廣東省惠來縣部分中學2023-2024學年九年級上學期期末聯(lián)...

更新時間：2024-12-04 瀏覽次數(shù)：14 類型：期末考試

一、選擇題（每題4分，共48分）

1. (2024九下·烏魯木齊模擬) 已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作 $\text{[math]}$ ，交射線OB于點D，連接CD；
（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交 $\text{[math]}$ 于點M，N；
（3）連接OM，MN．
根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（）

A . ∠COM=∠COD B . 若OM=MN，則∠AOB=20° C . MN∥CD D . MN=3CD

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2024九上·惠來期末) 對于二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列結論： $\text{[math]}$ 其圖象開口向下； $\text{[math]}$ 其圖象的對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其圖象的頂點坐標為 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 當 $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而減?。渲姓_結論的個數(shù)為(　　)

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2024九上·惠來期末) 兩個連續(xù)奇數(shù)的積為323，求這兩個數(shù).若設較小的奇數(shù)為 $\text{[math]}$ ，則根據(jù)題意列出的方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2024九上·惠來期末) 甲從標有1，2，3，4的4張卡片中任抽1張，然后放回.乙再從中任抽1張，兩人抽到的標號的和是2的倍數(shù)的（包括2）概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2024九下·涼州期中) 下面四個幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2024九上·惠來期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 內(nèi)的任意一點，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，設它們的面積分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，給出如下結論：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ④若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 點在矩形的對角線上．其中正確的結論的序號是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2024九上·惠來期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 的圖像與坐標軸的交點個數(shù)是（）

A . 無交點 B . 1個 C . 2個 D . 3個

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2024九上·惠來期末) 按照一定規(guī)律排列的個數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三個數(shù)的和為768，則為（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2024九上·惠來期末) 如圖，AB為圓O直徑，C、D是圓上兩點， $\text{[math]}$ ADC=110°，則 $\text{[math]}$ OCB度（　?。?p style="text-align:left;">

A . 40 B . 50 C . 60 D . 70

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2024七上·長春期中) 如圖是由6個完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2024九上·惠來期末) 如圖，函數(shù)y₁=x﹣1和函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于點M（2，m），N（﹣1，n），若y₁＞y₂ ，則x的取值范圍是（　?。?p style="text-align:left;">

A . x＜﹣1或0＜x＜2 B . x＜﹣1或x＞2 C . ﹣1＜x＜0或0＜x＜2 D . ﹣1＜x＜0或x＞2

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2024九上·惠來期末) 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題（每題4分，共24分）

13. (2024九上·惠來期末) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，P是BC的中點，以點P為圓心，3cm為半徑畫☉P，則點A與☉P的位置關系是.

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2024九上·惠來期末) 將直角邊長為5cm的等腰直角△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后，得到△AB^'C^' ，則圖中陰影部分的面積是cm² ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2024九上·惠來期末) 在等邊三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，點E，F(xiàn)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的動點， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直線折疊后點C落在 $\text{[math]}$ 上的點 $\text{[math]}$ 處，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，則 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2024九上·惠來期末) 如圖，從一塊直徑為 $\text{[math]}$ 的圓形紙片上剪出一個圓心角為 $\text{[math]}$ 的扇形 $\text{[math]}$ ，使點 $\text{[math]}$ 在圓周上．將剪下的扇形作為一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓的半徑是 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2024九上·惠來期末) 若弧長為4π的扇形的圓心角為直角，則該扇形的半徑為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2024九上·惠來期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦．若∠OBC＝60°，則∠BAC=．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題（共78分）

19. (2024九上·惠來期末) 如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形 $\text{[math]}$ 的頂點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 的雙曲線 $\text{[math]}$ 與矩形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ．
(1)求雙曲線 $\text{[math]}$ 的解析式以及點 $\text{[math]}$ 的坐標；．
(2)若點 $\text{[math]}$ 是拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點；
①當雙曲線 $\text{[math]}$ 過點 $\text{[math]}$ 時，求頂點 $\text{[math]}$ 的坐標；
②直接寫出當拋物線 $\text{[math]}$ 過點 $\text{[math]}$ 時，該拋物線與矩形 $\text{[math]}$ 公共點的個數(shù)以及此時 $\text{[math]}$ 的值．

答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2024九上·惠來期末) （1）計算 $\text{[math]}$
（2）解方程 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2024九上·惠來期末) 如圖，平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點，且滿足 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，連接 $\text{[math]}$ .
（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長；
（2）求證： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2024九上·惠來期末) 某中學為數(shù)學實驗“先行示范?！?，一數(shù)學活動小組帶上高度為1.5m的測角儀BC，對建筑物AO進行測量高度的綜合實踐活動，如圖，在BC處測得直立于地面的AO頂點A的仰角為30°，然后前進40m至DE處，測得頂點A的仰角為75°.
（1）求∠CAE的度數(shù)；
（2）求AE的長（結果保留根號）；
（3）求建筑物AO的高度（精確到個位，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2024九上·惠來期末) 已知 $\text{[math]}$ 的半徑長為 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 與弦 $\text{[math]}$ 平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 間的距離．

答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2024九上·惠來期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
25. (2024九上·惠來期末) 如圖，在平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中，直線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點A，與y軸交于點B．已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過 $\text{[math]}$ 兩點．
1. （1）求此拋物線的解析式和直線 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如圖①，動點E從O點出發(fā)，沿著 $\text{[math]}$ 方向以1個單位/秒的速度向終點A勻速運動，同時，動點F從A點出發(fā)，沿著 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 個單位/秒的速度向終點B勻速運動，當E，F(xiàn)中任意一點到達終點時另一點也隨之停止運動，連接 $\text{[math]}$ ，設運動時間為t秒，當t為何值時， $\text{[math]}$ 為直角三角形？
3. （3）如圖②，取一根橡皮筋，兩端點分別固定在A，B處，用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線 $\text{[math]}$ 上方的拋物線上移動，動點P與A，B兩點構成無數(shù)個三角形，在這些三角形中是否存在一個面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時點P的坐標；如果不存在，請簡要說明理由．
答案解析收藏糾錯 + 選題