安徽省合肥市瑤海區(qū)2023-2024學年八年級下學期數(shù)學期中...

更新時間：2024-07-26 瀏覽次數(shù)：14 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，滿分40分，在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1. (2024八下·藁城期末) 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，最簡二次根式有( )

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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2. (2024八下·瑤海期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解為是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·瑤海期中) 圖1中，每個小正方形的邊長為1， $\text{[math]}$ 的三邊a，b，c的大小關(guān)系是（）

A . a<c<b B . a<b<c C . c<a<b D . c<b<a

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4. (2024八下·瑤海期中) 已知三角形的兩邊長為2和5，第三邊滿足方程 $\text{[math]}$ ，則三角形的周長為（）

A . 10 B . 11 C . 10或11 D . 以上都不對

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5. (2024八下·瑤海期中) 下列運算中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·瑤海期中) 如圖，已知AB⊥CD ， △ABD ， △BCE都是等腰直角三角形，如果CD=8，BE=3，則AC等于（）

A . 8 B . 5 C . 3 D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·瑤海期中) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個根m ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2020 B . $\text{[math]}$ C . 2023 D . 2025

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8. (2024八下·瑤海期中) 若 $\text{[math]}$ ，則化簡 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·懷寧期末) 對于兩個不相等的實數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我們規(guī)定符號 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的較大值，如： $\text{[math]}$ ，因此， $\text{[math]}$ ：按照這個規(guī)定，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2024八下·瑤海期中) 如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC于D ，延長BC到E ，使 $\text{[math]}$ ， F是AC的中點，連接EF并延長EF交AB于G ， BG的垂直平分線分別交BG ， AD于點M ，點N ，連接GN ， CN ，下列結(jié)論：①∠ACN＝∠BGN；② $\text{[math]}$ ；③∠GNC＝120°；④GM＝CN；⑤EG⊥AB ，其中正確的個數(shù)是（　?。?p>

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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二、填空題（本大題共4小題，每題5分，滿分20分）

11. (2024八下·瑤海期中) 比較大?。? $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ).

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12. (2024八下·瑤海期中) 如果方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數(shù)根，那么 $\text{[math]}$ 的值滿足．

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13. (2024八下·瑤海期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程ax²＋bx＝0 (a≠0)的一個根是x＝2018，則方程a(x＋2)²＋bx＋2b＝0的根是．

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14. (2024八下·瑤海期中) 如圖，直角三角形紙片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為斜邊 $\text{[math]}$ 中點，第1次將紙片折疊，使點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 重合，折痕與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ；設(shè) $\text{[math]}$ 的中點為 $\text{[math]}$ ，第2次將紙片折疊，使點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 重合，折痕與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ；設(shè) $\text{[math]}$ 的中點為 $\text{[math]}$ ，第3次將紙片折疊，使點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 重合，折痕與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ 則：
① $\text{[math]}$
②當折疊2024次之后， $\text{[math]}$

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三、（本大題共4小題，每題8分，滿分32分）

15. (2024八下·瑤海期中) 計算： $\text{[math]}$

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16. (2024八下·瑤海期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八下·瑤海期中) 圖a、圖b是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長為1個單位長度，點A、B在小正方形的頂點上．
1. （1）連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為個單位長度．
2. （2）在圖a中畫出 $\text{[math]}$ (點C在小正方形的頂點上)，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形且 $\text{[math]}$ 為鈍角三角形；
3. （3）圖b中畫出 $\text{[math]}$ (點D在小正方形的頂點上)，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形 $\text{[math]}$
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18. (2024八下·瑤海期中) 先觀察等式，再解答問題：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ．
1. （1）請你根據(jù)以上三個等式提供的信息，猜想 $\text{[math]}$ 的結(jié)果，并驗證；
2. （2）請你按照以上各等式反映的規(guī)律，試寫出用含n的式子表示的等式（n為正整數(shù)）．
3. （3）應用上述結(jié)論，請計算 $\text{[math]}$ 的值．
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四、（本大題共2小題，每題10分，滿分20分）

19. (2024八下·瑤海期中) 某商場今年1月份銷售額為60萬元，2月份銷售額下降 $\text{[math]}$ ，改進經(jīng)營管理后月銷售額大幅度上升，到4月份銷售額已達到 $\text{[math]}$ 萬元，求3、4月份銷售額的月平均增長率．

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20. (2024九上·珠海期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個根是2，求m的值及方程的另一個根．

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五、（本大題共2小題，每題12分，滿分24分）

21. (2024八下·瑤海期中) 有一塊長方形木板，木工采用如圖的方式在木板上截出兩個面積分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形木板．
1. （1）求原長方形木板的面積；
2. （2）如果木工想從剩余的木塊中(陰影部分)截出長為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ 的長方形木條，估計最多能裁出塊這樣的木條？請你直接寫出答案.(參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ )
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22. (2024八下·瑤海期中) 如圖所示，15只空油桶堆在一起，每只油桶的底面直徑均為50厘米．現(xiàn)在要給它們蓋一個遮雨棚，遮雨棚起碼要多高？（結(jié)果精確到0.01厘米）

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六、（本大題共1小題，每題14分，滿分14分）

23. (2024八下·瑤海期中) 某汽車銷售公司4月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進價與銷售量之間有如下關(guān)系：若當月僅售出1輛汽車，則該部汽車的進價為 $\text{[math]}$ 萬元，每多售出 $\text{[math]}$ 輛，所有售出的汽車進價每輛均降低 $\text{[math]}$ 萬元，月底汽車生產(chǎn)廠家根據(jù)銷售公司的銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在 $\text{[math]}$ 輛以內(nèi) $\text{[math]}$ 含 $\text{[math]}$ 輛 $\text{[math]}$ ，每輛返利 $\text{[math]}$ 萬元；若當月銷售量在 $\text{[math]}$ 輛以上，每輛返利 $\text{[math]}$ 萬元．
1. （1）若該公司當月售出 $\text{[math]}$ 輛汽車，則每輛汽車的進價為萬元；
2. （2）如果該公司把該品牌汽車的售價定為 $\text{[math]}$ 萬元 $\text{[math]}$ 輛，并計劃當月盈利 $\text{[math]}$ 萬元，那么需要銷售多少輛汽車？ $\text{[math]}$ 提示：盈利=銷售利潤+返利)
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