2023-2024學(xué)年湘教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期 3.3 軸...

更新時(shí)間：2024-03-27 瀏覽次數(shù)：32 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2024八上·龍江期末) A（-3，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是B，B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（?。?/p>

A . （3，2） B . （-3，2） C . （3，-2） D . （-2，3）

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2. (2024八上·臨江期末) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于x軸對(duì)稱，則（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2024八上·東莞期末) 已知點(diǎn)P（m﹣1，4）與點(diǎn)Q（2，n﹣2）關(guān)于x軸對(duì)稱，則mⁿ的值為（　?。?

A . 9 B . ﹣9 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·臨江期末) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對(duì)稱，則（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2023九上·楚雄期中) 如圖，在△OAB中，頂點(diǎn)O（0，0），A（﹣2，3），B（2，3），將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　　）

A . （﹣2，7） B . （7，2） C . （2，﹣7） D . （﹣7，﹣2）

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7. (2023九上·溫嶺期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的一條直角邊OB在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，4）；Rt△COD中，∠COD＝90°，OD＝4 $\text{[math]}$ ， ∠D＝30°，連接BC，點(diǎn)M是BC中點(diǎn)，連接AM．將Rt△COD以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AM的最小值是（）

A . 3 B . 6 $\text{[math]}$ -4 C . 2 $\text{[math]}$ -2 D . 2

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8. (2023九上·深圳月考) 如圖所示，矩形ABOC的頂點(diǎn)O（0，0），A（－2 $\text{[math]}$ ， 2），對(duì)角線交點(diǎn)為P，若矩形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第74次旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)P的落點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A . (1， $\text{[math]}$ ) B . （2，0） C . (1，- $\text{[math]}$ ) D . ( $\text{[math]}$ ， -1)

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二、填空題

9. (2024八上·拱墅期末) 點(diǎn) $\text{[math]}$ 向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

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10. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(m，2)與點(diǎn)B(3，n).若點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則m=，n=；若點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，則m=，n=；若點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m=，n.

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11. (2024八上·阿圖什期末) 點(diǎn)E(a，－5)與點(diǎn)F(－2，b)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a＝，b＝.

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12. (2023九上·河北月考) 如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，等腰直角 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，直角頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第二象限，把 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)15°到 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 對(duì)應(yīng)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 對(duì)應(yīng)，那么點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是．

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13. (2023八上·惠州開學(xué)考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 次向上跳動(dòng) $\text{[math]}$ 個(gè)單位至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，緊接著第 $\text{[math]}$ 次向右跳動(dòng) $\text{[math]}$ 個(gè)單位至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次向上跳動(dòng) $\text{[math]}$ 個(gè)單位，第 $\text{[math]}$ 次向左跳動(dòng) $\text{[math]}$ 個(gè)單位，第 $\text{[math]}$ 次又向上跳動(dòng) $\text{[math]}$ 個(gè)單位，第 $\text{[math]}$ 次向右跳動(dòng) $\text{[math]}$ 個(gè)單位， $\text{[math]}$ 依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn) $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 次跳動(dòng)至點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是．

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三、解答題

14. 已知點(diǎn)P(-1，2)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P，關(guān)于直線y=-1的對(duì)稱點(diǎn)為P₂ ，關(guān)于直線y=3的對(duì)稱點(diǎn)為P₃ ，分別寫出P₁ ， P₂ ， P₃的坐標(biāo)，想一想，試寫出點(diǎn)Q(x，y)關(guān)于直線y=a對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．

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15. (2023九上·北京市開學(xué)考) 對(duì)于正數(shù) $\text{[math]}$ ，用符號(hào) $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第一象限內(nèi)，以 $\text{[math]}$ 為對(duì)角線的交點(diǎn)畫一個(gè)矩形，使它的邊分別與兩坐標(biāo)軸垂直 $\text{[math]}$ 其中垂直于 $\text{[math]}$ 軸的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，垂直于 $\text{[math]}$ 軸的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，那么，把這個(gè)矩形覆蓋的區(qū)域叫做點(diǎn) $\text{[math]}$ 的矩形域 $\text{[math]}$ 例如：點(diǎn) $\text{[math]}$ 的矩形域是一個(gè)以 $\text{[math]}$ 為對(duì)角線交點(diǎn)，長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ 的矩形所覆蓋的區(qū)域，如圖 $\text{[math]}$ 所示，它的面積是 $\text{[math]}$ ．
根據(jù)上面的定義，回答下列問題：
1. （1）在圖 $\text{[math]}$ 所示的坐標(biāo)系中畫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的矩形域，該矩形域的面積是；
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的矩形域重疊部分面積為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．
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四、綜合題

16. (2023七下·通榆期末) 如圖所示，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，將三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 軸負(fù)方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的圖形為三角形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）在四邊形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)沿 $\text{[math]}$ 移動(dòng)，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 $\text{[math]}$ 秒，回答下列問題：
  ① $\text{[math]}$ ▲ 秒時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
  
  ②用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
  
  ③當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，設(shè) $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探索 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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17. (2023七下·楊浦期末) 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）畫出 $\text{[math]}$ ：
2. （2）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)和 $\text{[math]}$ 的面積：B， $\text{[math]}$ ；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 全等，請(qǐng)寫出滿足條件的所有點(diǎn)D的坐標(biāo)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合）．
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