北京市延慶區(qū)2020-2021學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：293 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024九下·雷州開學(xué)考) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·張店模擬) 2020年6月23日，北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射并順利進(jìn)入預(yù)定軌道，它的穩(wěn)定運(yùn)行標(biāo)志著全球四大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)之一的中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)全面建成.該衛(wèi)星距離地面約36000千米，將數(shù)據(jù)36000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七上·延慶期末) 一實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)A、B、C、D四個(gè)元件的質(zhì)量（單位：克），超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的元件是（）

A . B . C . D .

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4. (2020七上·延慶期末) 如圖所示的圓柱體從正面看得到的圖形可能是（）

A . B . C . D .

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5. (2020七上·延慶期末) 如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最大的點(diǎn)是（）

A . 點(diǎn)A B . 點(diǎn)B C . 點(diǎn)C D . 點(diǎn)D

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6. (2020七上·碭山月考) 下列方程中，解為x=4的方程是（）.

A . x-1=4 B . 4x=1 C . 4x-1=3x+3 D . 2（x-1）=1

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7. (2020七上·延慶期末) 下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A . 5x﹣x=5 B . 2x²+2x³=4x⁵ C . ﹣4b+b=﹣3b D . a²b﹣ab²=0

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8. (2021七上·梁河期末) 我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長(zhǎng)x尺．則正確的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2020七上·延慶期末) 用四舍五入法將533.625精確到個(gè)位，所得到的近似數(shù)為．

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10. (2024七上·新安期末) 寫出單項(xiàng)式－a³b的一個(gè)同類項(xiàng)：．

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11. (2020七上·延慶期末) 如圖1，在直線MN的異側(cè)有A，B兩點(diǎn)，要在直線MN上取一點(diǎn)C，使AC+BC最短．小明的作法是連接線段AB交直線MN于點(diǎn)C，如圖2．這樣作圖得到的點(diǎn)C，就使得AC+BC最短，依據(jù)是．

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12. (2021九下·南海月考) 如果|a－2|+（b+3）²=0，那么a+b=．

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13. (2020七上·延慶期末) 如圖的流程圖是小明解方程3x＋1＝x－3的過(guò)程．其中③代表的運(yùn)算步驟為系數(shù)化1，該步驟對(duì)方程進(jìn)行變形的依據(jù)是．

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14. (2021七上·鹽湖期末) 代數(shù)式3x²－4x的值為7，那么6x²－8x－9的值為．

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15. (2020七上·延慶期末) 已知，∠AOB=50°，∠BOC＝30°，OD是∠AOC的角平分線，則∠DOB的度數(shù)是．

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16. (2020七上·延慶期末) 計(jì)算（+2）+（－5）的思考過(guò)程如下：
a．決定應(yīng)用有理數(shù)加法法則中“異號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值”；

b．確定和的符號(hào)：計(jì)算出加數(shù)+2和－5的絕對(duì)值，分別是2和5，通過(guò)比較它們的絕對(duì)值發(fā)現(xiàn)，加數(shù)－5的絕對(duì)值較大，寫出和的符號(hào)為“－”；

c．確定和的絕對(duì)值：5－2=3；

d．寫出計(jì)算結(jié)果－3；

e．判斷出是兩個(gè)有理數(shù)相加的問(wèn)題；

f．觀察兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)，發(fā)現(xiàn)是異號(hào)兩數(shù)相加．

請(qǐng)你仔細(xì)閱讀以上思考過(guò)程，寫出正確的順序：．

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三、解答題

17. (2020七上·延慶期末) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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18. (2020七上·延慶期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2021七下·涵江期末) 解不等式： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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20. (2020七上·延慶期末) 先化簡(jiǎn)，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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21. (2020七上·延慶期末) 如圖
1. （1）如圖1，平面上有3個(gè)點(diǎn)A，B，C．
  ①畫直線AB；畫射線BC；畫線段AC；
  
  ②過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為點(diǎn)D；
  
  ③量出點(diǎn)C到直線AB的大約距離．
2. （2）尺規(guī)作圖：
  已知：線段a，b，如圖2．
  
  求作：一條線段MN，使它等于2a－b．（不寫作法，保留作圖痕跡）
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22. (2020七上·延慶期末) 根據(jù)要求作答
1. （1）如圖，OC平分∠AOB，∠AOC=40°．求∠BOC的度數(shù)．
2. （2）如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，∠1與∠2互余，求∠DOC的度數(shù)．
3. （3）如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AD=6，BD=4，求CD的長(zhǎng)．
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23. (2020七上·延慶期末) 列方程解應(yīng)用題：
晚飯后，小明的爸爸像往常一樣去散步．半小時(shí)后，媽媽發(fā)現(xiàn)爸爸沒(méi)有帶手機(jī)，就讓小明騎自行車去給爸爸送手機(jī)．如果爸爸的速度是4千米/時(shí)，小明騎自行車的速度是12千米/時(shí)，小明用多少時(shí)間可以追上爸爸？（要求：先寫出審題過(guò)程，在設(shè)未知數(shù)列方程）

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24. (2020七上·延慶期末) 已知，點(diǎn)O是數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A、點(diǎn)B是數(shù)軸上不重合的兩個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)．在上述條件下，解決問(wèn)題：
1. （1）如果點(diǎn)A表示的數(shù)是4，點(diǎn)B表示的數(shù)是6，那么點(diǎn)M表示的數(shù)是；
2. （2）如果點(diǎn)A表示的數(shù)是－3，點(diǎn)M表示的數(shù)是2，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是；
3. （3）如果點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)B表示的數(shù)是b，那么點(diǎn)M表示的數(shù)是；（用含a，b的代數(shù)式表示），所以AM=BM．因此得到關(guān)于x的方程：x－a=b－x．
4. （4）解出這個(gè)方程：x－a=b－x．
5. （5）如果點(diǎn)A表示的數(shù)是－2，點(diǎn)C表示的數(shù)是3，點(diǎn)B是線段OC上的一點(diǎn)，點(diǎn)M表示的數(shù)為m，則m的取值范圍是；
6. （6）如果點(diǎn)E表示的數(shù)是1，點(diǎn)F表示的數(shù)是x，點(diǎn)A從點(diǎn)E出發(fā)，以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B從點(diǎn)F出發(fā)，以每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）．
  
  ①當(dāng)x=5時(shí)，如果EM=6，求t的值；
  
  ②當(dāng)t≤3時(shí)，如果EM≤9，求x的取值范圍．
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25. (2020七上·延慶期末) 閱讀材料：
如果x是一個(gè)有理數(shù)，我們把不超過(guò)x的最大整數(shù)記作[x] ．

例如，[3.2]=3，[5]=5，[－2.1]=－3．

那么，x=[x]+a，其中0≤a＜1．

例如，3.2=[3.2]+0.2，5=[5]+0，－2.1=[－2.1]+0.9．

請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：
1. （1） [4.8]= ，[－6.5]= ；
2. （2）如果[x]=3，那么x的取值范圍是；
3. （3）如果[5x－2]=3x+1，那么x的值是；
4. （4）如果x=[x]+a，其中0≤a＜1，且4a= [x]+1，求x的值．
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