2023-2024學年湘教版初中數(shù)學九年級下學期 4.3 用...

更新時間：2024-03-27 瀏覽次數(shù)：26 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023九上·呈貢月考) 一個盒子中裝有a個白球和3個紅球（除顏色外完全相同），若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在80%左右，則a的值約為（）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 18

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2. (2024九上·深圳期中) 在一個不透明的盒子中，紅色、白色、黑色的球共有40個，除顏色外其他完全相同，老師在課堂上組織同學通過多次試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、白色的頻率基本穩(wěn)定在45%和15%，則盒子中黑色球的個數(shù)可能是（　　）.

A . 16 B . 18 C . 20 D . 22

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3. (2023九上·花溪月考) 在一個不透明的口袋里，裝了只有顏色不同的黃球、白球若干只.某小組做摸球試驗：將球攪勻后從中隨機摸出一個，記下顏色，再放回袋中，不斷重復(fù).下表是活動中的一組數(shù)據(jù)，則摸到黃球的概率約是（）
摸球的
次數(shù)n
100
150
200
500
800
1 000
摸到黃球
的次數(shù)m
52
69
96
266
393
507
摸到黃球
的頻率 $\text{[math]}$
0.52
0.46
0.48
0.532
0.491
0.507

A . 0.4 B . 0.5 C . 0.6 D . 0.7

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4. (2023九上·碭山月考) 二維碼越來越普及到人們生活的方方面面，成為了廣大民眾生活中不可或缺的一部分.如圖是小剛在面積為16的正方形紙片上打印的二維碼，為了估計黑色陰影部分的面積，他在紙內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量實驗，發(fā)現(xiàn)點落在黑色陰影的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則據(jù)此估計此二維碼中黑色陰影的面積為（）

A . 9.6 B . 0.6 C . 6.4 D . 0.4

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5. (2024九上·南海月考) 一個口袋中有紅球、黃球共20個，這些除顏色外都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一球，記下顏色后再放回口袋，不斷重復(fù)這一過程，共摸了200次，發(fā)現(xiàn)其中有161次摸到紅球．則這個口袋中紅球數(shù)大約有（　?。?/p>

A . 4個 B . 10個 C . 16個 D . 20個

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6. (2024九上·四平期末) 在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們除了顏色不同外，其余都相同，其中有4個白球，每次試驗前，將盒子中的小球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中．大量重復(fù)上述試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，那么可以推算出n大約是（　?。?/p>

A . 10 B . 14 C . 16 D . 40

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7. (2024九上·烏魯木齊期末) 甲、乙兩名同學在一次用頻率去估計概率的試驗中統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗可能是（）

A . 從一個裝有 $\text{[math]}$ 個白球和 $\text{[math]}$ 個紅球的袋子中任取一球，取到紅球 B . 擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn) $\text{[math]}$ 點 C . 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面 D . 任意寫一個整數(shù)，它能被 $\text{[math]}$ 整除

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8. (2023九上·泗縣月考) 在一個不透明的口袋中，裝有除顏色外其他都相同的4個白球和n個黃球，某同學進行如下試驗：從袋中隨機摸出1個球記下它的顏色，放回、搖勻，為一次摸球試驗，記錄摸球的次數(shù)與摸出白球的次數(shù)的列表如下：
摸球試驗的次數(shù)
100
200
500
1000
摸出白球的次數(shù)
21
39
102
199
根據(jù)列表可以估計出n的值為（）

A . 16 B . 4 C . 20 D . 24

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二、填空題

9. (2024九上·福州期末) 某種綠豆在相同條件下發(fā)芽試驗的結(jié)果如下
每批粒數(shù) $\text{[math]}$
100
500
1 000
1 500
2 000
3 000
發(fā)芽的頻數(shù) $\text{[math]}$
94
466
928
1 396
1 858
2 790
發(fā)芽的頻率 $\text{[math]}$ （精確到0.001）
0.940
0.932
0.928
0.931
0.929
0.930
根據(jù)上表估計，這種綠豆發(fā)芽的概率是．（精確到0.01）

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10. 某種麥粒在相同條件下進行發(fā)芽試驗，結(jié)果如下表所示：
試驗的麥粒數(shù) $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
發(fā)芽的麥粒數(shù) $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
發(fā)芽的頻率 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
則任取一粒麥粒，估計它能發(fā)芽的概率約為．（結(jié)果精確到 $\text{[math]}$ ）

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11. (2024·深圳模擬) 為了估計拋擲同一枚瓶蓋落地后凸面向上的概率，小明做了大量重復(fù)試驗. 經(jīng)過統(tǒng)計得到凸面向上的次數(shù)為 450 次，凸面向下的次數(shù)為 550 次，由此可估計拋鄭瓶蓋落地后凸面向上的概率約為.

