浙江省杭州市拱墅區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2024-03-18 瀏覽次數(shù)：68 類型：期末考試

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1. (2024八上·拱墅期末) 以下列三條線段的長度為邊，能組成三角形的是（）

A . 3，4，5 B . 4，4，10 C . 3，4，8 D . 4，6，10

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2. (2024八上·拱墅期末) 若 $\text{[math]}$ ，則下列各式正確的是（）

A . 2a＜2b B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -a＜-b

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3. (2024八上·拱墅期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2，5)所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2024八下·中衛(wèi)期末) △ABC三邊長為a、b、c ，則下列條件能判斷△ABC是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a=12，b=5，c=13 D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·拱墅期末) 如圖，已知∠A=20°，∠C=50°，則∠AEB的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . 70° C . $\text{[math]}$ D . 110°

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6. (2024八上·拱墅期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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7. (2024八上·拱墅期末) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無法判定

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8. (2024八上·拱墅期末) 對(duì)于函數(shù)y=-2x+5，下列說法正確的是（）

A . 圖象一定經(jīng)過（2，-1） B . 圖象經(jīng)過一、二、四象限 C . 圖象與直線y=2x+3平行 D . y隨x的增大而增大

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9. (2024八上·拱墅期末) 在△ABC中，邊AB ， BC的垂直平分線l₁、l₂相交于點(diǎn)P ，若∠PAC＝x°，則∠1的度數(shù)是（）°．

A . 90﹣x B . x C . 90﹣ $\text{[math]}$ x D . 60﹣ $\text{[math]}$ x

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10. (2024八上·杭州期中) 如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D，E分別為線段AB，AC
上一點(diǎn)，且AD＝AE，連接BE、CD交于點(diǎn)G，延長AG交BC于點(diǎn)F．以下四個(gè)結(jié)論正確的是（）
①BF＝CF； ②若BE⊥AC，則CF＝DF；
③連結(jié)EF，若BE⊥AC，則∠DFE＝2∠ABE
④.若BE平分∠ABC，則FG= $\text{[math]}$ ；

A . ①②③ B . ③④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空題（每小題4分，共24分）

11. (2024八上·拱墅期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在y軸上，則m的值為

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12. (2024八上·拱墅期末) 點(diǎn) $\text{[math]}$ 向左平移5個(gè)單位長度，再向上平移6個(gè)單位長度對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

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13. (2024八上·拱墅期末) “直角三角形的兩銳角互余”的逆命題是命題（填“真”或“假”）

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14. (2024八上·拱墅期末) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，點(diǎn)A與點(diǎn)E關(guān)于直線CD對(duì)稱．若AB＝7，AC＝9，BC＝13，則△DBE的周長為：

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15. (2024八上·拱墅期末) 如圖，函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（3，0），與函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn)A ，則不等式0＜ $\text{[math]}$ 的解集為．

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16. (2024八上·拱墅期末) 如圖，已知在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D，E分別在邊 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，翻折后，點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 處，且邊 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 在同一條直線上，連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng)△ADC’是以 $\text{[math]}$ 為腰的等腰三角形時(shí)，則BD=．

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三、解答題（本大題共8道大題，共66分）

17. (2024八上·拱墅期末) 解不等式（組）
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八上·拱墅期末) 如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)．

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19. (2024八上·拱墅期末) 在如圖所示的6×6的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位．
1. （1）請你在圖1中畫一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，面積為4個(gè)平方單位的等腰三角形ABC.
2. （2）請?jiān)趫D2中畫一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，一條邊長為 $\text{[math]}$ 的直角三角形（其余各邊也均為無理數(shù)）．
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20. (2024八上·拱墅期末) 已知在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)P(-3，-2)，點(diǎn)A（3，1）．
1. （1）寫出點(diǎn)P到x軸的距離
2. （2）求出直線PA的解析式
3. （3）試判斷點(diǎn)B（a-3， $\text{[math]}$ ）是否在此直線上?
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21. (2024八上·拱墅期末) 如圖，在銳角△ABC中，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，BE＝CE，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD與EC交于點(diǎn)G.
1. （1）求證：EA=EG
2. （2）若BE＝10，CD＝3，G為CE中點(diǎn)，求AG的長.
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22. (2024八上·拱墅期末) 已知一次函數(shù)y₁＝kx+b（其中k、b為常數(shù)且k≠0）
1. （1）若一次函數(shù)y₂＝bx﹣k，y₁與y₂的圖象交于點(diǎn)（2，3），求k，b的值；
2. （2）若b＝k﹣1，當(dāng)﹣2≤x≤2時(shí)，函數(shù)有最大值3，求此時(shí)一次函數(shù)y₁的表達(dá)式．
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23. (2024八上·拱墅期末) 如圖，在△ABC中，AB=AC ，點(diǎn)D在AC邊上（不與A ， C重合），連接BD ， BD=AB．
1. （1）設(shè)∠C＝α ， ∠ABD＝β ．
  ①當(dāng)α＝50°時(shí)，求β ．
  ②請求出β與α的數(shù)量關(guān)系．
2. （2）若AB＝5，BC＝6，求AD的長．
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24. (2024八上·拱墅期末) 小王騎自行車從家出發(fā)沿公路勻速前往新華書店，小王媽媽騎電瓶車從新華書店出發(fā)沿同一條路回家，線段 $\text{[math]}$ 與折線 $\text{[math]}$ 分別表示兩人離家的距離 $\text{[math]}$ （km）與小王的行駛時(shí)間 $\text{[math]}$ （h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，請解決以下問題．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）求CD的函數(shù)表達(dá)式；
3. （3）求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
4. （4）設(shè)小王和媽媽兩人之間的距離為S（km），當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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