青海省2024年中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2024-07-25 瀏覽次數(shù)：55 類型：中考真卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求）．

1. (2024七上·珠海期中) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·天心開(kāi)學(xué)考) 生活中常見(jiàn)的路障錐通常是圓錐的形狀，它的側(cè)面展開(kāi)圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2024·青海) 如圖，一個(gè)彎曲管道 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 120° B . 30° C . 60° D . 150°

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4. (2024·青海) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . 8x B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·青海) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸相交于點(diǎn)A ，則點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·青海) 如圖， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)P到 $\text{[math]}$ 的距離是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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7. (2024·青海) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是（）

A . 3 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·青海) 化學(xué)實(shí)驗(yàn)小組查閱資料了解到：某種絮凝劑溶于水后能夠吸附水中懸浮物并發(fā)生沉降，從而達(dá)到凈水的目的．實(shí)驗(yàn)得出加入絮凝劑的體積與凈水率之間的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 加入絮凝劑的體積越大，凈水率越高 B . 未加入絮凝劑時(shí)，凈水率為 $\text{[math]}$ C . 絮凝劑的體積每增加 $\text{[math]}$ ，凈水率的增加量相等 D . 加入絮凝劑的體積是 $\text{[math]}$ 時(shí)，凈水率達(dá)到 $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）．

9. (2024八上·順德期中) $\text{[math]}$ 的立方根是．

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10. (2024九上·長(zhǎng)沙月考) 若式子 $\text{[math]}$ 有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．

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11. (2024·青海) 請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)解集為 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式．

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12. (2024·青海) 正十邊形一個(gè)外角的度數(shù)是．

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13. (2024·青海) 如圖，一只螞蟻在樹(shù)枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)叉路口都隨機(jī)選擇一條路徑，它獲得食物的概率是．

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14. (2024·青海) 如圖，線段AC、BD交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：，使△AOB∽△COD．

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15. (2024·青海) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接四邊形．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是．

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16. (2024·青海) 如圖是由火柴棒擺成的圖案，按此規(guī)律擺放，第（7）個(gè)圖案中有個(gè)火柴棒．

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三、解答題（本大題共9小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）．

17. (2024·青海) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024·青海) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024·青海) 如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 和反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求點(diǎn)A ，點(diǎn)B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；
2. （2）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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20. (2024·青海) 如圖，某種攝像頭識(shí)別到最遠(yuǎn)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的俯角 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，識(shí)別到最近點(diǎn) $\text{[math]}$ 的俯角 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，該攝像頭安裝在距地面5m的點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，求最遠(yuǎn)點(diǎn)與最近點(diǎn)之間的距離 $\text{[math]}$ （結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

