浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊《第2章簡單事件的概率》單元同步測試卷

更新時間：2024-08-09 瀏覽次數(shù)：27 類型：單元試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2024九上·義烏期中) “a是實數(shù)，|a|≥0”這一事件是（）

A . 必然事件 B . 不確定事件 C . 不可能事件 D . 隨機事件

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2. (2024九下·宜興模擬) 下列事件屬于隨機事件的是（）

A . 常壓下，溫度降到 $\text{[math]}$ 以下，自來水會結(jié)冰 B . 隨意打開一本書，書的頁碼是奇數(shù) C . 任意一個五邊形的外角和等于 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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3. (2024九下·紹興月考) 有五張正面分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5的卡片，它們的背面完全相同，現(xiàn)將這五張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，抽取的牌為偶數(shù)的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·深圳) 二十四節(jié)氣，它基本概括了一年中四季交替的準確時間以及大自然中一些物候等自然現(xiàn)象發(fā)生的規(guī)律，二十四個節(jié)氣分別為：春季（立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若從二十四個節(jié)氣中選一個節(jié)氣，則抽到的節(jié)氣在夏季的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·溫州模擬) 一個不透明的袋子內(nèi)裝有3個紅球，2個黃球，1個藍球，它們除顏色外其余均相同?，F(xiàn)從中隨機摸出一球，記下顏色后不放回攪勻，如此繼續(xù).根據(jù)表，小明在摸完兩次后，第三次摸到紅色的概率是（）
次數(shù)
第一次摸球
第二次摸球
第三次摸球
顏色
紅色
紅色
？

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·湖北模擬) 下列說法正確的是

A . 了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調(diào)查 B . 甲、乙兩人跳遠成績的方差分別為 $\text{[math]}$ 說明乙的跳遠成績比甲穩(wěn)定 C . 購買一張彩票中獎是隨機事件 D . 可能性是 1%的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生

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7. (2024八上·七星關(guān)月考) 小星同學(xué)通過大量重復(fù)的定點投籃練習(xí)，用頻率估計他投中的概率為0.4，下列說法正確的是（）

A . 小星定點投籃1次，不一定能投中 B . 小星定點投籃1次，一定可以投中 C . 小星定點投籃10次，一定投中4次 D . 小星定點投籃4次，一定投中1次

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8. [新考法——跨生物學(xué)科]縣林業(yè)部門考察銀杏樹苗在一定條件下移植的成活率，所統(tǒng)計的銀杏樹苗移植成活的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：
移植的棵數(shù) $\text{[math]}$
100
300
600
1000
7000
15000
成活的棵數(shù) $\text{[math]}$
84
279
505
847
6337
13581
成活的頻率 $\text{[math]}$
0.84
0.93
0.842
0.847
0.905
0.905
根據(jù)表中的信息，估計銀杏樹苗在一定條件下移植成活的概率為（精確到0.1）（）

A . 0.905 B . 0.90 C . 0.9 D . 0.8

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9. (2023九上·呈貢月考) 一個盒子中裝有a個白球和3個紅球（除顏色外完全相同），若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在80%左右，則a的值約為（）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 18

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10. (2023九上·臨川期中) 某班從甲、乙、丙、丁四位選手中隨機選取兩人參加校乒乓球比賽，恰好選中甲、乙兩位選手的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每題3分，共18分）

11. (2024·青海) 如圖，一只螞蟻在樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個叉路口都隨機選擇一條路徑，它獲得食物的概率是．

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12. (2024九下·江北月考) 重慶園博園內(nèi)桃花盛開，一片春意盎然．周末甲、乙兩名同學(xué)去游園，園內(nèi)有A、B、C三條不同的賞
花路線，兩名同學(xué)每人隨機選擇一條路線，那么他們選擇相同路線的概率是．

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13. (2024·成都一診) 如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同，任意投擲飛鏢1次（假設(shè)每次飛鏢均落在游戲板上），擊中陰影部分的概率是．

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14. (2024·常德模擬) 某公司購進了一批草莓，并對這批草莓進行了“損壞率”統(tǒng)計，如下表是通過隨機取樣后，得到的草莓“損壞率”統(tǒng)計表的一部分，由已知數(shù)據(jù)和圖表估計草莓完好的概率為．（精確到 $\text{[math]}$ ）
草莓總質(zhì)量 $\text{[math]}$
損壞草莓質(zhì)量 $\text{[math]}$
草莓損壞的頻率 $\text{[math]}$
（精確到 $\text{[math]}$ ）
…
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

