人教版物理必修2同步練習(xí)：6.3 向心加速度（優(yōu)生加練）

更新時間：2024-03-27 瀏覽次數(shù)：37 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2022·浙江模擬) 空間站中完全失重狀態(tài)下的有趣現(xiàn)象有時也會給航天員帶來麻煩。在一些科幻作品中將空間站設(shè)計(jì)成如圖所示的環(huán)形連接體，通過繞中心旋轉(zhuǎn)來制造“人造重力”效果，航天員可以正常站立，就好像有“重力”使他與接觸面相互擠壓。下列關(guān)于這個環(huán)形空間站的說法正確的是（）

A . “人造重力”的方向指向環(huán)的中心 B . 空間站的環(huán)半徑越大，要制造與地表一樣的重力轉(zhuǎn)動的角速度越大 C . 環(huán)形空間站轉(zhuǎn)動越快，相鄰艙體間的拉力越大 D . 空間站中沿半徑方向越往外，“人造重力加速度”越小

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2. (2024高三上·長沙期末) 轆轤是古代庭院汲水的重要機(jī)械。如圖，井架上裝有可用手柄搖轉(zhuǎn)的轆轤，轆轤上纏繞繩索，繩索一湍系水桶，搖轉(zhuǎn)手柄，使水桶起落，提取井水。 $\text{[math]}$ 是轆轤邊緣上的一質(zhì)點(diǎn)， $\text{[math]}$ 是手柄上的一質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)手柄以恒定的角速度轉(zhuǎn)動時（　　）

A . $\text{[math]}$ 的線速度大于 $\text{[math]}$ 的線速度 B . $\text{[math]}$ 的向心加速小于 $\text{[math]}$ 的向心加速度 C . 轆轤對 $\text{[math]}$ 的作用力大小和方向都不變 D . 轆轤對 $\text{[math]}$ 的作用力大小不變、方向變化

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3. (2023高一下·青島期中) 如圖，兩個質(zhì)量相同的小球a、b，用長度不等的細(xì)線拴在同一點(diǎn)并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。下列說法正確的是（）

A . 小球a的線速度小 B . 兩個小球的向心加速度大小相等 C . 兩個小球的角速度相等 D . 細(xì)線2的張力大于細(xì)線1的張力

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4. (2023高三下·嘉定月考) 細(xì)繩拴著一個質(zhì)量為m的小球，小球用固定在墻上的水平輕質(zhì)彈簧支撐，平衡時細(xì)繩與豎直方向的夾角為53°，如圖所示，已知重力加速度為g，cos53°=0.6，sin53°=0.8，那么剪斷彈簧瞬間，小球的加速度大小為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高一下·新會期中) 如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則下列說法正確的是（）

A . 球A的向心力大于球B的向心力 B . 球A的角速度小于球B的角速度 C . 球A的線速度小于球B的線速度 D . 球A對筒壁的壓力大于球B對筒壁的壓力

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二、多項(xiàng)選擇題

6. (2021高三上·運(yùn)城月考) 如圖所示，一細(xì)線兩端固定在豎直軸上，光滑的圓環(huán)穿過細(xì)線，在水平面內(nèi)繞豎直軸上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，細(xì)線的上部分1與豎直軸的夾角為 $\text{[math]}$ ，下部分2與豎直軸的夾角為 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，下列說法正確的是（）

A . 細(xì)線的上部分1與下部分2對圓環(huán)的拉力大小不相等 B . 夾角 $\text{[math]}$ 一定小于夾角 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），則圓環(huán)的加速度大小為 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，圓環(huán)到O點(diǎn)的距離為0.7m，則圓環(huán)的周期為 $\text{[math]}$

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7. (2022高一下·湖南月考) 如圖為用于超重耐力訓(xùn)練的離心機(jī)。航天員需要在高速旋轉(zhuǎn)的座艙內(nèi)完成超重耐力訓(xùn)練。這種訓(xùn)練的目的是為了鍛煉航天員在承受巨大過載的情況下仍能保持清醒，并能進(jìn)行正確操作。離心機(jī)擁有長18m的巨型旋轉(zhuǎn)臂，在訓(xùn)練中產(chǎn)生8g的向心加速度，航天員的質(zhì)量為70kg，可視為質(zhì)點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，則下列說法正確的是（）

