初中數(shù)學(xué)同步訓(xùn)練必刷培優(yōu)卷（北師大版七年級(jí)下冊(cè) 4.1認(rèn)識(shí)三...

更新時(shí)間：2024-04-09 瀏覽次數(shù)：55 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023七下·江岸期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2023七下·拜泉期末) 如圖，下列命題：
①若∠1＝∠2，則∠D＝∠4；
②若∠C＝∠D，則∠4＝∠C；
③若∠A＝∠F，則∠1＝∠2；
④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，則∠A＝∠F；
⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，則∠1＝∠2.
其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2023七下·建鄴期末) 下列說法中：①三角形三邊高線的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部；②八邊形有20條對(duì)角線；③兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差一定是8的倍數(shù)；④無論x取何值，代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值一定是正數(shù).正確的有（）

A . ②④ B . ①② C . ①③ D . ③④

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2023七下·黃巖期末) 如圖，將一副直角三角尺的其中兩個(gè)頂點(diǎn)重合疊放.其中含 $\text{[math]}$ 角的三角尺ABC固定不動(dòng)，將含 $\text{[math]}$ 角的三角尺DBE繞頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(轉(zhuǎn)動(dòng)角度小于 $\text{[math]}$ ).當(dāng)DE與三角尺ABC的其中一條邊所在的直線互相平行時(shí)， $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2022八上·樂清期中) 用12根等長的火柴棒拼成一個(gè)三角形，火柴棒不允許剩余，重疊和折斷，則能擺出不同的三角形的個(gè)數(shù)是（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2023七下·孝南期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， ∠M＝44°，AN平分∠BAM，CN平分∠DCM，則∠N等于（）

A . 21.5° B . 21° C . 22.5° D . 22°

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2022·河北) 平面內(nèi)，將長分別為1，5，1，1，d的線段，順次首尾相接組成凸五邊形（如圖），則d可能是（）

A . 1 B . 2 C . 7 D . 8

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2021七下·肇慶月考) 將一副三角板按如圖放置，有下列結(jié)論：①若∠2=30°，則AC∥DE；
②∠BAE+∠CAD=180°；③若BC∥AD，則∠2=30°；④若∠CAD=150°，則

∠4=∠C.其中正確的是（）

A . ①②④ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③④

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

9. (2023七下·曲陽期末) 如圖， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)角平分線和外角平分線， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2023七下·越秀期末) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是邊 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交邊 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交邊 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F．以下四個(gè)結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．其中正確的是（填寫正確的序號(hào)）．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
11. (2023七下·余姚期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，一副三角板按如圖1擺放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．保持三角板 $\text{[math]}$ 不動(dòng)，現(xiàn)將三角板 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，且 $\text{[math]}$ ，則經(jīng)過秒邊 $\text{[math]}$ 與三角板的一條直角邊（邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）平行．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2023七下·溫州期末) 圖1是一款落地的平板支撐架，AB，BC是可轉(zhuǎn)動(dòng)的支撐桿.調(diào)整支撐桿使得其側(cè)面示意圖如圖2所示，此時(shí)平板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；現(xiàn)將支撐桿AB調(diào)整至圖3所示位置，調(diào)整過程中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小不變， $\text{[math]}$ ，再順時(shí)針調(diào)整平板DE至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、作圖題

13. (2024八下·青山湖期中) 僅用無刻度的直尺作出符合下列要求的圖形.
1. （1）如圖甲，在射線OP、OQ上已截取OA＝OB，OE＝OF.試過點(diǎn)O作射線OM，使得OM將∠POQ平分；
2. （2）如圖乙，在射線OP、OQ、OR上已截取OA＝OB＝OC，OE＝OF＝OG（其中OP、OR在同一根直線上）. 試過點(diǎn)O作一對(duì)射線OM、ON，使得OM⊥ON.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

四、綜合題

14. (2024八上·揭陽期末)
1. （1）已知：如圖(1)的圖形我們把它稱為“8字形”，請(qǐng)你說明： $\text{[math]}$ .
2. （2）如圖(2)，AP，CP分別平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
3. （3）如圖(3)，直線AP平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系并證明.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2023八上·福州開學(xué)考) 閱讀下列材料并解答問題：在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的3倍，那么這樣的三角形我們稱為“夢想三角形”例如：一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是120°，40°，20°，這個(gè)三角形就是一個(gè)“夢想三角形”.反之，若一個(gè)三角形是“夢想三角形”，那么這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中一定有一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的3倍.
1. （1）如果一個(gè)“夢想三角形”有一個(gè)角為108°，那么這個(gè)“夢想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為
2. （2）如圖1，已知∠MON＝60°，在射線OM上取一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥OM交ON于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線AD，交線段OB于點(diǎn)C（點(diǎn)C不與O、B重合），若∠ACB=80°.判定△AOB、△AOC是否是“夢想三角形”，為什么？
3. （3）如圖2，點(diǎn)D在△ABC的邊上，連接DC，作∠ADC的平分線交AC于點(diǎn)E，在DC上取一點(diǎn)F，使得∠EFC+∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B.若△BCD是“夢想三角形”，求∠B的度數(shù).
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題