廣東省茂名市高州市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-04-08 瀏覽次數(shù)：51 類型：期末考試

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1. (2024九下·南海模擬) 在實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ， 0，1， $\text{[math]}$ 中，最小的數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . $\text{[math]}$

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2. (2024·高要二模) 以下燕尾槽的主視圖為（）

A . B . C . D .

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3. (2023八上·江岸期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·岳陽(yáng)期中) “中國(guó)天眼”是目前世界上唯一能觀測(cè)深空的射電望遠(yuǎn)鏡，其中心位置是一個(gè)正五邊形，這個(gè)正五邊形的內(nèi)角和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·高州期末) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·高州期末) 式子 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·高州期末) 如圖， $\text{[math]}$ 兩地被池塘隔開(kāi)，小明先在 $\text{[math]}$ 外選一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，然后測(cè)出 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn) $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為18米，則 $\text{[math]}$ 間的距離是（）

A . 9米 B . 18米 C . 27米 D . 36米

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8. (2024八下·深圳期中) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

A . B . C . D .

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9. (2024九下·高要模擬) 將直線 $\text{[math]}$ 向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的直線的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·高州期末) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)（不與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直線折疊，得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．

11. (2024九下·海口模擬) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. (2023九上·高州期末) 請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)與 $\text{[math]}$ 是同類項(xiàng)的式子：．

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13. (2023九上·高州期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023九上·高州期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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15. (2023九上·高州期末) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 對(duì)角線相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，沿著對(duì)角線 $\text{[math]}$ 折疊，使得點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，其中點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)度為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的縱坐標(biāo)為．

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三、解答題（一）：本大題共4小題，共28分．

16. (2023九上·高州期末)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$
2. （2）用公式法解方程： $\text{[math]}$
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17. (2023九上·高州期末) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023九上·高州期末) 教室里的投影儀投影時(shí)，可以把投影光線CA，CB及在黑板上的投影圖像高度AB抽象成如圖所示的△ABC， $\text{[math]}$ ．黑板上投影圖像的高度 $\text{[math]}$ ， CB與AB的夾角 $\text{[math]}$ ，求AC的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到1cm．參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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19. (2023九上·高州期末) 如圖， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）實(shí)踐與操作：用尺規(guī)作圖法作 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱圖形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）應(yīng)用與計(jì)算：在（1）的條件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．

20. (2023九上·高州期末) 如圖，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于點(diǎn)O.
1. （1）求證：△ABD≌△ACE；
2. （2）判斷△BOC的形狀，并說(shuō)明理由.
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21. (2023九上·高州期末) 生物學(xué)上通常用“標(biāo)記重捕法”來(lái)估算特定區(qū)域內(nèi)某種群的數(shù)量．如在固定區(qū)域內(nèi)用捕蟲(chóng)網(wǎng)捕捉了40只田鼠，將它們標(biāo)記后放回直到充分混合后，用同一個(gè)捕蟲(chóng)網(wǎng)捕捉了80只田鼠，其中有16只是被標(biāo)記的，于是估算該區(qū)域田鼠的數(shù)量為：
$\text{[math]}$ （只）．
某研究小組考察了一湖泊中的某魚(yú)種群的年齡組成，結(jié)果如下表，請(qǐng)回答問(wèn)題：
年齡
A
B
C
D
……
個(gè)體數(shù)量
92
187
x
y
……
注：表中“ $\text{[math]}$ ”表示魚(yú)的年齡 $\text{[math]}$ 年， $\text{[math]}$ 表示年齡 $\text{[math]}$ 年， $\text{[math]}$ 表示年齡 $\text{[math]}$ 年， $\text{[math]}$ 表示年齡為 $\text{[math]}$ 年．
1. （1）年齡為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的個(gè)體數(shù)量的平均數(shù)為125，年齡在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的個(gè)體數(shù)量的中位數(shù)是95，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）．
2. （2）若將年齡為 $\text{[math]}$ 的魚(yú)全部標(biāo)記后并放回湖泊，充分混合后，捕捉120條魚(yú)，其中被標(biāo)記魚(yú)有12條，那么該湖泊里一共約有多少條魚(yú)？
3. （3）現(xiàn)捕獲A，B，C，D年齡段的魚(yú)各一條，從中任抓兩條，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求抓到的是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 年齡的魚(yú)的概率．
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22. (2023九上·高州期末) 綜合與實(shí)踐
【問(wèn)題背景】“夏至”過(guò)后，越來(lái)越多的市民喜歡去海邊游玩，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)沙灘上有很多的遮陽(yáng)傘為游客帶來(lái)一絲清涼，如圖1是沙灘上的圓形遮陽(yáng)傘支架張開(kāi)的狀態(tài)，為了了解遮陽(yáng)傘下方的遮陰面積，小明進(jìn)行了如下操作調(diào)研．

圖1 圖2 圖3 圖4
【測(cè)量與整理】通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)，小明發(fā)現(xiàn)：如圖2，當(dāng)傘完全折疊時(shí)，傘頂 $\text{[math]}$ 與傘柄頂端點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合，兩邊主骨架的端點(diǎn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 重合；如圖3，在撐開(kāi)過(guò)程中，骨架 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn) $\text{[math]}$ 到點(diǎn) $\text{[math]}$ 的距離始終等于 $\text{[math]}$ 的一半， $\text{[math]}$ ；如圖4，當(dāng)傘完全張開(kāi)時(shí)， $\text{[math]}$ ．
【計(jì)算與分析】
1. （1）當(dāng)傘完全張開(kāi)后，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度；
2. （2）當(dāng)太陽(yáng)光垂直照到遮陽(yáng)傘上時(shí)，求傘完全張開(kāi)時(shí)，遮擋住的陰影部分的面積．
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五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題10分，共20分．

23. (2023九上·高州期末) $\text{[math]}$ 年世界環(huán)境日的主題是“減塑撿塑”，某城市為營(yíng)造干凈整潔的生活環(huán)境，加大垃圾分類的投入力度，準(zhǔn)備購(gòu)買 $\text{[math]}$ 兩種型號(hào)的垃圾桶．市場(chǎng)調(diào)查反映： $\text{[math]}$ 型垃圾桶每組的單價(jià)比 $\text{[math]}$ 型垃圾桶每組的單價(jià)多 $\text{[math]}$ 元，用 $\text{[math]}$ 元購(gòu)買 $\text{[math]}$ 型垃圾桶的組數(shù)與用 $\text{[math]}$ 元購(gòu)買 $\text{[math]}$ 型垃圾桶的組數(shù)相同．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 兩種型號(hào)垃圾桶每組的單價(jià)；
2. （2）該城市計(jì)劃購(gòu)買 $\text{[math]}$ 兩種型號(hào)垃圾桶共 $\text{[math]}$ 組，且 $\text{[math]}$ 型垃圾桶的組數(shù)不少于 $\text{[math]}$ 型垃圾桶組數(shù)的 $\text{[math]}$ ，求購(gòu)買這 $\text{[math]}$ 組垃圾桶所需的最大費(fèi)用．
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24. (2023九上·高州期末) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，以 $\text{[math]}$ 為邊長(zhǎng)作正方形 $\text{[math]}$ ，使正方形頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上方， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸的夾角為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上時(shí)，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 坐標(biāo)；
2. （2） ①如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
  ②如圖3，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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