A . 離心機(jī)旋轉(zhuǎn)的角速度為 $\text{[math]}$ B . 離心機(jī)旋轉(zhuǎn)的角速度為 $\text{[math]}$ C . 座椅對航天員的作用力約為5600N D . 座椅對航天員的作用力約為5644N

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8. (2021高二下·岳陽期末) 2021年3月15日13時29分，嫦娥五號軌道器在地面飛控人員精確控制下成功被日地—拉格朗 $\text{[math]}$ 點(diǎn)捕獲，這也是我到首顆進(jìn)入日地 $\text{[math]}$ 點(diǎn)探測軌道的航天器。日地 $\text{[math]}$ 點(diǎn)位于太陽與地球的連線之間，這是地球與太陽之間的引力“動平衡點(diǎn)”、理想狀態(tài)的“日地—拉格朗日點(diǎn)”是只在太陽和地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星引力作用下（忽略其它星體引力）。使人造衛(wèi)星圍繞太陽運(yùn)行的周期與地球圍繞太陽運(yùn)行的周期相同的點(diǎn)。其中兩個“日地—拉格朗日點(diǎn)” $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在日地連線上， $\text{[math]}$ 在地球軌道內(nèi)側(cè)， $\text{[math]}$ 在地球軌道外側(cè)，如圖所示，下列說法中正確的是（）

A . 人造衛(wèi)星在 $\text{[math]}$ 處繞太陽運(yùn)動的線速度小于地球公轉(zhuǎn)的線速度 B . 人造衛(wèi)星在 $\text{[math]}$ 處繞太陽運(yùn)動的角速度大于地球公轉(zhuǎn)的角速度 C . 人造衛(wèi)星在 $\text{[math]}$ 處繞太陽運(yùn)動的加速度小于地球公轉(zhuǎn)的加速度 D . 同一人造衛(wèi)星所受太陽和地球萬有引力的合力在 $\text{[math]}$ 處大于在 $\text{[math]}$ 處

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9. (2021高一下·宜昌期末) 和諧號動車經(jīng)過一段彎道時，顯示屏上顯示的速率是216km/h。某乘客利用智能手機(jī)自帶的指南針正在進(jìn)行定位，他發(fā)現(xiàn)“指南針”的指針在5s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了9°。則在此5s時間內(nèi)，動車（　?。?

A . 轉(zhuǎn)過的角度 $\text{[math]}$ B . 轉(zhuǎn)彎半徑為 $\text{[math]}$ C . 角速度為 $\text{[math]}$ D . 向心加速度約為 $\text{[math]}$

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10. (2021高一下·岑溪期中) 小球質(zhì)量為m，用長為L的輕質(zhì)細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方 $\text{[math]}$ 處有一光滑釘子P，把細(xì)線沿水平方向拉直，如圖所示，無初速度地釋放小球，當(dāng)細(xì)線碰到釘子的瞬間，設(shè)線沒有斷裂，則下列說法正確的是（　　）

A . 小球的角速度突然增大 B . 小球的線速度突然增大 C . 小球的向心加速度突然增大 D . 小球?qū)揖€的拉力突然減小

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11. (2021高一下·焦作期中) 以前在偏遠(yuǎn)的山區(qū)，人們通過轉(zhuǎn)動轆轱用水桶從水井里向上提水。其模型可簡化為：一個可繞圓心軸線轉(zhuǎn)動的圓柱體上纏繞一根輕質(zhì)細(xì)繩，圓柱體半徑為R。質(zhì)量為m的小物體P固定在細(xì)線末端，如圖所示。現(xiàn)在把P由靜止釋放，物體P以加速度 $\text{[math]}$ 做勻加速運(yùn)動，重力加速度為g，下列說法正確的是（）

A . 圓柱體轉(zhuǎn)動的角速度與時間成正比增加 B . 圓柱體邊緣上一點(diǎn)的向心加速度與時間成正比增加 C . 在P下降距離L時，圓柱體轉(zhuǎn)動的角速度大小為 $\text{[math]}$ D . 在P下降距離L時，圓柱體邊緣上一點(diǎn)的向心加速度大小為 $\text{[math]}$

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12. (2021高一下·菏澤期中) 關(guān)于向心加速度，下列說法中正確的是（）

