2023-2024學年滬科版初中數(shù)學九年級下冊 26.3 用...

更新時間：2024-04-13 瀏覽次數(shù)：15 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023九上·杭州月考) 在一個不透明的口袋中裝有4個白球和若干個紅球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ 附近，則口袋中紅球可能有（）

A . 8個 B . 12個 C . 16個 D . 20個

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2. (2023九上·永修期中) 數(shù)學興趣小組做“任意拋擲一枚圖釘”的重復試驗，多次試驗后獲得如下數(shù)據(jù)：
重復試驗次數(shù)
10
50
100
500
1000
釘尖朝上次數(shù)
5
15
36
200
400
由此可以估計任意拋擲一次圖釘，釘尖朝上的概率約為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·白銀期中) 某學習小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，并繪制了如下表格．則該結(jié)果發(fā)生的概率約為（）
實驗次數(shù) 100 500 1000 2000 4000
頻率 0.37 0.32 0.345 0.339 0.333

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·上虞月考) 甲、乙兩名同學在一次用頻率去估計概率的實驗中，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（）

A . 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體的骰子，向上的一面點數(shù)是1點的概率 B . 拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率 C . 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率 D . 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”的概率

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5. (2024九上·潮陽期末) 為了估計水塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者先從魚塘中捕獲30條魚，在每一條魚身上做好標記后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈魚．通過多次實驗后發(fā)現(xiàn)捕撈的魚中有作記號的頻率穩(wěn)定在2.5%左右，則魚塘中魚的條數(shù)估計為（）

A . 600條 B . 1200條 C . 2200條 D . 3000條

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6. (2024九上·盤州期末) 某數(shù)學興趣小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下的表格，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能是
試驗總次數(shù)
100
200
300
500
800
1000
2000
頻率
0.365
0.328
0.330
0.334
0.336
0.332
0.333

A . 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)反面朝上 B . 擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得朝上的點數(shù)是5 C . 在“石頭、剪刀、布”游戲中，小明出的是“剪刀” D . 將一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張撲克牌的花色是紅桃

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7. (2024九下·任丘模擬) 在做拋硬幣試驗時，拋擲n次，若正面向上的次數(shù)為m次，則記正面向上的頻率 $\text{[math]}$ ．下列說法正確的是（　?。?

A . P一定等于 $\text{[math]}$ B . P一定不等于 $\text{[math]}$ C . 多拋一次，P更接近 $\text{[math]}$ D . 隨著拋擲次數(shù)的逐漸增加，P穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ 附近

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8. (2023九上·從江期中) 綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗，結(jié)果如表所示：
每批
粒數(shù)n
100
300
400
600
1 000
2 000
3 000
發(fā)芽的
粒數(shù)m
96
282
382
570
948
1 904
2 850
發(fā)芽的
頻率 $\text{[math]}$
0.960
0.940
0.955
0.950
0.948
0.952
0.950
下面有三個推斷：
①當n=400時，綠豆發(fā)芽的頻率為0.955，所以綠豆發(fā)芽的概率是0.955；
②根據(jù)上表，估計綠豆發(fā)芽的概率是0.95；
③若n為4 000，估計綠豆發(fā)芽的粒數(shù)為 3 800 粒.
其中推斷合理的是（）

A . ① B . ①② C . ①③ D . ②③

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二、填空題

9. (2024·深圳模擬) 為了估計拋擲同一枚瓶蓋落地后凸面向上的概率，小明做了大量重復試驗. 經(jīng)過統(tǒng)計得到凸面向上的次數(shù)為 450 次，凸面向下的次數(shù)為 550 次，由此可估計拋鄭瓶蓋落地后凸面向上的概率約為.

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10. (2023九上·武侯月考) 如圖，是一個面積為 $\text{[math]}$ 正方形微信二維碼．小明利用所學概率知識估算二維碼中黑色部分的面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量重復試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ 左右，據(jù)此可估計黑色部分的面積約為．

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11. (2024九上·雙流期末) 在一個不透明的袋子里裝有6個白色乒乓球和若干個黃色的乒乓球，這些乒乓球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過很多次重復試驗，發(fā)現(xiàn)摸到黃色乒乓球的頻率穩(wěn)定在0.625，則可估算袋中黃色的乒乓球約有個．

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12. (2024九上·蛟河期末) 小剛的爸爸是養(yǎng)魚專業(yè)戶，他想對自己魚池中的魚的總數(shù)進行評估，第一次撈出 $\text{[math]}$ 條，將每條魚做出記號放入水中，待它們充分混入魚群后，又撈出 $\text{[math]}$ 條，且?guī)в杏浱柕聂~有 $\text{[math]}$ 條，其魚池中估計有魚條．