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15. (2024七下·濟南期中) 隨著鄭州市核酸檢測常態(tài)化，鄭州航空港區(qū)每位中小學(xué)生都精心制作了核酸檢測二維碼胸牌 $\text{[math]}$ 如圖是小銘同學(xué)的核酸檢測二維碼示意圖，用黑白打印機打印于邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計圖中黑色陰影部分的總面積，向正方形區(qū)域內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落入陰影部分的頻率穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ 左右，據(jù)此估計陰影部分的總面積約為 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023九上·廬江月考) 某班共有36名同學(xué)，其中男生16人，喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)有12人，喜歡體育的同學(xué)有24人．從該班同學(xué)的學(xué)號中隨意抽取1名同學(xué)，設(shè)這名同學(xué)是女生的可能性為a ，這名同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)的可能性為b ，這名同學(xué)喜歡體育的可能性為c ，則a，b，c的大小關(guān)系是．（用“>”號表示）

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三、解答題（共9題，共72分）

17. (2024·常州模擬) 2024年春晚，魔術(shù)師表演了一個與紙牌相關(guān)的魔術(shù)，讓人大開眼界，這個魔術(shù)中隱含了一個數(shù)學(xué)問題——約瑟夫問題，春晚結(jié)束后，小華和小麗玩起了抽撲克牌游戲，他們從同一副撲克牌中選出四張牌，牌面數(shù)字分別為3，6，7，9.將這四張牌背面朝上，洗勻.
1. （1）小麗從中隨機抽出一張牌，則抽到這張牌是奇數(shù)的概率是；
2. （2）小麗從中隨機抽取一張，記下牌面上的數(shù)字后放回，背面朝上，洗勻，接著小華再從中隨機抽取一張，記下牌面上的數(shù)字，請求出他們抽到的兩張撲克牌牌面數(shù)字之和恰好是3的倍數(shù)的概率.
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18. (2024·會澤模擬) 大觀樓長聯(lián)是乾隆年間名士孫髯翁登大觀樓時所作，文中寫道：“五百里滇池奔來眼底，披襟岸幘，喜茫茫空闊無邊．看：東驤神駿，西翥靈儀，北走蜿蜒，南翔縞素”．其中“神駿”指昆明東面金馬山，“靈儀”指西面的碧雞山，“蜿蜒”指北面的長蟲山，“縞素”指南面的白鶴山．用四張除字母外其余均相同的卡片分別代表：A ．金馬山；B ．碧雞山；C ．長蟲山；D ．白鶴山．小明先從四張卡片中隨機抽一張（不放回），小陽再從剩下的三張卡片中隨機抽一張．
1. （1）請用列表法或畫樹狀圖法，求兩人抽取的所有可能的結(jié)果的總數(shù)．
2. （2）求兩人抽到的卡片恰好是“碧雞山”和“白鶴山”的概率．
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19. (2024九上·青山湖期末) 臨近畢業(yè)，甲、乙、丙三人相約去餐館聚餐，丙先到達餐館，選了一張方桌坐在如圖所示的座位上，甲到達餐館后，從座位①、②、③中隨機選擇一個坐下，乙到達餐館后，從剩下的座位中再隨機選擇一個坐下．
1. （1）甲坐在①號座位上的概率是；
2. （2）用列表法或畫樹狀圖的方法，求甲、乙兩人恰好相鄰而坐的概率．
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20. (2022·龍崗模擬) 為了豐富校園文化生活，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進中學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開展了多種社團活動．小明喜歡的社團有：合唱社團、足球社團、書法社團、科技社團（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個社團），并把這四個字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．
1. （1）小明從中隨機抽取一張卡片是足球社團B的概率是．
2. （2）小明先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母后不放回，再從剩余的卡片中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母．請你用列表法或畫樹狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團D的概率．
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21. (2024九下·仁壽期中) 某學(xué)校在假期開展了“陽光閱讀”活動，為了解學(xué)生的閱讀情況，隨機抽取部分學(xué)生進行閱讀量的調(diào)查，閱讀量分為四個類別：A.1~2本，B.3~4本，C.5~6本，D.6本以上，將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計，繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
1. （1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人；在扇形統(tǒng)計圖中，B所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是．
2. （2）請補全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）在閱讀量為D類別的4名學(xué)生中有正好有2名男生和2名女生，現(xiàn)從這4人中隨機選取兩人參加比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩人恰好是1名男生和1名女生的概率．
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22. (2023七下·西安期末) 一個批發(fā)商從某服裝制造公司購進了50包型號為L的襯衫，由于包裝工人的疏忽，在部分包裹中混入了型號為M的襯衫，混入的M號襯衫的件數(shù)(件)與對應(yīng)的包數(shù)(包)如下表：