A . 向心加速度越大，物體速度方向改變的就越快 B . 做曲線運(yùn)動的物體，一定存在向心加速度 C . 由向心加速度 $\text{[math]}$ 可知，向心加速度一定與軌道半徑成反比 D . 物體做變速圓周運(yùn)動時，向心加速度的大小不能用 $\text{[math]}$ 來計(jì)算

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13. (2021高一下·無棣期中) 汽車后備廂蓋一般都配有可伸縮的液壓桿，如圖甲所示，其示意圖如圖乙所示，可伸縮液壓桿上端固定于后蓋上A點(diǎn)，下端固定于箱內(nèi)O'點(diǎn)，B也為后蓋上一點(diǎn)。后蓋可繞過O點(diǎn)的固定鉸鏈轉(zhuǎn)動。在合上后備廂蓋的過程中（）

A . A點(diǎn)相對O'點(diǎn)做圓周運(yùn)動 B . A點(diǎn)與B點(diǎn)相對于O點(diǎn)轉(zhuǎn)動的線速度大小相等 C . A點(diǎn)與B點(diǎn)相對于O點(diǎn)轉(zhuǎn)動的角速度大小相等 D . A點(diǎn)相對于O點(diǎn)轉(zhuǎn)動的向心加速度小于B點(diǎn)相對于O點(diǎn)轉(zhuǎn)動的向心加速度

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14. (2021高一下·宿州期中) 如下圖所示，一球體繞軸O₁O₂以角速度ω旋轉(zhuǎn)，A，B為球體上兩點(diǎn)，下列說法正確的是（）

A . A，B具有相等的角速度 B . A，B兩點(diǎn)的向心加速度方向都指向球心 C . 由a=ω²r知，A，B兩點(diǎn)具有大小相等的向心加速度 D . 由a=ω²r知，A的向心加速度大于B的向心加速度

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15. (2021高一下·天津期中) 質(zhì)量均為m的小球A、B分別固定在一長為L的輕桿的中點(diǎn)和一端點(diǎn)，如圖所示。當(dāng)輕桿繞另一端點(diǎn)O在光滑水平面上做角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動時，則（）

A . 處于中點(diǎn)的小球A的線速度為 $\text{[math]}$ B . 處于中點(diǎn)的小球A的加速度為 $\text{[math]}$ C . 處于端點(diǎn)的小球B所受的合外力為 $\text{[math]}$ D . 輕桿 $\text{[math]}$ 段中的拉力與 $\text{[math]}$ 段中的拉力之比為3：2

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三、非選擇題

16. (2023高一下·金牛月考) 如圖所示為“探究小球做勻速圓周運(yùn)動時的向心加速度與轉(zhuǎn)速、半徑的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置．有機(jī)玻璃支架上固定一直流電動機(jī)，電動機(jī)轉(zhuǎn)軸上固定一半徑為r的塑料圓盤，圓盤中心正下方用細(xì)線連接一重錘，圓盤邊緣連接一輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩另一端連接一個小球.實(shí)驗(yàn)操作如下：

①按如圖所示組裝好實(shí)驗(yàn)器材；

②閉合電源開關(guān)，讓小球做如圖所示的勻速圓周運(yùn)動，若不計(jì)一切阻力，當(dāng)小球運(yùn)動穩(wěn)定時，調(diào)節(jié)水平激光筆2的高度和豎直激光筆1的位置，讓激光恰好照射到小球的球心(如圖中B點(diǎn)所示)，用刻度尺測量小球做勻速圓周運(yùn)動的半徑R和球心到塑料圓盤的豎直高度h；

③當(dāng)小球某時刻經(jīng)過圖中A點(diǎn)時開始計(jì)時，并記錄為第1次，當(dāng)小球第k次經(jīng)過A點(diǎn)時，所經(jīng)歷的時間為t；

