<center id="e206k"></center>

【培優(yōu)卷】2024年北師大版數(shù)學(xué)八（下）4.1因式分解同步...

更新時(shí)間：2024-03-27 瀏覽次數(shù)：23 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2022七下·泊頭期末) 若 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . k=－8，從左到右是乘法運(yùn)算 B . k=8，從左到右是乘法運(yùn)算 C . k=－8，從左到右是因式分解 D . k=8，從左到右是因式分解

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2023九上·南山開學(xué)考) 下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（）

A . 8a²b＝2a?4ab B . 4my－2y＝2y（2m－1） C . （m＋2n）（m－2n）＝m²－4n² D . a²－b²＋1＝（a＋b）（a－b）＋1

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2023八下·寶安期末) 下列從左到右的變形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2019·利辛模擬) 下列因式分解正確的是（）

A . x²-xy+x=x(x-y) B . ax²-9=a（x+3）(x-3） C . x²-2x+4=（x-1）²+3 D . a³+2a²b+ab²=a(a+b)²

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2023八下·蓮湖期末) 下列從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. 下列由左到右的變形中，不屬于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

7. (2023八下·薛城期末) 若多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 可分解為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2023八下·邛崍期末) 若多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 分解因式后的結(jié)果為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2023·南山模擬) 一個(gè)二次二項(xiàng)式分解后其中的一個(gè)因式為 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的二次二項(xiàng)式．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2024七下·南京期中) 甲、乙兩個(gè)同學(xué)分解因式x²+ax+b時(shí)，甲看錯(cuò)了b，分解結(jié)果為（x+2）（x+4）；乙看錯(cuò)了a，分解結(jié)果為（x+1）（x+9），則a+b=　

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

11. 已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x²+mx+n有一個(gè)因式為x+5，且m+n=17，試求m，n的值.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. 閱讀理解題：我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，
即x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？當(dāng)然可以，而且也很簡單．
如：（1）x²+4x+3=x²+（1+3）x+1×3=（x+1）（x+3）；
（2）x²﹣4x﹣5=x²+（1﹣5）x+1×（﹣5）=（x+1）（x﹣5）．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. 仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：
例題：已知二次三項(xiàng)式x²﹣4x+m有一個(gè)因式是（x+3），求另一個(gè)因式以及m的值．
解：設(shè)另一個(gè)因式為（x+n），得
x²﹣4x+m=（x+3）（x+n）
則x²﹣4x+m=x²+（n+3）x+3n
∴ $\text{[math]}$ ．
解得：n=﹣7，m=﹣21
∴另一個(gè)因式為（x﹣7），m的值為﹣21
問題：仿照以上方法解答下面問題：
已知二次三項(xiàng)式2x²+3x﹣k有一個(gè)因式是（2x﹣5），求另一個(gè)因式以及k的值．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. 先閱讀第（1）題的解答過程，然后再解第（2）題．
（1）已知多項(xiàng)式2x³﹣x²+m有一個(gè)因式是2x+1，求m的值．
解法一：設(shè)2x³﹣x²+m=（2x+1）（x²+ax+b），
則：2x³﹣x²+m=2x³+（2a+1）x²+（a+2b）x+b
比較系數(shù)得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$
解法二：設(shè)2x³﹣x²+m=A?（2x+1）（A為整式）
由于上式為恒等式，為方便計(jì)算了取 $\text{[math]}$ ，
2× $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ．
（2）已知x⁴+mx³+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題