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21. (2024·青海)
1. （1）解一元二次方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是（1）中方程的根，求第三邊的長(zhǎng)．
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22. (2024·青海) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn)C ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：直線 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若圓的半徑為4， $\text{[math]}$ ，求陰影部分的面積．
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23. (2024·青海) 為了解學(xué)生物理實(shí)驗(yàn)操作情況，隨機(jī)抽取小青和小海兩名同學(xué)的10次實(shí)驗(yàn)得分，并對(duì)他們的得分情況從以下兩方面整理描述如下：
①操作規(guī)范性：
②書(shū)寫(xiě)準(zhǔn)確性：
小青：1 1 2 2 2 3 1 3 2 1
小海：1 2 2 3 3 3 2 1 2 1
操作規(guī)范性和書(shū)寫(xiě)準(zhǔn)確性的得分統(tǒng)計(jì)表：
項(xiàng)目
統(tǒng)計(jì)量
學(xué)生
操作規(guī)范性
書(shū)寫(xiě)準(zhǔn)確性
平均數(shù)
方差
平均數(shù)
中位數(shù)
小青
4
$\text{[math]}$
1.8
a
小海
4
$\text{[math]}$
b
2
根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
1. （1）表格中的 $\text{[math]}$ ，比較 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）計(jì)算表格中b的值；
3. （3）綜合上表的統(tǒng)計(jì)量，請(qǐng)你對(duì)兩名同學(xué)的得分進(jìn)行評(píng)價(jià)并說(shuō)明理由；
4. （4）為了取得更好的成績(jī)，你認(rèn)為在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中還應(yīng)該注意哪些方面？
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24. (2024·青海) 在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，有一斜坡 $\text{[math]}$ ，從點(diǎn)O處拋出一個(gè)小球，落到點(diǎn) $\text{[math]}$ 處．小球在空中所經(jīng)過(guò)的路線是拋物線 $\text{[math]}$ 的一部分．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）求拋物線最高點(diǎn)的坐標(biāo)；
3. （3）斜坡上點(diǎn)B處有一棵樹(shù)，點(diǎn)B是 $\text{[math]}$ 的三等分點(diǎn)，小球恰好越過(guò)樹(shù)的頂端C ，求這棵樹(shù)的高度．
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25. (2024·青海) 綜合與實(shí)踐
順次連接任意一個(gè)四邊形的中點(diǎn)得到一個(gè)新四邊形，我們稱這個(gè)新四邊形為原四邊形的中點(diǎn)四邊形．數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)作圖、測(cè)量，猜想：原四邊形的對(duì)角線對(duì)中點(diǎn)四邊形的形狀有著決定性作用．
以下從對(duì)角線的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系兩個(gè)方面展開(kāi)探究．
【探究一】
原四邊形對(duì)角線關(guān)系
中點(diǎn)四邊形形狀
不相等、不垂直
平行四邊形
如圖1，在四邊形 $\text{[math]}$ 中，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)．
求證：中點(diǎn)四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形．
證明：∵E、F、G、H分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，
∴ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中位線，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ ① ）
∴ $\text{[math]}$ ．
同理可得： $\text{[math]}$ ．
∴中點(diǎn)四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形．
結(jié)論：任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形．
1. （1）請(qǐng)你補(bǔ)全上述過(guò)程中的證明依據(jù).
2. （2）【探究二】
  原四邊形對(duì)角線關(guān)系
  中點(diǎn)四邊形形狀
  不相等、不垂直
  平行四邊形
  $\text{[math]}$
  菱形
  從作圖、測(cè)量結(jié)果得出猜想Ⅰ：原四邊形的對(duì)角線相等時(shí)，中點(diǎn)四邊形是菱形．
  下面我們結(jié)合圖2來(lái)證明猜想Ⅰ，請(qǐng)你在探究一證明結(jié)論的基礎(chǔ)上，寫(xiě)出后續(xù)的證明過(guò)程．
3. （3）
  【探究三】
  原四邊形對(duì)角線關(guān)系
  中點(diǎn)四邊形形狀
  不相等、不垂直
  平行四邊形
  $\text{[math]}$
  ②
  從作圖、測(cè)量結(jié)果得出猜想Ⅱ：原四邊形對(duì)角線垂直時(shí)，中點(diǎn)四邊形是．
4. （4）下面我們結(jié)合圖3來(lái)證明猜想Ⅱ，請(qǐng)你在探究一證明結(jié)論的基礎(chǔ)上，寫(xiě)出后續(xù)的證明過(guò)程．
5. （5）【歸納總結(jié)】
  請(qǐng)你根據(jù)上述探究過(guò)程，補(bǔ)全下面的結(jié)論，并在圖4中畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形．
  原四邊形對(duì)角線關(guān)系
  中點(diǎn)四邊形形狀
  ③
  ④
  結(jié)論：原四邊形對(duì)角線時(shí)，中點(diǎn)四邊形是．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

青海省2024年中考數(shù)學(xué)試卷

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

青海省2024年中考數(shù)學(xué)試卷

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)量學(xué)生	操作規(guī)范性		書(shū)寫(xiě)準(zhǔn)確性
項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)量學(xué)生	平均數(shù)	方差	平均數(shù)	中位數(shù)
小青	4	$\text{[math]}$	1.8	a
小海	4	$\text{[math]}$	b	2

原四邊形對(duì)角線關(guān)系	中點(diǎn)四邊形形狀
不相等、不垂直	平行四邊形

原四邊形對(duì)角線關(guān)系	中點(diǎn)四邊形形狀
③	④