④切斷電源，整理器材。請回答下列問題：
1. （1）小球做勻速圓周運(yùn)動的向心力由____提供；
  
  A . 重力 B . 繩的拉力 C . 繩的拉力的水平分力 D . 重力與繩的拉力的合力
2. （2）若電動機(jī)的轉(zhuǎn)速增大，激光筆1應(yīng) (選填“左移”或“右移”) ；
3. （3）小球做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度大小為(用R 、 t 、 k 和π 表示) 。
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17. (2023高三上·揭陽期末) 為驗(yàn)證做勻速圓周運(yùn)動物體的向心加速度與其角速度、軌道半徑間的定量關(guān)系： $\text{[math]}$ ，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。其中 $\text{[math]}$ 是固定在豎直轉(zhuǎn)軸 $\text{[math]}$ 上的水平凹槽，A端固定的壓力傳感器可測出小鋼球?qū)ζ鋲毫Φ拇笮。?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3EB%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">端固定一寬度為 $\text{[math]}$ 的擋光片，光電門可測量擋光片每一次的擋光時間。

實(shí)驗(yàn)步驟：

①測出擋光片與轉(zhuǎn)軸的距離為 $\text{[math]}$ ；

②將小鋼球緊靠傳感器放置在凹槽上，測出此時小鋼球球心與轉(zhuǎn)軸的距離為 $\text{[math]}$ ；

③使凹槽 $\text{[math]}$ 繞轉(zhuǎn)軸 $\text{[math]}$ 勻速轉(zhuǎn)動；

④記錄下此時壓力傳感器示數(shù) $\text{[math]}$ 和擋光時間 $\text{[math]}$ 。
1. （1）小鋼球轉(zhuǎn)動的角速度 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 表示）；
2. （2）若忽略小鋼球所受摩擦，則要測量小鋼球加速度，還需要測出，若該物理量用字母 $\text{[math]}$ 表示，則在誤差允許范圍內(nèi)，本實(shí)驗(yàn)需驗(yàn)證的關(guān)系式為（用 $\text{[math]}$ 表示）。
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18. (2022高一下·新鄉(xiāng)期中) “求知”興趣小組研究“向心加速度與運(yùn)動半徑的關(guān)系”。
1. （1）經(jīng)過一系列對比實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論：若角速度 $\text{[math]}$ 相同，向心加速度大小a與運(yùn)動半徑r成；若線速度大小v相同，向心加速度大小a與運(yùn)動半徑r成。（均選填“正比”或“反比”）
2. （2）下列關(guān)于向心加速度的說法正確的是____。
  
  A . 向心加速度表示做圓周運(yùn)動的物體速率改變的快慢 B . 向心加速度表示角速度變化的快慢 C . 做勻速圓周運(yùn)動的物體的向心加速度不變 D . 向心加速度描述的是線速度方向變化的快慢
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19. (2022高一下·浙江期中) 有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目如圖。長為 $\text{[math]}$ 的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為 $\text{[math]}$ 的水平轉(zhuǎn)盤邊緣。轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動。當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度 $\text{[math]}$ 勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為 $\text{[math]}$ 。不計(jì)鋼繩的重力。
1. （1）座椅的轉(zhuǎn)動的速度是多大；
2. （2）寫出轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度 $\text{[math]}$ 與夾角 $\text{[math]}$ 的關(guān)系；
3. （3）已知人和座椅的總質(zhì)量 $\text{[math]}$ ，鋼繩長 $\text{[math]}$ ，水平轉(zhuǎn)盤半徑 $\text{[math]}$ ，當(dāng)鋼繩受到的力為 $\text{[math]}$ 時，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度 $\text{[math]}$ 為多大。
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20. (2022高一下·洛陽期中) 張華同學(xué)用如圖所示裝置測量玩具電動汽車前輪的轉(zhuǎn)速和前輪邊緣的向心加速度的大小，已知永久磁鐵每經(jīng)過傳感器一次，傳感器就輸出一個電壓脈沖，計(jì)數(shù)器顯示的數(shù)字就增加1.
1. （1）已有玩具電動汽車、電源、傳感器、計(jì)數(shù)器、永久磁鐵等儀器，要完成測量，還需要的測量儀器是、。
2. （2）把永久磁鐵粘在前輪的邊緣讓前輪勻速轉(zhuǎn)動，從計(jì)數(shù)器第一次顯示數(shù)字開始計(jì)時，當(dāng)計(jì)數(shù)器上顯示的數(shù)字為N時，記錄的時間為t，測量出前輪的半徑為r。玩具電動汽車前輪轉(zhuǎn)速表達(dá)式n=、前輪邊緣向心加速度大小的表達(dá)式a=。（用字母N、t、r表示）
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21. (2022高一下·廣東月考) 某同學(xué)做“驗(yàn)證向心力與線速度關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。裝置如圖所示，一輕質(zhì)細(xì)線上端固定在拉力傳感器上，下端懸掛一小鋼球。已知鋼球直徑為d，鋼球靜止時剛好位于光電門中央。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①將鋼球懸掛靜止不動，此時拉力傳感器示數(shù)為 $\text{[math]}$ ，用米尺量出線長L；