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12. (2023九上·蘭山月考) 在一個不透明的袋中裝有若干個紅球和4個黑球，每個球除顏色外完全相同．搖勻后從中摸出一個球，記下顏色后再放回袋中．不斷重復(fù)這一過程，共摸球100次．其中有40次摸到黑球，估計袋中紅球的個數(shù)是．

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13. (2023九上·定海月考) 一年之計在于春，為保障春播任務(wù)順利完成，科研人員對某玉米種子在相同條件下發(fā)芽情況進行試驗，結(jié)果如表：
每批粒數(shù)n
500
800
1000
2000
3000
發(fā)芽的頻數(shù)m
463
768
948
1901
2851
發(fā)芽的頻率 $\text{[math]}$
0.926
0.96
0.948
0.951
0.950
那么這種玉米發(fā)芽的概率是．（結(jié)果精確到0.01）

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三、解答題

14. (2023九上·臨汾月考) 在一個不透明的口袋里裝有紅、白兩種顏色的球共4個，它們除顏色外其余都相同．某學習小組做摸球?qū)嶒灒瑢⑶驌蚝髲闹须S機摸出一個球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
摸球的次數(shù)
500
1000
1500
2000
2500
3000
摸到白球的頻率
0.748
0.751
0.754
0.747
0.750
0.749
1. （1）當摸球次數(shù)很大時，摸到白球的頻率將會接近．（精確到 $\text{[math]}$ ）
2. （2）試估算口袋中白球有個．
3. （3）現(xiàn)有另一個不透明的口袋中裝有一紅一白兩個球，它們除顏色外其余都相同．一學生從兩個口袋中各摸出一個球，請利用畫樹狀圖或列表的方法計算這兩個球顏色相同的概率．
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15. (2024九上·延邊期末) 某水果公司新進了 $\text{[math]}$ 千克柑橘，銷售人員首先從所有的柑橘中隨機地抽取若干柑橘，進行了“柑橘損壞率”統(tǒng)計，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中：
柑橘總質(zhì)量（ $\text{[math]}$ /千克）
損壞柑橘質(zhì)量（ $\text{[math]}$ /千克）
柑橘損壞的頻率（ $\text{[math]}$ ）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）寫出 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ （精確到 $\text{[math]}$ ）.
2. （2）估計這批柑橘的損壞概率為 ▲ （精確到 $\text{[math]}$ ）.
3. （3）該水果公司以 $\text{[math]}$ 元每千克的成本進的這批柑橘，公司希望這批柑橘能夠獲得利潤 $\text{[math]}$ 元，那么在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時，求出每千克大約定價為多少元時比較合適（精確到 $\text{[math]}$ ）.
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四、綜合題

16. (2023八下·高郵期末) 為某批籃球的質(zhì)量檢驗結(jié)果如下：

抽取的籃球數(shù)n	100	200	400	600	800	1000	1200
優(yōu)等品的頻數(shù)m	93	192	380	561	b	941	1128
優(yōu)等品的頻率m/n	$\text{[math]}$	a	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）此次調(diào)查方式為（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；
（2）補全表中數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（3）從這批籃球中，任意抽取的一只籃球是優(yōu)等品的概率的估計值為（精確到 $\text{[math]}$ ）．

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17. (2023七下·修水期末)
在一個不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球?qū)嶒?，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是“摸到白色球”的頻率折線統(tǒng)計圖．
1. （1）請估計：當n很大時，摸到白球的概率將會接近　（精確到0.01），假如你摸一次，你摸到白球的概率為
2. （2）試估算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個？
3. （3）在（2）條件下如果要使摸到白球的概率為 $\text{[math]}$ ，需要往盒子里再放入多少個白球？
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試卷信息

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小學

初中

高中

2023-2024學年湘教版初中數(shù)學九年級下學期 4.3 用...

副標題：

*注意事項：

2023-2024學年湘教版初中數(shù)學九年級下學期 4.3 用...

數(shù)學考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

摸球試驗的次數(shù)	100	200	500	1000
摸出白球的次數(shù)	21	39	102	199

每批粒數(shù) $\text{[math]}$	100	500	1 000	1 500	2 000	3 000
發(fā)芽的頻數(shù) $\text{[math]}$	94	466	928	1 396	1 858	2 790
發(fā)芽的頻率 $\text{[math]}$ （精確到0.001）	0.940	0.932	0.928	0.931	0.929	0.930

試驗的麥粒數(shù) $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
發(fā)芽的麥粒數(shù) $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
發(fā)芽的頻率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

每批粒數(shù)n	500	800	1000	2000	3000
發(fā)芽的頻數(shù)m	463	768	948	1901	2851
發(fā)芽的頻率 $\text{[math]}$	0.926	0.96	0.948	0.951	0.950

摸球的次數(shù)	500	1000	1500	2000	2500	3000
摸到白球的頻率	0.748	0.751	0.754	0.747	0.750	0.749

柑橘總質(zhì)量（ $\text{[math]}$ /千克）	損壞柑橘質(zhì)量（ $\text{[math]}$ /千克）	柑橘損壞的頻率（ $\text{[math]}$ ）
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$