備考2024年浙江中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題10.2不等式與不等式...

更新時(shí)間：2024-02-24 瀏覽次數(shù)：60 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2024七下·舒蘭期末) 小霞原有存款52元，小明原有存款70元從這個(gè)月開始，小霞每月存15元零花錢，小明每月存12元零花錢，設(shè)經(jīng)過n個(gè)月后小霞的存款超過小明，可列不等式為（）

A . 52+15n>70+12n B . 52+15n<70+12n C . 52+12n>70+15n D . 52+12n<70+15n

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2. (2023七下·佳木斯期末) 已知四個(gè)實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·寧波) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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4. 不等式組 $\text{[math]}$ ，的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . 無解 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·威海) 解不等式組 $\text{[math]}$ 時(shí)，不等式①②的解集在同一條數(shù)軸上表示正確是（　　）

A . B . C . D .

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6. 已知不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =（）

A . 0 B . -1 C . 1 D . 2023

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7. (2024九下·牙克石模擬) 若關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. 已知電燈電路兩端的電壓U為220V，通過燈泡的電流強(qiáng)度I（A）的最大限度不得超過0.11A.設(shè)選用燈泡的電阻為R（Ω），下列說法正確的是（）

A . R至少2000Ω B . R至多2000Ω C . R至少24.2Ω D . R至多24.2Ω

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9. (2022·益陽) 如圖1所示，將長(zhǎng)為6的矩形紙片沿虛線折成3個(gè)矩形，其中左右兩側(cè)矩形的寬相等，若要將其圍成如圖2所示的三棱柱形物體，則圖中a的值可以是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2020·常德) 如圖，將一枚跳棋放在七邊形ABCDEFG的頂點(diǎn)A處，按順時(shí)針方向移動(dòng)這枚跳棋2020次．移動(dòng)規(guī)則是：第k次移動(dòng)k個(gè)頂點(diǎn)（如第一次移動(dòng)1個(gè)頂點(diǎn)，跳棋停留在B處，第二次移動(dòng)2個(gè)頂點(diǎn)，跳棋停留在D處），按這樣的規(guī)則，在這2020次移動(dòng)中，跳棋不可能停留的頂點(diǎn)是（）

A . C、E B . E、F C . G、C、E D . E、C、F

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二、填空題（每題4分，共24分）

11. (2021·溫州) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解為.

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12. (2024七下·姜堰月考) 已知關(guān)于x，y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，則a的取值范圍是.

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13. (2024九下·金山模擬) 若關(guān)于x的一元一次不等式組 $\text{[math]}$ ，至少有2個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程 $\text{[math]}$ 有非負(fù)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是．

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14. (2023九上·東興期中) 已知非負(fù)實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ 的最大值為 $\text{[math]}$ ，最小值為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為 .

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15. (2022·攀枝花) 如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解.則稱該一元一次方程為該一元一次不等式組的關(guān)聯(lián)方程.若方程 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的關(guān)聯(lián)方程，則n的取值范圍是 .

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16. (2017·宜賓) 規(guī)定：[x]表示不大于x的最大整數(shù)，（x）表示不小于x的最小整數(shù)，[x）表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．則下列說法正確的是．（寫出所有正確說法的序號(hào)）
①當(dāng)x=1.7時(shí)，[x]+（x）+[x）=6；
②當(dāng)x=﹣2.1時(shí)，[x]+（x）+[x）=﹣7；
③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解為1＜x＜1.5；
④當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，函數(shù)y=[x]+（x）+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)．

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三、計(jì)算題（共8分）

17. (2023·徐州)
1. （1）解方程組 $\text{[math]}$
2. （2）解不等式組 $\text{[math]}$
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四、解答題（共7題，共58分）

18. (2022·棗莊) 在下面給出的三個(gè)不等式中，請(qǐng)你任選兩個(gè)組成一個(gè)不等式組，解這個(gè)不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．
①2x﹣1＜7；②5x﹣2＞3（x+1）；③ $\text{[math]}$ x+3≥1﹣ $\text{[math]}$ x．

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19. (2022·菏澤) 解不等式組 $\text{[math]}$ 并將其解集在數(shù)軸上表示出來．

