2023-2024學(xué)年冀教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊 31.3 用...

更新時間：2024-05-27 瀏覽次數(shù)：11 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2024七上·深圳期末) 在“ $\text{[math]}$ 世界無煙日”來臨之際，小明和他的同學(xué)為了解某街道大約有多少成年人吸煙，于是隨機調(diào)查了該街道 $\text{[math]}$ 個成年人，結(jié)果有 $\text{[math]}$ 個成年人吸煙．對于這個數(shù)據(jù)的收集與處理過程，下列說法正確的是（）

A . 調(diào)查的方式是普查 B . 該街道約有 $\text{[math]}$ 的成年人吸煙 C . 該街道只有 $\text{[math]}$ 個成年人不吸煙 D . 樣本是 $\text{[math]}$ 個吸煙的成年人

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2. (2023九上·呈貢月考) 一個盒子中裝有a個白球和3個紅球（除顏色外完全相同），若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個球記下顏色再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在80%左右，則a的值約為（）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 18

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3. (2023九上·花溪月考) 在一個不透明的口袋里，裝了只有顏色不同的黃球、白球若干只.某小組做摸球試驗：將球攪勻后從中隨機摸出一個，記下顏色，再放回袋中，不斷重復(fù).下表是活動中的一組數(shù)據(jù)，則摸到黃球的概率約是（）
摸球的
次數(shù)n
100
150
200
500
800
1 000
摸到黃球
的次數(shù)m
52
69
96
266
393
507
摸到黃球
的頻率 $\text{[math]}$
0.52
0.46
0.48
0.532
0.491
0.507

A . 0.4 B . 0.5 C . 0.6 D . 0.7

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4. (2023九上·碭山月考) 二維碼越來越普及到人們生活的方方面面，成為了廣大民眾生活中不可或缺的一部分.如圖是小剛在面積為16的正方形紙片上打印的二維碼，為了估計黑色陰影部分的面積，他在紙內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量實驗，發(fā)現(xiàn)點落在黑色陰影的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則據(jù)此估計此二維碼中黑色陰影的面積為（）

A . 9.6 B . 0.6 C . 6.4 D . 0.4

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5. (2023九上·從江月考) 如圖，這是一幅2018年俄羅斯世界杯的長方形宣傳畫，長為4m，寬為 $\text{[math]}$ 為測量畫上世界杯圖案的面積，現(xiàn)將宣傳畫平鋪在地上，向長方形宣傳畫內(nèi)隨機投擲骰子 $\text{[math]}$ 假設(shè)骰子落在長方形內(nèi)的每一點都是等可能的 $\text{[math]}$ ，經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗，發(fā)現(xiàn)骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù) $\text{[math]}$ 左右 $\text{[math]}$ 由此可估計宣傳畫上世界杯圖案的面積為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·永壽期末) 在學(xué)習(xí)了“用頻率估計概率”這一節(jié)內(nèi)容后，某課外興趣小組利用計算器進行模擬試驗來探究“6個人中有2個人同月過生日的概率”，他們將試驗中獲得的數(shù)據(jù)記錄如下：
試驗次數(shù)
100
300
500
1000
1600
2000
“有2個人同月過生日”的次數(shù)
80
229
392
779
1251
1562
“有2個人同月過生日”的頻率
0.8
0.763
0.784
0.779
0.782
0.781
通過試驗，該小組估計“6個人中有2個人同月過生日”的概率（精確到0.01）大約是（　?。?/p>

A . 0.8 B . 0.784 C . 0.78 D . 0.76

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7. (2024九上·四平期末) 在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們除了顏色不同外，其余都相同，其中有4個白球，每次試驗前，將盒子中的小球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中．大量重復(fù)上述試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，那么可以推算出n大約是（　?。?/p>

A . 10 B . 14 C . 16 D . 40

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8. (2024九上·烏魯木齊期末) 甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計概率的試驗中統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗可能是（）

A . 從一個裝有 $\text{[math]}$ 個白球和 $\text{[math]}$ 個紅球的袋子中任取一球，取到紅球 B . 擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn) $\text{[math]}$ 點 C . 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面 D . 任意寫一個整數(shù)，它能被 $\text{[math]}$ 整除

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二、填空題

9. 某種麥粒在相同條件下進行發(fā)芽試驗，結(jié)果如下表所示：
試驗的麥粒數(shù) $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
發(fā)芽的麥粒數(shù) $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
發(fā)芽的頻率 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
則任取一粒麥粒，估計它能發(fā)芽的概率約為．（結(jié)果精確到 $\text{[math]}$ ）

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10. (2024九上·靖宇期末) 在一個不透明的袋子里裝有若干個白球和6個黃球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過很多次重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.75，則袋中白球有個；

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11. (2024九下·閻良開學(xué)考) 在一個不透明的口袋中，裝有紅色、黑色、白色的小球共40個，除顏色外其他完全相同，任意摸出一個球，記下顏色，放回后攪勻，重復(fù)上述過程，通過多次摸球試驗后，摸到紅色、黑色小球的頻率分別穩(wěn)定在0.25和0.45，則口袋中白球的個數(shù)可能是．

