廣東省湛江市徐聞縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2024-05-30 瀏覽次數(shù)：3 類型：期中考試

一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）

1. (2024八下·徐聞期中) 下列屬于最簡二次根式的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·徐聞期中) 以下各組數(shù)為邊長能構(gòu)成直角三角形的是（）

A . 5，11，12 B . 2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 9，12，15

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3. (2024八下·徐聞期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D為邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 長為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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4. (2024九下·孝感模擬) 下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·徐聞期中) 二次根式 $\text{[math]}$ 有意義的條件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·徐聞期中) 已知一個(gè)菱形的周長是20cm，其中一條對(duì)角線長為8cm，則這個(gè)菱形的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·瑞金期中) 如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O ，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（）

A . OA＝OC ， OB＝OD B . AB＝CD ， AO＝CO C . AB＝CD ， AD＝BC D . ∠BAD＝∠BCD ， AB∥CD

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8. (2024八下·徐聞期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 的直線 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·徐聞期中) 菱形和矩形都具有的性質(zhì)是（）

A . 對(duì)角線相等 B . 對(duì)角線互相平分 C . 對(duì)角線平分一組對(duì)角 D . 對(duì)角線互相垂直

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10. (2024九上·高州月考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等邊三角形，F為AB中點(diǎn)，DE交AB于G點(diǎn)，下列結(jié)論中，正確的結(jié)論有（）個(gè)
① $\text{[math]}$ ；②四邊形ADFE是菱形；
③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題（共5個(gè)小題，每小題3分，滿分15分）

11. (2024八下·徐聞期中) 比較大?。?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E7%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> $\text{[math]}$ ．（填“＞”或“＜”）．

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12. (2024八下·徐聞期中) 如圖 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， DE是中位線，則DE的長為．

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13. (2024八下·徐聞期中) 如圖所示的一塊地，∠ADC=90°，CD=3，AD=4，AB=13，BC=12，求這塊地的面積為.

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14. (2024八下·徐聞期中) 如圖，數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A表示－2，過點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；再以O為圓心，OB的長為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)P ，那么點(diǎn)P表示的數(shù)是．

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15. (2024八下·徐聞期中) 如圖，菱形ABCD周長為16， $\text{[math]}$ ， E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答題（一）（共3個(gè)小題，每小題8分，滿分24分）

16. (2024八下·徐聞期中) 計(jì)算 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八下·徐聞期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D、E、F分別是 $\text{[math]}$ 的邊AC、BC、AB的中點(diǎn)，連接DE、CF；求證： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八下·徐聞期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、BC邊的中點(diǎn)，求證： $\text{[math]}$ ．

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四、解答題（二）（共3個(gè)小題，每小題9分，滿分27分）

19. (2024八下·徐聞期中) 在四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
2. （2）求四邊形ABCD的面積．
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20. (2024八下·徐聞期中) 如圖，矩形ABCD中，EF垂直平分對(duì)角線BD ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形EGFH是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BF的長．
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21. (2024八下·徐聞期中) 閱讀材料，請(qǐng)你補(bǔ)充完整：
1. （1）具體運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．
2. （2）觀察、歸納，猜想若n為正整數(shù)，用含n的式子表示上述的運(yùn)算規(guī)律為：．
3. （3）應(yīng)用運(yùn)算規(guī)律，求 $\text{[math]}$ 的值．
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五、解答題（三）（共2個(gè)小題，每小題12分，滿分24分）

22. (2024八下·徐聞期中) 問題情境：在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“已知三角形三邊的長度，求三角形面積”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，小明想到借助正方形網(wǎng)格解決問題．圖1，圖2都是8×8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．
1. （1）操作發(fā)現(xiàn)：小明在圖1中畫出 $\text{[math]}$ ，其頂點(diǎn)A ， B ， C都是格點(diǎn)，同時(shí)構(gòu)造正方形BDEF ，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且它的邊DE ， EF分別經(jīng)過點(diǎn)C ， A ，他借助此圖求出了 $\text{[math]}$ 的面積．在圖1中，小明所畫的 $\text{[math]}$ 的三邊長分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的面積為．
2. （2）解決問題：已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請(qǐng)你根據(jù)小明的思路，在圖2的正方形網(wǎng)格中畫出 $\text{[math]}$ ，并直接寫出 $\text{[math]}$ 的面積．
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23. (2024八下·徐聞期中) 如圖，在四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、A同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，直接用含t的代數(shù)式分別表示： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
3. （3）是否存在以Q、D、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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