云南省昭通市綏江縣2024年中考模擬預(yù)測數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題

更新時(shí)間：2024-12-24 瀏覽次數(shù)：31 類型：中考模擬

一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分）

1. (2024·綏江模擬) 中國是最早認(rèn)識和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國家，在我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中首次引入了負(fù)數(shù).若適宜某物品保存的最高溫度是 $\text{[math]}$ ，最低溫度是 $\text{[math]}$ ，則適宜保存該物品溫度的溫差是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·綏江模擬) 如圖，直線c與直線a、b都相交，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·綏江模擬) 近日，云南省人民政府印發(fā)了《2024年進(jìn)一步推動(dòng)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)進(jìn)提質(zhì)政策措施》.其中在生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)方面，該文件中指出，鼓勵(lì)省級園區(qū)對園區(qū)內(nèi)年?duì)I業(yè)收入50000000元以上的貿(mào)易、物流及供應(yīng)鏈、銷售企業(yè)，在標(biāo)準(zhǔn)化廠房租金、水費(fèi)、網(wǎng)費(fèi)等方面依規(guī)予以支持.數(shù)據(jù)50000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·綏江模擬) 如圖所示是我們生活中常見的一種漏斗的示意圖，從正面觀察這個(gè)圖形，看到的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024·綏江模擬) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象位于（）

A . 第一、三象限 B . 第一、四象限 C . 第二、三象限 D . 第二、四象限

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6. (2024·綏江模擬) 下列數(shù)學(xué)符號中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·南山期中) 若分式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2024·綏江模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則DE的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024·綏江模擬) 在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)，其中兩個(gè)點(diǎn)分別表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)A在這兩個(gè)點(diǎn)之間，則點(diǎn)A表示的整數(shù)可能是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. (2024·綏江模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024·綏江模擬) 為保護(hù)人類賴以生存的生態(tài)環(huán)境，我國將每年的3月12日定為中國植樹節(jié).在植樹節(jié)當(dāng)天，某校組織各班級進(jìn)行植樹活動(dòng)，事后統(tǒng)計(jì)了各班級種植樹木的數(shù)量，繪制成如下頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)數(shù)值，不含后一個(gè)數(shù)值）：
根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . 共有24個(gè)班級參加植樹活動(dòng) B . 頻數(shù)分布直方圖的組距為5 C . 有 $\text{[math]}$ 的班級種植樹木的數(shù)量少于35棵 D . 有3個(gè)班級都種了45棵樹

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12. (2024·綏江模擬) 按一定規(guī)律排列的多項(xiàng)式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，第n個(gè)多項(xiàng)式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024·綏江模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為直角，先以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點(diǎn)D、E ，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑畫弧，兩弧在 $\text{[math]}$ 內(nèi)部相交于點(diǎn)F ，作射線AF交BC于點(diǎn)G ， P為AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PG ，若 $\text{[math]}$ ，則PG的最小值為（）

A . 15 B . 10 C . 5 D . 2.5

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14. (2024·永善模擬) 如圖，在一塊長為36米，寬為25米的矩形空地上修建三條寬均為x米的筆直小道，其余部分（即圖中陰影部分）改造為草坪進(jìn)行綠化，若草坪的面積為840平方米，求x的值.根據(jù)題意，下列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024·綏江模擬) 如圖，在四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ 為直角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則四邊形ABCD的面積為（）

A . 240 B . 192 C . 120 D . 96

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二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）

16. (2024九上·云南期中) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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17. (2024·綏江模擬) 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 $\text{[math]}$ ，這個(gè)多邊形是邊形.

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18. (2024·綏江模擬) 在一次科技創(chuàng)新大賽中，各參賽學(xué)生的成績統(tǒng)計(jì)如下表所示：
成績（分）
80
85
90
95
100
人數(shù)（人）
11
14
12
9
5
參賽學(xué)生成績的中位數(shù)是分.

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19. (2024·綏江模擬) 將一個(gè)底面半徑為4cm的圓錐沿任意一條母線剪開，它的側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為 $\text{[math]}$ 的扇形，這個(gè)圓錐的母線長是cm.

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三、解答題（本大題共8小題，共62分）

20. (2024·綏江模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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21. (2024·綏江模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .

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22. (2024·綏江模擬) 某工廠引進(jìn)甲、乙兩種型號的機(jī)器人用來搬運(yùn)生產(chǎn)原料，甲型機(jī)器人比乙型機(jī)器人每小時(shí)少搬運(yùn)20千克，甲型機(jī)器人搬運(yùn)600千克所用時(shí)間與乙型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時(shí)間相同，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少千克生產(chǎn)原料？

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23. (2024·綏江模擬) 2024年2月27日，第31屆中國蘭花博覽會在云南省維西傈僳族自治縣開幕.開幕式當(dāng)天，數(shù)千盆或端莊俊秀、或淡雅高潔的珍品蘭花競相綻放，吸引了不少市民及蘭花愛好者前來賞蘭、品蘭、購蘭，小智和小剛二人都想去這次博覽會開開眼界，但只有一張門票，所以二人決定通過抽卡游戲確定誰去參會.在一個(gè)不透明的盒子中裝四張完全相同的卡片，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4.小智先隨機(jī)取出一張卡片記錄下號碼后不放回，小剛再隨機(jī)取出一張卡片記錄下號碼，然后比較兩人各自記錄下的號碼，誰的號碼大就由誰去參會.
1. （1）請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求兩人取卡的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；
2. （2）請通過計(jì)算判斷這個(gè)游戲是否公平，并說明理由.
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24. (2024·綏江模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分 $\text{[math]}$ 交AD于點(diǎn)E ，點(diǎn)F在BC上， $\text{[math]}$ ，連接AF交BE于點(diǎn)O ，連接EF.
1. （1）求證：四邊形ABFE是菱形；
2. （2）若E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求點(diǎn)D到AB的距離.
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25. (2024·綏江模擬) 閱讀名著，感受經(jīng)典，豐富內(nèi)涵，品味人生.某書店售賣的《儒林外史》和《水滸傳》兩本名著的單本進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：

進(jìn)價(jià)（元/本）
售價(jià)（元/本）
《儒林外史》
a
30
《水滸傳》
b
60
已知該書店購進(jìn)10本《儒林外史》和8本《水滸傳》共需560元；購進(jìn)15本《儒林外史》和5本《水滸傳》共需525元.
1. （1）求a、b的值；
2. （2）該書店一次購進(jìn)《儒林外史》和《水滸傳》共100本，其中購進(jìn)《儒林外史》的數(shù)量不少于《水滸傳》的 $\text{[math]}$ ，銷售完這100本書獲得的總利潤為w元，要使獲得的總利潤最大，應(yīng)怎樣購進(jìn)《儒林外史》和《水滸傳》？總利潤最大是多少元？
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26. (2024·綏江模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)拋物線 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）若拋物線的對稱軸為 $\text{[math]}$ ，求拋物線的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 是拋物線上兩個(gè)不同的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .
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27. (2024·綏江模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，AB是 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn)M是直徑AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M的弦 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)C、D ，連接BC ，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接DF并延長，交AB于點(diǎn)E ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G.
圖1 圖2 備用圖
1. （1）如圖1，連接CG ，過點(diǎn)G的直線交DC的延長線于點(diǎn)P.當(dāng)點(diǎn)M與圓心O重合時(shí)，若 $\text{[math]}$ ，求證：PG是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中， $\text{[math]}$ （k為常數(shù)），求k的值；
3. （3）如圖2，連接BG、OF、MF ，當(dāng) $\text{[math]}$ 是等腰三角形時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的正切值.
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