2023-2024學(xué)年湘教版初中數(shù)學(xué)八年級下學(xué)期 4.3 一...

更新時間：2024-03-27 瀏覽次數(shù)：35 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023八上·南山月考) 把直線y＝－5x沿著y軸平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過點(diǎn)（a，b），且5a＋b＝－2．則直線AB的函數(shù)表達(dá)式是（）

A . y＝－5x＋2 B . y＝－5x－2 C . y＝5x＋2 D . y＝5x－2

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2. (2023九上·南明期中) 已知點(diǎn)A（﹣1，m），B（3，n）都在一次函數(shù)y＝3x+b的圖象上，則（）

A . m＝n B . m＞n C . m＜n D . m，n的大小關(guān)系不確定

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3. (2023八上·西安月考) 如圖所示，能表示二元一次方程 $\text{[math]}$ 的直線是（）

A . B . C . D .

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4. (2023八上·松江期中) 如圖，點(diǎn)B、C分別在兩條直線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn)A、D是x軸上兩點(diǎn)，若四邊形 $\text{[math]}$ 是正方形，則k的值為（）

A . 6 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·城陽期中) 下列各點(diǎn)在一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·青山期末) 如圖，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn)M，N分別是直線 $\text{[math]}$ 和直線 $\text{[math]}$ 上的動點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·廣安期末) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像和 $\text{[math]}$ 軸上，若正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 則過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·開江模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n在x軸上，點(diǎn)B₁ ， B₂ ， …，B在直線 $\text{[math]}$ 上，若點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（1，0），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 都是等邊三角形，從左到右的小三角形（陰影部分）的面積分別記為S₁ ， S₂ ， …，S_n ，則S_n可表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2023八上·蕭山月考) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng)自變量 $\text{[math]}$ 時，函數(shù)y的值是．

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10. (2023八下·臺江期末) 已知a ， b ， c分別是Rt△ABC的三條邊長，c為斜邊長，∠C＝90°，我們把關(guān)于x的形如y＝ $\text{[math]}$ 的一次函數(shù)稱為“勾股一次函數(shù)”．若點(diǎn)P（-1， $\text{[math]}$ ）在“勾股一次函數(shù)”的圖象上，且Rt△ABC的面積是 $\text{[math]}$ ，則c的值是．

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11. (2023八下·耿馬期末) 將一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象先向左平移 $\text{[math]}$ 個單位長度，再向下平移 $\text{[math]}$ 個單位長度后得到的函數(shù)解析式為．

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12. (2023八上·深圳期中) 如圖，直線AB的解析式為y＝-x+b ，分別與x軸，y軸交于A ， B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），過點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C ，且OB：OC＝4：1．若在x軸上方存在點(diǎn)D ，使以A ， B ， D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．

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13. (2023八上·合肥期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸圍成的區(qū)域內(nèi) $\text{[math]}$ 包括邊界 $\text{[math]}$ 有個整點(diǎn)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸圍成的區(qū)域內(nèi)恰有 $\text{[math]}$ 個整點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的的取值范圍是．
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三、解答題

14. (2023九上·自流井開學(xué)考) 如圖，邊長為4的正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AB⊥y軸，AD⊥x軸，點(diǎn)A在直線y=2x-3上移動．
1. （1）當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1時，求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）在正方形ABCD移動過程中，直線l始終平分正方形ABCD的面積，求直線l的解析式；
3. （3）當(dāng)正方形ABCD有一條邊與x軸或y軸重合時，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)．
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15. (2023九上·大興期中) 對于平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中的點(diǎn) $\text{[math]}$ ，給出如下定義：當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ；當(dāng) $\text{[math]}$ 時 $\text{[math]}$ ， k叫做點(diǎn)P的“斜值”．
1. （1）直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的“斜值”k的值；
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 的“斜值” $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）如圖，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若正方形 $\text{[math]}$ 的邊上存在兩個點(diǎn)的“斜值”為 $\text{[math]}$ ，直接寫出m的取值范圍．
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四、綜合題

16. (2023八下·市南區(qū)期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ 與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，動點(diǎn)C在線段 $\text{[math]}$ 上，將線段 $\text{[math]}$ 繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，此時點(diǎn)D恰好落在直線 $\text{[math]}$ 上時，過點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn)E ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
3. （3）若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線 $\text{[math]}$ 上，是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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17. (2023八上·渾江期末) 已知：如圖，一次函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ x+3的圖象分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B，且與經(jīng)過點(diǎn)C（2，0）的一次函數(shù)y＝kx+b的圖象相交于點(diǎn)D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，直線CD與y軸相交于點(diǎn)E.
1. （1）直線CD的函數(shù)表達(dá)式為；（直接寫出結(jié)果）
2. （2）點(diǎn)Q為線段DE上的一個動點(diǎn)，連接BQ.
  ①若直線BQ將△BDE的面積分為1：2兩部分，試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
  
  ②點(diǎn)Q是否存在某個位置，將△BQD沿著直線BQ翻折，使得點(diǎn)D恰好落在直線AB下方的坐標(biāo)軸上？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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