廣東省深圳市深圳中學共同體2023-2024學年八年級下學期...

更新時間：2024-11-12 瀏覽次數：11 類型：期中考試

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1. (2024八下·深圳期中) 以下圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·大埔期末) 下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·深圳期中) 若 $\text{[math]}$ ，則下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·深圳期中) 將分式 $\text{[math]}$ 中的x ， y的值同時擴大2倍，則分式的值（）

A . 擴大2倍 B . 縮小到原來的 $\text{[math]}$ C . 保持不變 D . 無法確定

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5. (2024八下·深圳期中) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數軸上表示正確的是（　?。?

A . B . C . D .

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6. (2024八下·深圳期中) 如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P，使得PA+PC=BC，則下列選項正確的是（）

A . B . C . D .

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7. (2024八下·深圳期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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8. (2024八下·深圳期中) 如圖所示，一次函數 $\text{[math]}$ 與正比例函數 $\text{[math]}$ 的圖象相交于點 $\text{[math]}$ ，下列判斷錯誤的是（）

A . 關于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ B . 關于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ C . 當 $\text{[math]}$ 時，函數 $\text{[math]}$ 的值比函數 $\text{[math]}$ 的值大 D . 關于x ， y的方程組 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

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9. (2024八下·深圳期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點C順時針旋轉得到 $\text{[math]}$ ，其中點 $\text{[math]}$ 與點A是對應點，點 $\text{[math]}$ 與點B是對應點.若點 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 邊上，則點A到直線 $\text{[math]}$ 的距離等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·深圳期中) 如圖，將兩個全等的等腰直角三角形擺成如圖所示的樣子，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ 交于D、E兩點，將 $\text{[math]}$ 繞著點A順時針旋轉90°得到 $\text{[math]}$ ，則下列結論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時，則 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ，其中正確的個數有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）

11. (2024八下·深圳期中) 把多項式 $\text{[math]}$ 分解因式的結果為.

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12. (2024八下·嶧城月考) 若在解分式方程 $\text{[math]}$ 去分母時產生增根，則 $\text{[math]}$ .

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13. (2024八下·深圳期中) “綠水青山就是金山銀山”.某地為美化環(huán)境，計劃種植樹木1000棵.由于志愿者的加入，實際每天植樹的棵數比原計劃增加了25%，結果提前2天完成任務.則實際每天植樹棵.

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14. (2024八下·深圳期中) 《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著，某興趣小組閱讀四大名著的人數，同時滿足以下三個條件：
①閱讀過《水滸傳》的人數等于閱讀過《西游記》的人數的整數倍
②閱讀過《水滸傳》的人數是閱讀過《三國演義》的人數的1.5倍
③閱讀過《三國演義》的人數多于閱讀過《西游記》的人數的1.5倍
若閱讀過《西游記》的人數為4，則閱讀過《水滸傳》的人數的最小值為.

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15. (2024八下·深圳期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿著射線 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ ， A與D為對應點，連結 $\text{[math]}$ ，在整個平移過程中，若 $\text{[math]}$ ，則平移的距離為.

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三、解答題（本大題共7小題，共55分，16題8分，17題8分，18題7分，19題7分，20題8分，21題8分，22題9分）

16. (2024八下·深圳期中)
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式組： $\text{[math]}$
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17. (2024八下·深圳期中)
1. （1）先化簡： $\text{[math]}$ ，再從 $\text{[math]}$ 中選合適的整數代入求值.
2. （2）解分式方程： $\text{[math]}$ .
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18. (2024八下·深圳期中) 在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，建立如圖所示的平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 是格點三角形（頂點在網格線的交點上）.
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 關于原點O成中心對稱的 $\text{[math]}$ ，并寫出 $\text{[math]}$ 三個頂點坐標 $\text{[math]}$ （）， $\text{[math]}$ （）， $\text{[math]}$ （）；
2. （2）把 $\text{[math]}$ 向上平移4個單位長度得到 $\text{[math]}$ ，畫出 $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 成中心對稱，請直接寫出對稱中心的坐標（）.
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19. (2024八下·深圳期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊上的垂直平分線，與 $\text{[math]}$ 的平分線交于點E ，過點E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點F ，作 $\text{[math]}$ 于點G.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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20. (2024八下·深圳期中) 某汽車銷售公司經銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降，今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數量的A款汽車，去年銷售額為90萬元，今年銷售額只有80萬元
1. （1）今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元？
2. （2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進價為7.5萬元，B款汽車每輛進價為6萬元，公司預計用少于105萬元且多于99萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，有哪幾種進貨方案？
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21. (2024八下·深圳期中) 閱讀下面的材料：把一個分式寫成兩個分式的和叫作把這個分式表示成“部分分式”.
例：將分式 $\text{[math]}$ 表示成部分分式，解：設 $\text{[math]}$ ，將等式右邊通分，得 $\text{[math]}$ ，依據題意，得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 請你適用上面所學到的方法，解決下面的問題：
1. （1） $\text{[math]}$ （A ， B為常數），則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）一個容器裝有 $\text{[math]}$ 水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出 $\text{[math]}$ 水，第2次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，第3次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，第4次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ …第n次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ …按照這種倒水的方法，這 $\text{[math]}$ 的水是否能倒完？如果能，多少次能倒完？如果不能，請說明理由；
3. （3）按照（2）的條件，現在開始重新實驗，按照如下要求把水倒出：第1次倒出 $\text{[math]}$ 水，第2次倒出的水量是 $\text{[math]}$ ，第3次倒出的水量是 $\text{[math]}$ ，第4次倒出的水量是 $\text{[math]}$ ，請問經過多少次操作后，杯內剩余水量能否變成原來水量的 $\text{[math]}$ ？試說明理由.
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22. (2024八下·深圳期中) 如圖 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 為正三角形，點O為射線 $\text{[math]}$ 上的動點，作射線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 相交于點E ，將射線 $\text{[math]}$ 繞點O逆時針旋轉60°，得到射線 $\text{[math]}$ ，射線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 相交于點F.
1. （1）如圖①，點O與點A重合時，點E ， F分別在線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，
  求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖②，當點O在 $\text{[math]}$ 的延長線上時，E ， F分別在線段 $\text{[math]}$ 的延長線和線段 $\text{[math]}$ 的延長線上，請寫出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三條線段之間的數量關系，并說明理由
3. （3）點O在線段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的長.
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