②將鋼球拉到適當(dāng)?shù)母叨忍庒尫牛怆婇T計(jì)時器測出鋼球的遮光時間為t，拉力傳感器示數(shù)的最大值為 $\text{[math]}$ ；

已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間，請用上述測得的物理量表示：
1. （1）鋼球經(jīng)過光電門時的線速度表達(dá)式 $\text{[math]}$ ，向心力表達(dá)式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）鋼球經(jīng)過光電門時所受合力的表達(dá)式 $\text{[math]}$ ；
  若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi) $\text{[math]}$ ，則驗(yàn)證了向心力與線速度的關(guān)系。
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22. (2022高三上·濰坊月考) 為驗(yàn)證勻速圓周運(yùn)動的向心加速度與角速度、軌道半徑間的定量關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。其中AB是固定在豎直轉(zhuǎn)軸 $\text{[math]}$ 上的水平平臺，A端固定的壓力傳感器可測出小物體對其壓力的大小，B端固定一寬度為d的擋光片，光電門可測量擋光片每一次的擋光時間。
實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①測出擋光片與轉(zhuǎn)軸間的距離L；
②將小物體緊靠傳感器放置在平臺上，測出小物體中心與轉(zhuǎn)軸的距離r；
③使平臺AB繞轉(zhuǎn)軸 $\text{[math]}$ 勻速轉(zhuǎn)動；
④記錄壓力傳感器的示數(shù)F和對應(yīng)的擋光時間 $\text{[math]}$ ；
⑤保持小物體質(zhì)量和距離r不變，多次改變轉(zhuǎn)動角速度，記錄壓力傳感器示數(shù)F和對應(yīng)的擋光時間 $\text{[math]}$ 。
1. （1）小物體轉(zhuǎn)動的角速度 $\text{[math]}$ （用L、d、 $\text{[math]}$ 表示）；若某次實(shí)驗(yàn)中擋光片的寬度如圖乙所示，其讀數(shù)為mm；
2. （2）要驗(yàn)證小物體的向心加速度與角速度、軌道半徑間的定量關(guān)系，還需要測出小物體的質(zhì)量m，則在誤差允許范圍內(nèi)，本實(shí)驗(yàn)需驗(yàn)證的關(guān)系式為（用所測物理量的符號表示）。
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23. (2021·黑龍江會考) 如圖所示，一個小球繞圓心O做勻速圓周運(yùn)動。已知圓周半徑為r，小球運(yùn)動的角速度為 $\text{[math]}$ ，則它運(yùn)動的線速度大小為，向心加速度大小為。

