浙江省溫州市2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)八校聯(lián)考學(xué)生素養(yǎng)檢測(cè)中考模擬...

更新時(shí)間：2024-08-12 瀏覽次數(shù)：26 類型：中考模擬

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）.

1. (2024·溫州模擬) 某一天，溫州、杭州、哈爾濱、北京四個(gè)城市的最低氣溫分別是 $\text{[math]}$ 其中最低氣溫是（）

A . 5℃ B . 0℃ C . -22℃ D . -10℃

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2. (2024·溫州模擬) 據(jù)報(bào)道，溫州市圖書館每年的暑期月人流量大約可達(dá)391000人次，數(shù)據(jù)391000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·溫州模擬) 三個(gè)大小一樣的正方體按如圖擺放，它的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2024·溫州模擬) 一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示為（）

A . B . C . D .

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5. (2024·溫州模擬) 一個(gè)不透明的袋子內(nèi)裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)藍(lán)球，它們除顏色外其余均相同?，F(xiàn)從中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后不放回?cái)噭?，如此繼續(xù).根據(jù)表，小明在摸完兩次后，第三次摸到紅色的概率是（）
次數(shù)
第一次摸球
第二次摸球
第三次摸球
顏色
紅色
紅色
？

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·溫州模擬) 如圖，已知點(diǎn)A(-1，0)，B(0，2)，A與A'關(guān)于y軸對(duì)稱，連結(jié)A'B，現(xiàn)將線段A'B以A'點(diǎn)為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得A'B'，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為( )

A . (3，1) B . (2，1) C . (4，1) D . (3，2)

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7. (2024·溫州模擬) 圖1是《九章算術(shù)》中記載的“測(cè)井深”示意圖，譯文指出：“如圖2，今有井直徑CD為5尺，不知其深A(yù)D。立5尺長(zhǎng)的木CE于井上，從木的末梢 $\text{[math]}$ 點(diǎn)觀察井水水岸 $\text{[math]}$ 處，測(cè)得“入徑CF”為4寸，問(wèn)井深A(yù)D是多少?（其中1尺 $\text{[math]}$ 寸）”根據(jù)譯文信息，則井深A(yù)D為（）

A . 500寸 B . 525寸 C . 550寸 D . 575寸

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8. (2024·溫州模擬) 如圖，AB，DE是 $\text{[math]}$ 的直徑，弦 $\text{[math]}$ 直徑AB，連結(jié)BC，BE，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024·溫州模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，AG平分 $\text{[math]}$ 分別交BD，BC，DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，G，E，記 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的面積分別為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024·溫州模擬) 已知，二次函數(shù)y=mx²-（2m+3）x+m+5與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且m為正整數(shù)，當(dāng)t≤x≤4時(shí)，對(duì)應(yīng)函數(shù)值y的取值范圍是7-4t≤y≤2，則滿足條件的t的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11. (2024八上·榆樹期中) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. (2023七下·溫州期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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13. (2024·溫州模擬) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是常數(shù)，且 $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，它們的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是 $\text{[math]}$ 則分式方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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14. (2024·溫州模擬) 溫州有很多歷史悠久的石拱橋，它們是圓弧的橋梁.如圖是溫州某地的石拱橋局部，其跨度AB為24米，拱高CD為4米，則這個(gè)弧形石拱橋設(shè)計(jì)的半徑為米.

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15. (2024·溫州模擬) 如圖，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ，現(xiàn)將 $\text{[math]}$ 沿著AB方向平移1cm得到 $\text{[math]}$ ，且此時(shí) $\text{[math]}$ ，則CD的長(zhǎng)度為厘米.