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12. (2023九上·蘭山月考) 在一個不透明的袋中裝有若干個紅球和4個黑球，每個球除顏色外完全相同．搖勻后從中摸出一個球，記下顏色后再放回袋中．不斷重復(fù)這一過程，共摸球100次．其中有40次摸到黑球，估計袋中紅球的個數(shù)是．

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13. (2023九上·定海月考) 一年之計在于春，為保障春播任務(wù)順利完成，科研人員對某玉米種子在相同條件下發(fā)芽情況進行試驗，結(jié)果如表：
每批粒數(shù)n
500
800
1000
2000
3000
發(fā)芽的頻數(shù)m
463
768
948
1901
2851
發(fā)芽的頻率 $\text{[math]}$
0.926
0.96
0.948
0.951
0.950
那么這種玉米發(fā)芽的概率是．（結(jié)果精確到0.01）

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三、解答題

14. (2023七上·運城月考) 2023年12月4日是我國第23個“法制宣傳日”，我校舉行了主題“學(xué)法，知法，懂法，守法”的普法知識競賽為了了解本次知識競賽成績的分布情況，從參賽學(xué)生中隨機抽取了150名學(xué)生的初賽成績進行統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.
成績x/分
頻數(shù)
頻率
$\text{[math]}$
15
0.1
$\text{[math]}$
a
0.2
$\text{[math]}$
45
b
$\text{[math]}$
60
0.4
1. （1）表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）請補全頻數(shù)分布直方圖：
3. （3）若80分以上為優(yōu)秀，我?，F(xiàn)有4800余名學(xué)生，請你估計我校成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？
4. （4）結(jié)合以上信息，請你給我校關(guān)于普法方面提出一條合理化的建議.
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15. (2024九上·延邊期末) 某水果公司新進了 $\text{[math]}$ 千克柑橘，銷售人員首先從所有的柑橘中隨機地抽取若干柑橘，進行了“柑橘損壞率”統(tǒng)計，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中：
柑橘總質(zhì)量（ $\text{[math]}$ /千克）
損壞柑橘質(zhì)量（ $\text{[math]}$ /千克）
柑橘損壞的頻率（ $\text{[math]}$ ）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）寫出 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ （精確到 $\text{[math]}$ ）.
2. （2）估計這批柑橘的損壞概率為 ▲ （精確到 $\text{[math]}$ ）.
3. （3）該水果公司以 $\text{[math]}$ 元每千克的成本進的這批柑橘，公司希望這批柑橘能夠獲得利潤 $\text{[math]}$ 元，那么在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時，求出每千克大約定價為多少元時比較合適（精確到 $\text{[math]}$ ）.
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四、綜合題

16. (2023七下·修水期末)
在一個不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球?qū)嶒?，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是“摸到白色球”的頻率折線統(tǒng)計圖．
1. （1）請估計：當(dāng)n很大時，摸到白球的概率將會接近　（精確到0.01），假如你摸一次，你摸到白球的概率為
2. （2）試估算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個？
3. （3）在（2）條件下如果要使摸到白球的概率為 $\text{[math]}$ ，需要往盒子里再放入多少個白球？
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17. (2023八下·高郵期末) 為某批籃球的質(zhì)量檢驗結(jié)果如下：

抽取的籃球數(shù)n	100	200	400	600	800	1000	1200
優(yōu)等品的頻數(shù)m	93	192	380	561	b	941	1128
優(yōu)等品的頻率m/n	$\text{[math]}$	a	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）此次調(diào)查方式為（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；
（2）補全表中數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（3）從這批籃球中，任意抽取的一只籃球是優(yōu)等品的概率的估計值為（精確到 $\text{[math]}$ ）．

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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項：

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數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

試驗次數(shù)	100	300	500	1000	1600	2000
“有2個人同月過生日”的次數(shù)	80	229	392	779	1251	1562
“有2個人同月過生日”的頻率	0.8	0.763	0.784	0.779	0.782	0.781

試驗的麥粒數(shù) $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
發(fā)芽的麥粒數(shù) $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
發(fā)芽的頻率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

每批粒數(shù)n	500	800	1000	2000	3000
發(fā)芽的頻數(shù)m	463	768	948	1901	2851
發(fā)芽的頻率 $\text{[math]}$	0.926	0.96	0.948	0.951	0.950

成績x/分	頻數(shù)	頻率
$\text{[math]}$	15	0.1
$\text{[math]}$	a	0.2
$\text{[math]}$	45	b
$\text{[math]}$	60	0.4

柑橘總質(zhì)量（ $\text{[math]}$ /千克）	損壞柑橘質(zhì)量（ $\text{[math]}$ /千克）	柑橘損壞的頻率（ $\text{[math]}$ ）
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$