貴州省貴陽市南明區(qū)北京師范大學貴陽附屬中學2023-2024...

更新時間：2024-01-23 瀏覽次數(shù)：32 類型：期中考試

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1. (2023九上·南明期中) 如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）

A . a+2＜b+2 B . ﹣2a＜﹣2b C . $\text{[math]}$ D . a²＞b²

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2. (2023九上·南明期中) 在平面直角坐標系中，點P（﹣3，2）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2023九上·南明期中) 如圖，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，下列條件中不能確定OC平分∠AOB的是（）

A . ∠AOC＝∠BOC B . ∠AOC＝ $\text{[math]}$ ∠AOB C . ∠AOB＝2∠BOC D . ∠AOC+∠COB＝∠AOB

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4. (2023九上·南明期中) 如圖，已知直線a∥b，∠1＝105° ，則∠2等于（）

A . 65° B . 75° C . 85° D . 105°

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5. (2023九上·南明期中) 以下各組線段為邊，能組成三角形的是（）

A . 2cm，4cm，6cm B . 8cm，6cm，4cm C . 14cm，6cm，7cm D . 2cm，3cm，6cm

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6. (2023九上·南明期中) 菱形和平行四邊形都具有的性質(zhì)是（）

A . 對角線相等 B . 對角線互相垂直 C . 對角線平分一組對角 D . 對角線互相平分

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7. (2023九上·南明期中) 數(shù)學競賽共有10道題，每答對一道題得5分，不答或答錯一道題倒扣3分，要得到34分必須答對的題數(shù)是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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8. (2023九上·南明期中) 已知點A（﹣1，m），B（3，n）都在一次函數(shù)y＝3x+b的圖象上，則（）

A . m＝n B . m＞n C . m＜n D . m，n的大小關(guān)系不確定

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9. (2023九上·南明期中) 用配方法解方程x²﹣8x+5＝0，將其化為（x+a）²＝b的形式，則a+b的值為（）

A . 15 B . 7 C . ﹣1 D . 1

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10. (2024·德陽模擬)
如圖，D是△ABC的邊AB上的一點，那么下列四個條件不能單獨判定△ABC∽△ACD的是（）

A . ∠B=∠ACD B . ∠ADC=∠ACB C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . AC²=AD?AB

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11. (2024九下·呼倫貝爾模擬) 關(guān)于x的一元二次方程kx²+3x﹣1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A . k≤﹣ $\text{[math]}$ B . k≤﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0 C . k≥﹣ $\text{[math]}$ D . k≥﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0

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12. (2023九上·南明期中) 如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點，那么CH的長是（）

A . 2.5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空題（每小題4分，共16分）

13. (2024八下·灌南月考) 使分式 $\text{[math]}$ 有意義的x的取值范圍是．

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14. (2023九上·南明期中) 若 $\text{[math]}$ ，則m﹣n的值為．

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15. (2023九上·南明期中) 如圖，該圖形折疊成正方體后，與“沉”字相對的字是．

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16. (2023九上·南明期中) 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點E為AB的中點，點F在OD上，DF=OF，連接EF交OA于點G，若OG=1，連接CE， S△BEC＝12，則線段CE的長為．

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三、解答題（本大題9小題，共98分）

17. (2023九上·南明期中)
1. （1）計算： $\text{[math]}$ +|3﹣ $\text{[math]}$ |﹣（2017﹣π）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣²；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ ，并求出它的非負整數(shù)解．
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18. (2023八上·花都期中) 如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F(xiàn)為直線AD上的點，連接BE，CF，且BE∥CF．
1. （1）求證：△BDE≌△CDF；
2. （2）若AE＝13，AF＝7，試求DE的長．
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19. (2023九上·南明期中) 為更好引導和促進旅游業(yè)恢復發(fā)展，深入推動大眾旅游，文化和旅游部決定開展2023年“5?19中國旅游日”活動．青海省某旅行社為了解游客喜愛的旅游景區(qū)的情況，對“五一”假期期間的游客去向進行了隨機抽樣調(diào)查，并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖1，圖2中所給的信息，解答下列問題：
1. （1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是；
2. （2）將圖1中的條形統(tǒng)計圖補充完整；
3. （3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，“五一”假期期間這四個景區(qū)共接待游客約19萬人，請估計前往青海湖景區(qū)的游客約有多少萬人；
4. （4）若甲、乙兩名游客從四個景區(qū)中任選一個景區(qū)旅游，請用樹狀圖或列表法求出他們選擇同一景區(qū)的概率．
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20. (2023九上·南明期中) 已知如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°， AF＝ $\text{[math]}$ ，平行四邊形ABCD的周長為28，求平行四邊形ABCD的面積．

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21. (2024七下·涼州期中) 已知點P（3，m+8）和點Q（2m+5，3m+2）且PQ∥y軸．
1. （1）求PQ的長；
2. （2）若點R（b，m+8），且RP＝2，求b值．
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22. (2024九下·江陰月考) 某貨運公司有A，B兩種型號的汽車，用2輛A型車和3輛B型車裝滿貨物一次可運貨13噸；用3輛A型車和5輛B型車裝滿貨物一次可運貨21噸．某物流公司現(xiàn)有25噸貨物，計劃同時租用A型車和B型車，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．
1. （1）一輛A型車和一輛B型車都裝滿貨物分別可運貨多少噸？
2. （2）請你幫該物流公司設(shè)計可行的租車方案，直接寫出所有方案．
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23. (2023九上·南明期中) 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=10，點E在BC邊上，DF⊥AE，垂足為F．
1. （1）求證：△ADF∽△EAB；
2. （2）若DF＝6，則線段EF＝．
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24. (2023九上·南明期中) 現(xiàn)有可建筑60m圍墻的材料，準備依靠原有舊墻圍成如圖所示的矩形倉庫，墻長為a m.
1. （1）設(shè)AD邊的長為xm，則AB邊的長為，矩形倉庫的面積為；（用含x的代數(shù)式表示）
2. （2）若a＝50，能否圍成總面積為225m的倉庫？若能，求AB的長；
3. （3）能否圍成總面積為400m²的倉庫？請說明理由．
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25. (2023九上·南明期中) 如圖①，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D為BC邊上的一點，連接AD，過點C作CE⊥AD于點F，交AB于點E，連接DE．
1. （1）求證：△AFC∽△CFD；
2. （2）若AE＝2BE，求證：AF＝2CF；
3. （3）如圖②，若AB＝ $\text{[math]}$ ， DE⊥BC，求 $\text{[math]}$ 的值。
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