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16. (2024·溫州模擬) 如圖，在等腰Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 是邊AB上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 是CD的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 關(guān)于直線BE對(duì)稱的點(diǎn)為 $\text{[math]}$ 交AB于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 度（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .
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三、解答題（本題有8小題，共72分，解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）

17. (2024·溫州模擬)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ .
2. （2）化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ .
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18. (2024·溫州模擬) 如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)G，BD平分 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是對(duì)角線BD上一點(diǎn).
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四邊形ABCE的面積.
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19. (2024九上·義烏月考) 如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列作圖：①僅用無(wú)刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作圖痕跡.
1. （1）在圖甲中，畫出 $\text{[math]}$ 的BC邊上的中線AD.
2. （2）在圖乙中，找一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連結(jié)線段BP，使得BP平分 $\text{[math]}$ .
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20. (2024·溫州模擬) 某校舉行“知禮·明理”知識(shí)問(wèn)答競(jìng)賽， $\text{[math]}$ 班、 $\text{[math]}$ 班各派出5名選手組成代表隊(duì)參加比賽.兩班派出選手的比賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.

根據(jù)上圖中信息，整理分析數(shù)據(jù)得到如下表格，
平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分
A校 85 85 85
B校 85 a b
1. （1） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）計(jì)算兩校比賽成績(jī)的方差，并判斷哪個(gè)學(xué)校派出的代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.
3. （3）請(qǐng)你從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)分析，推選一個(gè)班級(jí)去參加區(qū)級(jí)比賽.
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21. (2024·溫州模擬) 已知，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上.
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求此時(shí)二次函數(shù)的表達(dá)式.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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22. (2024·溫州模擬) 如圖，AB為 $\text{[math]}$ 直徑，弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ 和AB于E，F(xiàn)的兩點(diǎn)，連結(jié)EB，ED交AB于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2024·溫州模擬) 【問(wèn)題背景】
小明在某公園游玩時(shí)，對(duì)一口“喊泉”產(chǎn)生了興趣。當(dāng)人們?cè)谌吅敖袝r(shí)，泉口便全涌起泉水，聲音越大，涌起的泉水越高，涌至最高點(diǎn)所需的時(shí)間也越長(zhǎng)。
【高度測(cè)算】
小明借助測(cè)角儀測(cè)算泉水的高度。如圖1，當(dāng)?shù)谝淮未蠛皶r(shí)，水從泉口B豎直向上涌至最高點(diǎn)C，在A點(diǎn)測(cè)C點(diǎn)的仰角為75°.已知測(cè)角儀直立于地面，其高AD為1.65米，DB=5.5米.
任務(wù)1        求第一次大喊時(shí)泉水所能達(dá)到的高度BC的值。
(參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ )
【初建模型】
泉水邊設(shè)有一個(gè)響度顯示屏，在第一次大喊時(shí)顯示數(shù)據(jù)為66分貝，而泉水高度 $\text{[math]}$ 與響度 $\text{[math]}$ (分貝)之間恰好滿足正比例函數(shù)關(guān)系。
任務(wù)2        根據(jù)任務(wù)1的結(jié)果和以上數(shù)據(jù)，得到 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式為    ▲
【數(shù)據(jù)分析】
為探究響度與泉水涌至最高點(diǎn)所需時(shí)間的關(guān)系，小明通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，記錄數(shù)據(jù)如下表：
時(shí)間 $\text{[math]}$ (秒)
0
1.5
1.75
2
2.25
2.5
響度 $\text{[math]}$ (分貝)
0
36
49
64
81
100
任務(wù)3        為了更直觀地體現(xiàn)響度 $\text{[math]}$ 與時(shí)間 $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系，請(qǐng)?jiān)趫D2中用描點(diǎn)法畫出大致圖象，并選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，求出 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式.
【推理計(jì)算】
據(jù)“喊泉”介紹顯示，泉水最高可達(dá)50米.
任務(wù)4        試根據(jù)以上活動(dòng)結(jié)論，求該泉水從泉口噴射至50米所需要的時(shí)間（精確到0.1秒）.

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24. (2024·溫州模擬) 如圖，已知四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是弦 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連結(jié) $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）連結(jié) $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的等量關(guān)系，并證明.
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