M號襯衫數(shù)(件)	0	1	4	5	7	9	10	11
包數(shù)（包）	7	3	10	15	5	4	3	3

一位零售商從50包中任意選取了一包，求下列事件的概率：

（1）包中沒有混入M號的襯衫；
（2）包中有混入M號的襯衫且件數(shù)小于7件；
（3）包中混入M號襯衫的件數(shù)大于9件.

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23. (2021·廈門模擬) 電器專營店的經(jīng)營利潤受地理位置、顧客消費能力等因素的影響，某品牌電腦專營店設(shè)有甲、乙兩家分店，均銷售A、B、C、D四種款式的電腦，每種款式電腦的利潤如表1所示．現(xiàn)從甲、乙兩店每月售出的電腦中各隨機抽取所記錄的50臺電腦的款式，統(tǒng)計各種款式電腦的銷售數(shù)量，如表2所示．

表1：四種款式電腦的利潤

電腦款式	A	B	C	D
利潤（元/臺）	160	200	240	320

表2：甲、乙兩店電腦銷售情況

電腦款式	A	B	C	D
甲店銷售數(shù)量（臺）	20	15	10	5
乙店銷售數(shù)量（臺）8	8	10	14	18

試運用統(tǒng)計與概率知識，解決下列問題：

（1）從甲店每月售出的電腦中隨機抽取一臺，其利潤不少于240元的概率為；
（2）經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩店每月電腦的總銷量相當(dāng)．現(xiàn)由于資金限制，需對其中一家分店作出暫停營業(yè)的決定，若從每臺電腦的平均利潤的角度考慮，你認為應(yīng)對哪家分店作出暫停營業(yè)的決定？并說明理由．

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24. (2021·金鄉(xiāng)模擬) 中國式過馬路，是網(wǎng)友對部分中國人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調(diào)侃，即“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無關(guān)”，針對這種現(xiàn)象某媒體記者在多個路口采訪闖紅燈的行人，得出形成這種現(xiàn)象的四個基本原因：①馬路紅燈時間長，交通管理混亂占2%；②僥幸心態(tài)，只圖自己節(jié)省時間；③對行人闖紅燈違規(guī)行為懲罰措施不夠嚴厲占8%；④從眾心理.該記者將這次調(diào)查情況整理并繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題.
1. （1）該記者本次一共調(diào)查了名行人；
2. （2）求圖1中②所在扇形的圓心角度數(shù)，并補全圖2；
3. （3）在本次調(diào)查中，記者隨機采訪其中的一名行人，求這名行人屬于第④種情況的概率.
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25. (2020七下·鹽湖期末) 某商場進行促銷，購物滿額即可獲得1次抽獎機會，抽獎袋中裝有紅色、黃色、白色三種除顏色外都相同的小球，從袋子中摸出1個球，紅色、黃色、白色分別代表一、二、三等獎．
1. （1）若小明獲得1次抽獎機會，小明中獎是事件；(填隨機、必然、不可能)
2. （2）小明觀察一段時間后發(fā)現(xiàn)，平均每8個人中會有1人抽中一等獎，2人抽中二等獎，若袋中共有24個球，請你估算袋中白球的數(shù)量；
3. （3）在（2）的條件下，如果在抽獎袋中減少3個白球，那么抽獎一次恰好抽中一等獎的概率是多少？請說明理由．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊《第2章簡單事件的概率》單元同步測試卷

副標題：

*注意事項：

浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊《第2章簡單事件的概率》單元同步測試卷

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

次數(shù)	第一次摸球	第二次摸球	第三次摸球
顏色	紅色	紅色	？

移植的棵數(shù) $\text{[math]}$	100	300	600	1000	7000	15000
成活的棵數(shù) $\text{[math]}$	84	279	505	847	6337	13581
成活的頻率 $\text{[math]}$	0.84	0.93	0.842	0.847	0.905	0.905

草莓總質(zhì)量 $\text{[math]}$	損壞草莓質(zhì)量 $\text{[math]}$	草莓損壞的頻率 $\text{[math]}$ （精確到 $\text{[math]}$ ）
…	…
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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