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【培優(yōu)版】新北師大版(2024)數(shù)學七上 4.1線段、射線、...

更新時間：2024-08-09 瀏覽次數(shù)：7 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023七上·臨平月考) 平面內(nèi)的9條直線任兩條都相交，交點數(shù)最多有m個，最少有n個，則m+n等于（　?。?/p>

A . 36 B . 37 C . 38 D . 39

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2. (2021七上·明光月考) 如果線段AB=13cm，MA+MB=17 cm，那么下面說法中正確的是（）.

A . M點在線段AB上 B . M點在直線AB上 C . M點在直線AB外 D . M點可能在直線AB上，也可能在直線AB外

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3. (2020七下·舒蘭期末) 點A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，若BC=2，則AC等于（　?。?/p>

A . 3 B . 2 C . 3或5 D . 2或6

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4. 有三個點A，B，C，過其中每兩個點畫直線，可以畫出直線（　?。?/p>

A . 1條 B . 2條 C . 1條或3條 D . 無法確定

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5. 如果線段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C兩點的距離d的長度為（　?。?/p>

A . 4cm B . 2cm C . 4cm或2cm D . 小于或等于4cm，且大于或等于2cm

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6. (2024七上·紫金期末) 生活中，有下列兩個現(xiàn)象，對于這兩個現(xiàn)象的解釋，正確的是（　?。?p>

A . 均用兩點之間線段最短來解釋 B . 均用經(jīng)過兩點有且只有一條直線來解釋 C . 現(xiàn)象1用兩點之間線段最短來解釋，現(xiàn)象2用經(jīng)過兩點有且只有一條直線來解釋 D . 現(xiàn)象1用經(jīng)過兩點有且只有一條直線來解釋，現(xiàn)象2用兩點之間線段最短來解釋

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7. (2024七上·青山期末) 平面內(nèi)有五個點，過每兩個點作一條直線，可以作的直線條數(shù)不可能是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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8. (2024六下·榮成期中) 下列說法中，正確的有（　　）個
①過兩點有且只有一條直線 ②連接兩點的線段叫做兩點間的距離
③兩點之間，線段最短 ④若AB=BC，則點B是線段AC的中點
⑤射線AB和射線BA是同一條射線 ⑥直線有無數(shù)個端點．

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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二、填空題

9. (2019七上·泊頭期中) 如圖，有一種電子游戲，電子屏幕上有一條直線，在直線上有A，B，C，D四點．點P沿直線l從右向左移動，當出現(xiàn)點P與A，B，C，D四點中的至少兩個點距離相等時，就會發(fā)出警報，則直線l上會發(fā)出警報的點P最多有個．

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10. (2024七上·乾安期末) 在 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部引一條射線，圖中共有3個角；若引兩條射線，圖中共有6個角；若引n條射線，圖中共有個角．

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11. (2021七上·吉安期中) 在平面上有三點，過其中任意兩點畫直線，可畫直線的條數(shù)為條.

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12. (2020七上·永年期中) 如圖，該圖中不同的線段共有條.

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13. (2020七上·順義期末) 若在直線 $\text{[math]}$ 上取6個點，則圖中一共出現(xiàn)條射線和線段.

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三、作圖題

14. (2020七上·延慶期末) 如圖
1. （1）如圖1，平面上有3個點A，B，C．
  ①畫直線AB；畫射線BC；畫線段AC；
  
  ②過點C作AB的垂線，垂足為點D；
  
  ③量出點C到直線AB的大約距離．
2. （2）尺規(guī)作圖：
  已知：線段a，b，如圖2．
  
  求作：一條線段MN，使它等于2a－b．（不寫作法，保留作圖痕跡）
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四、解答題

15. (2019七上·甘孜月考) ① 如圖（1），直線l上有2個點，則圖中有2條可用圖中字母表示的射線：A₁A₂、A₂A₁ ，有1條線段：A₁A₂；
② 如圖（2），直線l上有3個點，則圖中有幾條可用圖中字母表示的射線，有幾條線段，并分別用圖中字母表示出來；

③ 如圖（3），直線l上有n個點，則圖中有多少條可用圖中字母表示的射線，有多少條線段，分別用含n的代數(shù)式表示出來；

④ 應(yīng)用（3）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題：某校七年級共有8個班進行足球比賽，準備進行循環(huán)賽（即每兩隊之間賽一場），預(yù)計全部賽完共需多少場比賽？

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16. (2024七上·青縣期末) 按要求作圖并回答問題：
已知：如圖點A，點B，點C．
1. （1）作直線 $\text{[math]}$ ，射線 $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在點C的東北方向有一點D，且點D在直線 $\text{[math]}$ 上，畫出點D；
3. （3）點P，Q以同樣的速度同時從A點向C點運動，點P沿線段AC運動，點Q沿A---B---C的路線運動，請你判斷誰先到達點C：（填“點P”或“點Q”），理由是；
4. （4）已知線段 $\text{[math]}$ ，若點P以 $\text{[math]}$ 的速度從點A出發(fā)沿射線 $\text{[math]}$ 方向運動，同時點Q以 $\text{[math]}$ 的速度從點B出發(fā)向A運動，M、N分別是 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的中點，請通過計算說明M、N兩點是否可以重合？若能重合，請求出所需要的時間和重合時線段 $\text{[math]}$ 的長．
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17.
如圖所示，線段AB上的點數(shù)與線段的總數(shù)有如下關(guān)系：如果線段AB上有3個點時，線段總數(shù)共有3條，如果AB上有4個點時，線段總數(shù)共有6條，如果線段AB上有5個點時，線段總數(shù)共有10條，…．
（1）當線段AB上有6個點時，線段總數(shù)共有多少條？
（2）當線段AB上有n個點時，線段總數(shù)共有多少條？（用含n的式子表示）
（3）當n=100時，線段總數(shù)共有多少條？

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