安徽省亳州市利辛中學(xué)2018-2019學(xué)年九年級下學(xué)期數(shù)學(xué)第...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：386 類型：中考模擬

一、選擇題（滿分40分）

1. (2019·利辛模擬) $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . - $\text{[math]}$ C . -2 D . $\text{[math]}$

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2. (2019·利辛模擬) 我國推行“一帶一路”政策以來，已確定沿線有65個國家加入，共涉及總?cè)丝诩s達(dá)46億人，用科學(xué)記數(shù)法表示該總?cè)丝跒椋?nbsp; ）

A . 4.6×10⁸ B . 46×10⁹ C . 0.46×10¹⁰ D . 4.6×10⁹

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3. (2019·利辛模擬) 下列運算正確的是（）

A . (a²)³=a⁵ B . a⁴·a²=a⁸ C . a⁶÷a³=a³ D . (2a)³=6a³

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4. (2021七上·佛山月考) 如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2019·利辛模擬) 下列因式分解正確的是（）

A . x²-xy+x=x(x-y) B . ax²-9=a（x+3）(x-3） C . x²-2x+4=（x-1）²+3 D . a³+2a²b+ab²=a(a+b)²

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6. (2019·利辛模擬) 某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬元，2月份的產(chǎn)值比1月份減少了15%，則2月份的產(chǎn)值是（）

A . （1+15%）x萬元 B . （1-15%x)萬元 C . （x-15%）萬元 D . （1-15%）x萬元

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7. (2019·利辛模擬) 如圖，∠BCD=90°，AB∥DE，則∠α與∠β滿足（）

A . ∠a+∠β=180° B . ∠β-∠α=90° C . ∠β=3∠α D . ∠a+∠β=90°

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8. (2019·利辛模擬) 甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行6次射擊訓(xùn)練，訓(xùn)練成績（單位：環(huán)）如下表

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次
甲	9	8	6	7	8	10
乙	8	7	9	7	8	8

對他們的訓(xùn)練成績作如下分析，其中說法正確的是（）

A . 他們訓(xùn)練成績的平均數(shù)相同 B . 他們訓(xùn)練成績的中位數(shù)不同 C . 他們訓(xùn)練成績的方差不同 D . 他們訓(xùn)練成績的眾數(shù)不同

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9. (2019·利辛模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABCD中，點E、F分別在邊AB和CD上，下列條件不能判定四邊形DEBF一定是平行（）

A . AE=CF B . DE=BF C . ∠ADE=∠CBF D . ∠AED=∠CFB

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10. (2019·利辛模擬) 如圖所示，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG邊長也為2，且AC與DE在同一直線上，△ABC從C點與D點重合開始，沿直線DE向右平移，直到點A與點E重合為止，設(shè)CD的長為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空題（共20分）

11. (2024八下·高州期中) 因式分解：a²-a= ．

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12. (2019·利辛模擬) 如圖，點A、B是雙曲線，y= $\text{[math]}$ 上的點，分別過點A、B作x軸和y軸的垂線段，若圖中陰影部分的面積為2，則兩個空白矩形面積的和為．

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13. (2021九上·察哈爾右翼前旗期末) 已知直線 y=ax（a≠0）與反比例函數(shù) y= $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象一個交點坐標(biāo)為（2，4），則它們另一個交點的坐標(biāo)是．

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14. (2019·利辛模擬) 如圖，矩形ABC0中，AB=6，BC=8，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B'處。當(dāng)△CEB'為直角三角形時，CB'的長為．

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三、計算題（共20分）

15. (2019·利辛模擬) 計算：-2²+2019⁰- $\text{[math]}$

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16. (2019·利辛模擬) 在某一城市美化工程招標(biāo)時，有甲、乙兩個工程隊投標(biāo)。經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要40天，乙隊單獨完成這項工程需要80天；甲隊先做10天后，剩下的工程由甲、乙兩隊合做完成。
1. （1）甲、乙兩隊合作多少天？
2. （2）甲隊施工一天需付工程款3萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元，若該工程計劃在60天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢?
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四、解答題（共70分）

17. (2019·利辛模擬) 在下面的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位，△ABC是格點三角形（頂點在網(wǎng)格交點處），請你畫出：
1. （1） △ABC的中心對稱圖形△A₁B₁C₁ ， A點為對稱中心；
2. （2） △ABC關(guān)于點P的位似△A'B'C'，且位似比為1：2；
3. （3）找出以A、B、C、D為頂點的所有格點平行四邊形ABCD的頂點D。
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18. (2019·利辛模擬) 觀察下列等式
第1個等式： $\text{[math]}$

第2個等式： $\text{[math]}$

第3個等式： $\text{[math]}$

請解答下列問題：
1. （1）按以上規(guī)律列出第6個等式：a₆==；
2. （2）用含有a的代數(shù)式表示第個等式：a_m==（m為正整數(shù)）；
3. （3）求a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₉的值。
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19. (2019·利辛模擬) 如圖，大樓底右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點B，C，E在同一水平直線上）。已知AB=80m，DE=20m，求障礙物B，C兩點間的距離。（結(jié)果保留根號）

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20. (2020九上·廬陽期末) 如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE。
1. （1）求證：DE是⊙O的切線；
2. （2）若AE=8，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積。
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21. (2019·利辛模擬) 主題為“綠色生活，美麗家園”的世界園藝博覽會，將于2019年4月29日至2019年10月7日在中國北京市延慶區(qū)舉行。據(jù)介紹，在國際競賽區(qū)，將舉辦牡丹、蘭花、月季、組合盆栽、盆景、菊花六類專項國際競賽（參賽植物以盆為單位）
1. （1）求參加競賽的共有多少盆植物？
2. （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．
3. （3）求“從參賽作品中任選一盆植物，是月季或盆栽”的概率。
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22. (2019·利辛模擬) 某商品的進(jìn)價為每件50元，當(dāng)售價為每件70元時，每星期可賣出150件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價2元，每星期可多賣出20件，在確保盈利的前提下，解答下列問題：
1. （1）若設(shè)每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
2. （2）當(dāng)降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？
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23. (2019·利辛模擬) 已知如圖1，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=AB，點D在AC上，DF⊥AC交BC于F，點E是AF的中點。
1. （1）寫出線段ED與線段EB的關(guān)系并證明；
2. （2）如圖2，將△CDF繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°<α<90°)，其它條件不變，線段ED與線段EB的關(guān)系是否變化，寫出你的結(jié)論并證明；
3. （3）將△CDF繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)一周，如果BC=6，CF=3 $\text{[math]}$ ，直接寫出線段BE的范圍．
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