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24. (2021高一下·山西期中) 天花板上懸掛一輕質(zhì)彈簧，測得其原長為 $\text{[math]}$ ，當(dāng)其下端固定一可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為 $\text{[math]}$ 的小球靜止后彈簧的長度為 $\text{[math]}$ ?，F(xiàn)將輕彈簧和小球轉(zhuǎn)移至光滑水平面，輕彈簧的一端固定在水平面內(nèi)的豎直轉(zhuǎn)軸 $\text{[math]}$ 點(diǎn)上，現(xiàn)使小球獲得一初速度，最后小球和彈簧一起繞轉(zhuǎn)軸 $\text{[math]}$ 做勻速圓周運(yùn)動，測得小球做勻速圓周運(yùn)動的周期為 $\text{[math]}$ ，已知彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）小球做勻速圓周運(yùn)動時彈簧的形變量；
2. （2）小球運(yùn)動過程中的向心加速度大小。
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25. (2021高一下·大埔月考) “嫦娥五號”于2020年11月24日在海南文昌發(fā)射中心成功發(fā)射，攜帶月壤采樣于12月17日成功返回，開啟了我國對月球的進(jìn)一步探測工程。在此之前，科技人員反復(fù)進(jìn)行了多次模擬試驗(yàn)以應(yīng)對各種可能的異常情況。在模擬實(shí)驗(yàn)中月球探測器（如圖）能夠在自動導(dǎo)航系統(tǒng)的控制下行走，且每隔10s向地球發(fā)射一次無線電信號。探測器上還裝有兩套相同的使探測器獲得加速度的裝置（簡稱減速器，其中一個備用）。某次試驗(yàn)中探測器的自動導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)故障，從而使探測器只能勻速直線前進(jìn)而不能自動避開障礙物，此時地面控制人員就需要進(jìn)行人工遙控操作。下表為地面操控中心顯示屏上的部分?jǐn)?shù)據(jù)：已知月球距地球約為r = 3.0 × 10⁵km，控制中心接收到信號到控制人員發(fā)出指令最少需要Δt = 3s時間。前方障礙物相對探測器極大，可將該情況簡化為探測器正垂直駛向無限大的障礙物（如圖）。
回答以下問題：
1. （1）通過對顯示屏上的數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為減速器是否執(zhí)行了9：10：33發(fā)出的減速指令？
2. （2）分析說明為避免本次碰撞，在加速度大小相同的情況下，發(fā)出哪種指令更安全？
  ①做勻速圓周運(yùn)動②做勻減速直線運(yùn)動
3. （3）若你是控制中心人員，在9：10：40接收到信號后，應(yīng)該怎么做？若發(fā)出指令②，給減速器設(shè)定的加速度需要滿足什么條件？
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26. 如圖所示，長為l的細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，讓小球在水平面內(nèi)做角速度為 $\text{[math]}$ 的勻速圓周運(yùn)動，擺線與豎直方向成 $\text{[math]}$ 角，求小球運(yùn)動的向心加速度．

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27. (2018高一下·雙柏期中)
1. （1）勻速圓周運(yùn)動的速度方向不斷發(fā)生變化，如圖所示，經(jīng)過Δt時間，線速度由v_A變?yōu)?i>v_B ，圓周的半徑為r.
  
  試根據(jù)加速度的定義式推導(dǎo)向心加速度大小的公式.
2. （2）結(jié)合v=ωr推導(dǎo)可得向心加速度與角速度關(guān)系的表達(dá)式為：a_n=？.
3. （3）有人說：根據(jù)a_n= $\text{[math]}$ 可知，向心加速度與半徑成反比，根據(jù)a_n=ω²r可知，向心加速度與半徑成正比，這是矛盾的.你認(rèn)為呢？
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28. (2017高一下·應(yīng)縣期中)
某電視臺正在策劃的“快樂向前沖”節(jié)目的場地設(shè)施如圖所示，AB為水平直軌道，上面安裝有電動懸掛器，可以載人運(yùn)動，下方水面上漂浮著一個半徑為R鋪有海綿墊的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤軸心離平臺的水平距離為L，平臺邊緣與轉(zhuǎn)盤平面的高度差H．選手抓住懸掛器后，按動開關(guān)，在電動機(jī)的帶動下從A點(diǎn)沿軌道做初速為零、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動．起動后2s懸掛器脫落．設(shè)人的質(zhì)量為m（看作質(zhì)點(diǎn)），人與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為μmg，重力加速度為g．
1. （1）假設(shè)選手落到轉(zhuǎn)盤上瞬間相對轉(zhuǎn)盤速度立即變?yōu)榱?，為保證他落在任何位置都不會被甩下轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的角速度ω應(yīng)限制在什么范圍；
2. （2）若H=3.2 m，R=0.9 m，取g=10m/s² ，當(dāng)a=2m/s²時選手恰好落到轉(zhuǎn)盤的圓心上，求L；
3. （3）若H=2.45 m，R=0.8 m，L=6m，取g=10m/s² ，選手要想成功落在轉(zhuǎn)盤上，求加速度a的范圍．
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29. (2017高一下·河南期中)
一豎直桿上相距l(xiāng)的A、B兩點(diǎn)拴著一根不可伸長的輕繩，繩長1.4l，繩上套著一個光滑的小鐵環(huán)，設(shè)法轉(zhuǎn)動豎直桿，不讓繩纏繞在桿上，而讓鐵環(huán)在某水平面上做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示，當(dāng)兩段繩成直角時，求鐵環(huán)轉(zhuǎn)動的周期，已知重力加速度為g．

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