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13. (2024九上·朝陽期末) 在一個不透明口袋中裝有1個紅球和 $\text{[math]}$ 個白球，它們除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別．攪勻后從口袋中隨機摸出1個球，記錄下顏色后放回口袋中并攪勻，隨著試驗次數(shù)的增加，摸到白球的頻率逐漸穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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三、解答題

14. (2024九上·萬源期末) 在一個不透明的口袋里裝有若干個相同的紅球，為了估計袋中紅球的數(shù)量，七年級（2）班學生在數(shù)學實驗室分組做摸球試驗：每組先將10個與紅球大小、形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機摸出一個球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，下面是全班各小組的匯總數(shù)據(jù)統(tǒng)計表：
摸球次數(shù) $\text{[math]}$
150
300
600
900
1200
1500
摸到白球的頻數(shù) $\text{[math]}$
63
123
247
365
484
603
摸到白球的頻率 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）表中的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）請估計當摸球次數(shù)s很大時，摸到白球的頻率將會接近（精確到 $\text{[math]}$ ）
3. （3）試估算摸到紅球的概率是（精確到 $\text{[math]}$ ）
4. （4）試估算這個不透明的口袋中紅球的個數(shù)．
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15. (2023九上·臨汾月考) 在一個不透明的口袋里裝有紅、白兩種顏色的球共4個，它們除顏色外其余都相同．某學習小組做摸球?qū)嶒?，將球摚勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
摸球的次數(shù)
500
1000
1500
2000
2500
3000
摸到白球的頻率
0.748
0.751
0.754
0.747
0.750
0.749
1. （1）當摸球次數(shù)很大時，摸到白球的頻率將會接近．（精確到 $\text{[math]}$ ）
2. （2）試估算口袋中白球有個．
3. （3）現(xiàn)有另一個不透明的口袋中裝有一紅一白兩個球，它們除顏色外其余都相同．一學生從兩個口袋中各摸出一個球，請利用畫樹狀圖或列表的方法計算這兩個球顏色相同的概率．
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四、綜合題

16. (2023七下·平遠期末) 在一只不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個，某學習小組做摸球?qū)嶒?，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，然后把它放回袋中，不斷重復，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù) $\text{[math]}$	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次數(shù) $\text{[math]}$	59	96	116	290	480	601
摸到白球的頻率 $\text{[math]}$	0.59	0.64	0.58	$\text{[math]}$	0.60	0.601

（1）表中的a=；
（2） “摸到白球”的概率的估計值是（精確到0.1）；
（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個？

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17. (2023七下·榆林期末) 一粒木質(zhì)中國象棋子“帥”，它的正面雕刻一個“帥”字，它的反面是平滑的．將它從一定高度拋擲，落地反彈后可能是“帥”字面朝上，也可能是“帥”字面朝下．由于棋子的兩面不均勻，為了估計“帥”字面朝上的概率，某試驗小組做了棋子拋擲試驗，試驗數(shù)據(jù)如下表：
試驗次數(shù) $\text{[math]}$
20
40
60
80
100
120
140
160
“帥”字面朝上的頻數(shù) $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
18
38
47
52
66
77
88
“帥”字面朝上的頻數(shù) $\text{[math]}$
0.7
0.45
0.63
0.59
0.52
0.55
0.55
          $\text{[math]}$
1. （1）求出上表中數(shù)據(jù)a和b的值；
2. （2）根據(jù)表格，請你估計將它從一定高度拋擲，落地反彈后“帥”字面朝上的概率是多少？（保留兩位小數(shù)）
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試卷信息

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小學

初中

高中

2023-2024學年滬科版初中數(shù)學九年級下冊 26.3 用...

副標題：

*注意事項：

2023-2024學年滬科版初中數(shù)學九年級下冊 26.3 用...

數(shù)學考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

重復試驗次數(shù)	10	50	100	500	1000
釘尖朝上次數(shù)	5	15	36	200	400

實驗次數(shù)	100	500	1000	2000	4000
頻率	0.37	0.32	0.345	0.339	0.333

試驗總次數(shù)	100	200	300	500	800	1000	2000
頻率	0.365	0.328	0.330	0.334	0.336	0.332	0.333

摸球次數(shù) $\text{[math]}$	150	300	600	900	1200	1500
摸到白球的頻數(shù) $\text{[math]}$	63	123	247	365	484	603
摸到白球的頻率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

摸球的次數(shù)	500	1000	1500	2000	2500	3000
摸到白球的頻率	0.748	0.751	0.754	0.747	0.750	0.749

試驗次數(shù) $\text{[math]}$	20	40	60	80	100	120	140	160
“帥”字面朝上的頻數(shù) $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	18	38	47	52	66	77	88
“帥”字面朝上的頻數(shù) $\text{[math]}$	0.7	0.45	0.63	0.59	0.52	0.55	0.55	$\text{[math]}$