2023-2024學(xué)年廣東省深圳市八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中仿真模...

更新時(shí)間：2024-04-16 瀏覽次數(shù)：144 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)是正確的）

1. (2024八下·新城期中) 下列新能源汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·順德期中) 已知 $\text{[math]}$ ，下列不等式中不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·龍崗期中) 下列不等式組的解集，在數(shù)軸上表示為如圖所示的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. (2023八下·興仁月考) 以下列各組三個(gè)數(shù)據(jù)作為三角形的邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 3² ， 4² ， 5² C . 1，1，2 D . 9，12，15

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5. (2023八下·順德期中) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第四象限，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·田家庵期中) 如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠E的度數(shù)為（）

A . 25° B . 20° C . 15° D . 7.5°

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7. (2023八下·武功期中) 若關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 有且只有三個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·深圳期中) 如圖，△ABC沿BC方向平移后的得到△DEF ，已知BC=5，EC=2，則平移的距離是（　?。?

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2023八下·龍崗期中) 如圖，AB∥CD，△ACE為等邊三角形．若∠EAB=20°，則∠DCE等于（）．

A . 45° B . 40° C . 30° D . 25°

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10. (2023八下·內(nèi)江開學(xué)考) 如圖，點(diǎn)C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、E重合），在AE同側(cè)分別作等邊ΔABC和等邊ΔCDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ，以下結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOE=120°；⑥ΔCPQ為等邊三角形；⑦CO平分∠AOE；正確的有（）個(gè)．

A . 3個(gè) B . 5個(gè) C . 6個(gè) D . 7個(gè)

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二、填空題（本題有5小題，每小題3分，共15分）

11. (2023八上·瓊山期中) 小明現(xiàn)在有兩根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的木棒，他想以這兩根木棒為邊做一個(gè)等腰三角形，還需再選一根cm長(zhǎng)的木棒．

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12. (2023七下·臨渭期末) 如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，EF垂直平分線段BC，P是直線EF上的任意一點(diǎn)，則△ABP周長(zhǎng)的最小值是．

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13. (2023八下·安達(dá)期末) 如圖，一次函數(shù)y₁＝x+b與一次函數(shù)y₂＝kx+4的圖象交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+4的解集是.

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14. (2023八下·高州月考) 如圖，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是 $\text{[math]}$ .

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15. (2023八下·祥云期末) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題（共7題，共55分）

16. (2023八下·武功期中) 解不等式： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·岳陽(yáng)期末) 解不等式組： $\text{[math]}$ ，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

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18. (2023八下·晉中期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作 $\text{[math]}$ 邊上的垂直平分線 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E．（要求：不寫作法，標(biāo)明字母并保留作圖痕跡）
2. （2）在（1）中所作圖的基礎(chǔ)上，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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19. (2023八下·寧遠(yuǎn)期中) 如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)B、P、Q三點(diǎn)在同一條直線上，且∠ABP＝∠ACQ，∠BAP＝∠CAQ．
1. （1）判斷 $\text{[math]}$ APQ是什么形狀，并說(shuō)明理由；
2. （2）求∠BQC的度數(shù)．
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20. (2023八下·深圳期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)中， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）將 $\text{[math]}$ 以O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）將 $\text{[math]}$ 平移后得到 $\text{[math]}$ ，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，畫出平移后對(duì)應(yīng)的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度．
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21. (2024九下·云南模擬) 4月23日是世界讀書日，習(xí)近平總書記說(shuō)：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣”．某書店計(jì)劃在“世界讀書日”前夕，同時(shí)購(gòu)進(jìn)A，B兩類圖書，已知購(gòu)進(jìn)1本A類圖書和2本B類圖書共需135元；購(gòu)進(jìn)3本A類圖書和4本B類圖書共需305元．
1. （1） A，B兩類圖書每本的進(jìn)價(jià)各是多少元？
2. （2）該書店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩類圖書共90本，且A類圖書的購(gòu)進(jìn)數(shù)量不少于B類圖書的購(gòu)進(jìn)數(shù)量的 $\text{[math]}$ ．已知A類圖書每本的售價(jià)為40元，B類圖書每本的售價(jià)為58元，求如何進(jìn)貨才能使書店所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少元？
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22. (2023八下·晉安期中) 在一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)中，若身旁沒(méi)有量角器或者三角尺，又需要作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角，可以采用如下的方法：
【操作感知】

第一步：對(duì)折矩形紙片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把紙片展開.

第二步；再一次折疊紙片，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，得到折痕 $\text{[math]}$ ，同時(shí)得到線段 $\text{[math]}$ （如圖1）.
1. （1）【猜想論證】
  寫出圖1中一個(gè) $\text{[math]}$ 的角：.
2. （2）若延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，如圖 $\text{[math]}$ 所示，試判斷 $\text{[math]}$ 的形狀，并證明.
3. （3）【遷移探究】
  小華將矩形紙片換正方形紙片，繼續(xù)探究，過(guò)程如下：
  將正方形紙片 $\text{[math]}$ 按照 $\text{[math]}$ 操作感知 $\text{[math]}$ 的方式操作，并延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上時(shí)， $\text{[math]}$ ，求正方形的邊長(zhǎng).
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