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20. (2023·青海) 為豐富學(xué)生課余生活，提高學(xué)生運(yùn)算能力，數(shù)學(xué)小組設(shè)計(jì)了如下的解題接力游戲：
1. （1）解不等式組： $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng)m?。?）的一個(gè)整數(shù)解時(shí)，解方程 $\text{[math]}$ .
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21. (2023·菏澤) 某學(xué)校為美化學(xué)校環(huán)境，打造綠色校園，決定用籬笆圍成一個(gè)一面靠墻（墻足夠長(zhǎng)）的矩形花園，用一道籬笆把花園分為A，B兩塊（如圖所示），花園里種滿牡丹和芍藥，學(xué)校已定購(gòu)籬笆120米．
1. （1）設(shè)計(jì)一個(gè)使花園面積最大的方案，并求出其最大面積；
2. （2）在花園面積最大的條件下，A，B兩塊內(nèi)分別種植牡丹和芍藥，每平方米種植2株，知牡丹每株售價(jià)25元，芍藥每株售價(jià)15元，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買費(fèi)用不超過5萬元，求最多可以購(gòu)買多少株牡丹？
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22. (2018·義烏) 如圖，公交車行駛在筆直的公路上，這條路上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四個(gè)站點(diǎn)，每相鄰兩站之間的距離為5千米，從 $\text{[math]}$ 站開往 $\text{[math]}$ 站的車稱為上行車，從 $\text{[math]}$ 站開往 $\text{[math]}$ 站的車稱為下行車.第一班上行車、下行車分別從 $\text{[math]}$ 站、 $\text{[math]}$ 站同時(shí)發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔10分鐘分別在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 站同時(shí)發(fā)一班車，乘客只能到站點(diǎn)上、下車（上、下車的時(shí)間忽略不計(jì)），上行車、下行車的速度均為30千米/小時(shí).
1. （1）問第一班上行車到 $\text{[math]}$ 站、第一班下行車到 $\text{[math]}$ 站分別用時(shí)多少？
2. （2）若第一班上行車行駛時(shí)間為 $\text{[math]}$ 小時(shí)，第一班上行車與第一班下行車之間的距離為 $\text{[math]}$ 千米，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式.
3. （3）一乘客前往 $\text{[math]}$ 站辦事，他在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩站間的 $\text{[math]}$ 處（不含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 站），剛好遇到上行車， $\text{[math]}$ 千米，此時(shí)，接到通知，必須在35分鐘內(nèi)趕到，他可選擇走到 $\text{[math]}$ 站或走到 $\text{[math]}$ 站乘下行車前往 $\text{[math]}$ 站.若乘客的步行速度是5千米/小時(shí)，求 $\text{[math]}$ 滿足的條件.
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23. (2023九上·南昌開學(xué)考) “人間煙火味，最撫凡人心”，地?cái)偨?jīng)濟(jì)、小店經(jīng)濟(jì)是就業(yè)崗位的重要來源．某經(jīng)營(yíng)者購(gòu)進(jìn)了 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型兩種玩具，已知用520元購(gòu)進(jìn) $\text{[math]}$ 型玩具的數(shù)量比用175元購(gòu)進(jìn) $\text{[math]}$ 型玩具的數(shù)量多30個(gè)，且 $\text{[math]}$ 型玩具單價(jià)是 $\text{[math]}$ 型玩具單價(jià)的 $\text{[math]}$ 倍．
1. （1）求兩種型號(hào)玩具的單價(jià)各是多少元？
  根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出如下方程：
  
  甲： $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，經(jīng)檢驗(yàn) $\text{[math]}$ 是原方程的解．
  
  乙： $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，經(jīng)檢驗(yàn) $\text{[math]}$ 是原方程的解．
  
  則甲所列方程中的 $\text{[math]}$ 表示，乙所列方程中的 $\text{[math]}$ 表示；
2. （2）該經(jīng)營(yíng)者準(zhǔn)備用1350元以原單價(jià)再次購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的玩具共200個(gè)，則最多可購(gòu)進(jìn) $\text{[math]}$ 型玩具多少個(gè)？
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24. (2023·德陽) 2022年8月27日至29日，以“新能源、新智造、新時(shí)代”為主題的世界清潔能源裝備大會(huì)在德陽舉行．大會(huì)聚焦清潔能源裝備產(chǎn)業(yè)發(fā)展熱點(diǎn)和前瞻性問題，著力實(shí)現(xiàn)會(huì)展聚集帶動(dòng)產(chǎn)業(yè)聚集．其中德陽清潔能源裝備特色小鎮(zhèn)位于德陽經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)，規(guī)劃面積 $\text{[math]}$ 平方公里，計(jì)劃2025年基本建成．若甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與修建“特色小鎮(zhèn)”中的某項(xiàng)工程，已知由甲單獨(dú)施工需要18個(gè)月完成任務(wù)，若由乙先單獨(dú)施工2個(gè)月，再由甲、乙合作施工10個(gè)月恰好完成任務(wù)．承建公司每個(gè)月需要向甲工程隊(duì)支付施工費(fèi)用8萬元，向乙工程隊(duì)支付施工費(fèi)用5萬元．
1. （1）乙隊(duì)單獨(dú)完工需要幾個(gè)月才能完成任務(wù)？
2. （2）為保證該工程在兩年內(nèi)完工，且盡可能的減少成本，承建公司決定讓甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)施工，并將該工程分成兩部分，甲隊(duì)完成其中一部分工程用了a個(gè)月，乙隊(duì)完成另一部分工程用了b個(gè)月，已知甲隊(duì)施工時(shí)間不超過6個(gè)月，乙隊(duì)施工時(shí)間不超過24個(gè)月，且a，b為正整數(shù)，則甲乙兩隊(duì)實(shí)際施工的時(shí)間安排有幾種方式？哪種安排方式所支付費(fèi)用最低？
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