{[math]}$ ．請你試一試，完成以下題目：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）歸納、概括： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，運用以上的結(jié)論，計算： $\text{[math]}$ ．
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15. (2021七上·吳興期末) [閱讀理解]求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如：5÷5÷5，（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把5÷5÷5記作 $\text{[math]}$ ，讀作“5的圈3次方”，（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）記作 $\text{[math]}$ ，讀作“﹣8的圈4次方”一般的把 $\text{[math]}$ 記作a?，讀作“a的圈n次方”.
1. （1）直接寫出計算結(jié)果： $\text{[math]}$ ＝；
2. （2） [類比探究]有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？試一試：將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式：
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =（n≥2且n為正整數(shù)）
3. （3） [實踐應(yīng)用]
  計算
  
  ① $\text{[math]}$
  
  ② $\text{[math]}$ （其中n=2021）
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