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當前：初中數(shù)學

當前位置：初中數(shù)學 /北師大版（2024） /七年級下冊 /第一章整式的乘除 /5 平方差公式

試卷結構：課后作業(yè) 日常測驗標準考試

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初中數(shù)學同步訓練必刷培優(yōu)卷（北師大版七年級下冊1.5平方差公...

更新時間：2024-03-04 瀏覽次數(shù)：33 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2024·貴州模擬) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 39 B . 23 C . 18 D . 9

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2. 下列各式中，不能用平方差公式計算的是（）

A . (x-2y)(2y+x) B . (x-2y)(-x-2y) C . (x+2y)(-x-2y) D . (2y-x)(-x-2y)

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3. 若(-mx-3y)(mx-3y)=-49x²+9y² ，則m的值為（）

A . -7 B . 7 C . ±7 D . 不能確定

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4. 邊長為m的正方形邊長增加n以后，所得較大正方形的面積比原正方形面積增加了（）

A . n² B . 2mn C . 2mn-n² D . 2mn+n²

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5. (2023七下·江州期末) 如果（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝15，那么a＋b的值為（）.

A . ±8 B . -4 C . 2 D . ±2

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6. (2024七下·瑞昌月考) a、b、c是三個連續(xù)的正整數(shù)，以b為邊長作正方形，分別以a、c為長和寬作長方形，我們可以得到的結論是（）

A . 正方形比長方形的面積大1 B . 長方形比正方形的面積大1 C . 正方形和長方形的面積一樣大 D . 正方形和長方形的面積關系無法確定

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7. (2022七下·遷安期末) 某同學粗心大意，分解因式時，把式子中的 $\text{[math]}$ 一部分弄污了，那么你認為式子中的 $\text{[math]}$ 所對應的代數(shù)式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·六安期末) 如圖有兩張正方形紙片A和B ，圖1將B放置在A內部，測得陰影部分面積為2，圖2將正方形AB并列放置后構造新正方形，測得陰影部分面積為20，若將3個正方形A和2個正方形B并列放置后構造新正方形如圖3，（圖2，圖3中正方形AB紙片均無重疊部分）則圖3陰影部分面積（）

A . 22 B . 24 C . 42 D . 44

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二、填空題

9. 已知(2a+2b-1)(2 a+2b+1)=63，則a+b的值為．

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10. (2023八上·瀘州期中) 已知a+b=3，ab=﹣2，則a²+b²的值是．

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11. (2023七下·雨花期末) 如圖1，在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個長為20，寬為10的長方形，如圖2，則圖2中（1）部分的面積是．

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12. (2022七下·深圳月考) 數(shù)學活動課上，小明同學嘗試將正方形紙片剪去一個小正方形，剩余部分沿虛線剪開，拼成新的圖形?，F(xiàn)給出下列3種不同的剪、拼方案，其中能夠驗證平方差公式的方案是。(請?zhí)钌险_的序號)

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13. (2020七下·簡陽期中) 已知a₁= $\text{[math]}$ ，a₂= $\text{[math]}$ ，a₃= $\text{[math]}$ ，…，a_n= $\text{[math]}$ ，S_n=a₁?a₂…a_n ，則S₂₀₁₅=.

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三、綜合題

14. 用乘法公式計算下列各式的值
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） (2+1)(2²+1)(2⁴+1)?(2²ⁿ+1)
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15. (2022七下·章丘期末) “平方差公式”和“完全平方公式”應用非常廣泛，靈活利用公式往往能化繁為簡，巧妙解題．請閱讀并解決下列問題：
1. （1）問題一： $\text{[math]}$ ，
  則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）計算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）問題二：已知 $\text{[math]}$ ，
  則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
4. （4）已知長和寬分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長方形，它的周長為14，面積為10，如圖所示，求 $\text{[math]}$ 的值．
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試卷信息

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