貴州省黔東南苗族侗族自治州從江縣貫洞中學(xué)2023-2024學(xué)...

更新時(shí)間：2024-03-21 瀏覽次數(shù)：29 類型：期中考試

一、選擇題:以下每小題均有A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確,每小題3分,共36分.

1. (2023九上·從江期中) “從江縣明天降水概率是30%”，對此消息下列說法中正確的是（）

A . 從江縣明天將有30%的地區(qū)降水 B . 從江縣明天將有30%的時(shí)間降水 C . 從江縣明天降水的可能性較小 D . 從江縣明天肯定不降水

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2. (2023九上·從江期中) 李老師為幫助學(xué)生正確理解物理變化與化學(xué)變化，將6種生活現(xiàn)象分別寫在6張卡片上(如圖所示)，卡片的背面完全相同，將卡片正面朝下洗勻后.從中隨機(jī)抽取一張卡片，抽中生活現(xiàn)象是物理變化的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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3. (2024九上·西湖期末) 某班級計(jì)劃舉辦手抄報(bào)展覽，確定了“5G時(shí)代”、“北斗衛(wèi)星”、“高鐵速度”三個(gè)主題，若小明和小亮每人隨機(jī)選擇其中一個(gè)主題，則他們恰好選擇同一個(gè)主題的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·從江期中) 小明的不透明袋中有除顏色外都相同的紅、黃、藍(lán)、白球若干個(gè)，曉曉又放入5個(gè)黑球，通過多次摸球試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球、藍(lán)球、白球的頻率依次為30%，15%，40%，10%，則小明的袋中黃球大約有（）

A . 5個(gè) B . 10個(gè) C . 15個(gè) D . 30個(gè)

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5. (2023九上·從江期中) 如圖所示的是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A和B，轉(zhuǎn)盤A，B分別被均勻地分成三等份和四等份，同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A和B，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字(如果指針恰好在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直至指針指向某一數(shù)字為止)，則兩個(gè)數(shù)字的積為偶數(shù)的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·從江期中) 有三張正面分別寫有數(shù)字-2，1，3的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后把這張放回去，洗勻后，再從三張卡片中隨機(jī)抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，則點(diǎn)(a，b)在第一象限的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·從江期中) 某展覽大廳有2個(gè)入口和2個(gè)出口，其示意圖如圖所示，參觀者可從任意一個(gè)入口進(jìn)入，參觀結(jié)束后可從任意一個(gè)出口離開，則一位參觀者從入口1進(jìn)入并從出口A離開的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·從江期中) 綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如表所示：
每批
粒數(shù)n
100
300
400
600
1 000
2 000
3 000
發(fā)芽的
粒數(shù)m
96
282
382
570
948
1 904
2 850
發(fā)芽的
頻率 $\text{[math]}$
0.960
0.940
0.955
0.950
0.948
0.952
0.950
下面有三個(gè)推斷：
①當(dāng)n=400時(shí)，綠豆發(fā)芽的頻率為0.955，所以綠豆發(fā)芽的概率是0.955；
②根據(jù)上表，估計(jì)綠豆發(fā)芽的概率是0.95；
③若n為4 000，估計(jì)綠豆發(fā)芽的粒數(shù)為 3 800 粒.
其中推斷合理的是（）

A . ① B . ①② C . ①③ D . ②③

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9. (2023九上·從江期中) 在一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4．若隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次取出小球標(biāo)號(hào)的和等于5的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·從江期中) 班長邀請A，B，C，D四位同學(xué)參加圓桌會(huì)議.如圖所示，班長坐在⑤號(hào)座位，四位同學(xué)隨機(jī)坐在①②③④四個(gè)座位，則A，B兩位同學(xué)座位相鄰的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023九上·從江期中) 如圖所示，☉P與x軸交于點(diǎn) A(-5，0)，B(1，0)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C.若∠ACB=60°，則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ +2

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12. (2023九上·從江期中) 如圖所示，有一邊長為6 cm的等邊三角形ABC木塊，點(diǎn)P是CA的延長線上的點(diǎn)，AP為15 cm，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的圓心依次為A，B，C，則曲線PDFE的長是（）

A . 18π cm B . 15π cm C . 20π cm D . 21π cm

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二、填空題:每小題4分,共16分.

13. (2023九上·從江期中) 九年級(1)班的教室里正在召開50人的座談會(huì)，其中有8名教師，12名家長，30名學(xué)生，當(dāng)校長走到教室門口時(shí)，聽到里面有人在發(fā)言，那么發(fā)言人是家長的概率為.

