1. (2024九上·惠來期末) 某中學(xué)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)“先行示范?！?，一數(shù)學(xué)活動(dòng)小組帶上高度為1.5m的測角儀BC，對建筑物AO進(jìn)行測量高度的綜合實(shí)踐活動(dòng)，如圖，在BC處測得直立于地面的AO頂點(diǎn)A的仰角為30°，然后前進(jìn)40m至DE處，測得頂點(diǎn)A的仰角為75°.

（1）求∠CAE的度數(shù)；

（2）求AE的長（結(jié)果保留根號）；

（3）求建筑物AO的高度（精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)： ， ）.