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14. (2023九上·從江期中) 某林業(yè)部門統(tǒng)計(jì)某種幼樹在一定條件下的移植成活率，結(jié)果如表所示：
移植總
數(shù)(n)
400
750
1 500
3 500
7 000
9 000
14 000
成活數(shù)
(m)
369
662
1 335
3 203
6 335
8 073
12 628
成活的
頻率 $\text{[math]}$
0.923
0.883
0.890
0.915
0.905
0.897
0.902
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)這種幼樹移植成活的概率為(精確到0.1).

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15. (2023九上·從江期中) 如圖所示，在Rt△AOB中，OA=OB=4 $\text{[math]}$ ， ☉O的半徑為2，點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作☉O的一條切線PQ(點(diǎn)Q為切點(diǎn))，則線段PQ長的最小值為.

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16. (2023九上·從江期中) 如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2.將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度到△AB₁C₁的位置，則邊BC掃過區(qū)域(陰影部分)的面積為(結(jié)果用含π的式子表示).

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三、解答題:本大題9小題,共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

17. (2023九上·從江期中) 一只不透明的袋子中裝有3個(gè)大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，攪勻后先從袋子中任意摸出1個(gè)球，記下數(shù)字后放回，攪勻后再從袋子中任意摸出1個(gè)球，記下數(shù)字.
1. （1）第一次摸到標(biāo)有偶數(shù)的乒乓球的概率是；
2. （2）用畫樹狀圖或列表等方法求兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的概率.
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18. (2023九上·從江期中) 如圖所示，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)分別為-3，-1，1，2，從A，B，C，D四點(diǎn)中任意取兩點(diǎn)，求所取兩點(diǎn)之間的距離為2的概率.

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19. (2023九上·從江期中) 如圖所示，點(diǎn)A，B，C，D在☉O上， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .求證：
1. （1） BD=AC；
2. （2） △ABE∽△DCE.
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20. (2023九上·從江期中) 如圖所示有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A，B，小明與小李用它們做配紫色(紅色與藍(lán)色配成紫色)游戲：讓兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，如指針?biāo)竻^(qū)域的顏色分別是一紅一藍(lán)，就說“配成紫色”，小明勝；如果指針?biāo)竻^(qū)域的顏色配不成紫色，則小李勝.
1. （1）利用畫樹狀圖或列表等方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.
2. （2）這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由.
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21. (2023九上·從江期中) 已知一只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍(lán)色乒乓球共100個(gè).從紙箱中任意摸出一球，記下顏色后放回，多次試驗(yàn)后，測得：摸到紅色乒乓球、黃色乒乓球的頻率分別穩(wěn)定在20%和30%左右.
1. （1）試求出紙箱中藍(lán)色乒乓球的個(gè)數(shù)；
2. （2）假設(shè)向紙箱中再放進(jìn)紅色乒乓球x個(gè)，這時(shí)從紙箱中任意取出一個(gè)球是紅色乒乓球的概率為0.5，試求x的值.
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22. (2023九上·從江期中) 如圖所示，PA，PB是☉O的切線，CD切☉O于點(diǎn)E，△PCD的周長為12，∠APB=60°.求：
1. （1） PA的長；
2. （2） ∠COD的度數(shù).
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23. (2023九上·從江期中) 在陽光體育活動(dòng)時(shí)間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當(dāng)時(shí)只有一張空球桌，他們只能選兩人打第一場.
1. （1）如果確定小亮打第一場，再從其余三人中隨機(jī)選取一人打第一場，求恰好選中大剛的概率.
2. （2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場.游戲規(guī)則是：三人同時(shí)伸“手心、手背”中的一種手勢，如果恰好有兩人伸出的手勢相同，那么這兩人上場，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，請用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率.
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24. (2023九上·從江期中) 如圖⑴所示的是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，如圖⑵所示是一個(gè)正六邊形棋盤，現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個(gè)面(除底面外)的數(shù)字之和是幾，就從圖⑵中的A點(diǎn)開始沿著順時(shí)針方向連續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn)，第二次從第一次的終點(diǎn)處開始，按第一次的方法跳動(dòng).
1. （1）隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是；
2. （2）隨機(jī)擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率.
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25. (2023九上·從江期中) “垃圾分類”越來越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對部分學(xué)生就垃圾分類知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息回答下列問題：
1. （1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為；
2. （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的大小為；
3. （3）若該中學(xué)共有學(xué)生1800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計(jì)出該學(xué)校學(xué)生中對垃圾分類知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為；
4. （4）若從對垃圾分類知識(shí)達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加垃圾分類知識(shí)競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
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