浙江省杭州聞濤中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試...

更新時間：2024-12-02 瀏覽次數(shù)：6 類型：期中考試

一、選擇題（每小題3分，共10小題）

1. (2024八上·杭州期中) 在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）

A . 聞 B . 濤 C . 中 D . 學(xué)

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2. (2024八上·杭州期中) 下列式子：①﹣2≤0；②3x+2y＞0；③b＝2；④m≠3；⑤x+y；⑥x+5≤6；是不等式的有（）

A . 3個 B . 4個 C . 5個 D . 6個

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3. (2024八上·杭州期中) 以下列長度的線段為邊，能夠組成三角形的是（）

A . 3，6，9 B . 3，5，9 C . 2，6，3 D . 4，6，9

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4. (2024八上·杭州期中) 如圖，已知∠BAC＝∠DAC，欲證△ABC≌△ADC，還必須從下列選項中補選一個，則錯誤的選項是（）

A . ∠ACB＝∠ACD B . ∠B＝∠D C . BC＝DC D . AB＝AD

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5. (2024八上·杭州期中) 對于命題如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的反例是（）

A . ∠1=50°，∠2=40° B . ∠1=50°，∠2=50° C . ∠1=40°，∠2=40° D . ∠1=45°，∠2=45°

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6. (2024八上·杭州期中) 如圖，△ABC中，D為AB中點，E在AC上，且BE⊥AC．若DE＝5，則AB的長度是（）

A . 7.5 B . 8 C . 10 D . 12

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7. (2024八上·杭州期中) 如圖，用直尺和圓規(guī)作∠AOB的平分線OC，則△DOC≌△EOC的依據(jù)是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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8. (2024八上·杭州期中) 如圖所示的圖案是由兩個直角三角形和三個正方形組成的圖形，其中一直角三角形的斜邊和一直角邊長分別是13，12，則陰影部分的面積是（）

A . 50 B . 41 C . 25 D . 16

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9. (2024八上·杭州期中) 關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解僅有5個，則m的取值范圍是（）

A . ﹣6＜m＜﹣5 B . ﹣6≤m＜﹣5 C . ﹣6＜m≤﹣5 D . ﹣6≤m≤﹣5

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10. (2024八上·杭州期中) 如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D，E分別為線段AB，AC
上一點，且AD＝AE，連接BE、CD交于點G，延長AG交BC于點F．以下四個結(jié)論正確的是（）
①BF＝CF； ②若BE⊥AC，則CF＝DF；
③連結(jié)EF，若BE⊥AC，則∠DFE＝2∠ABE
④.若BE平分∠ABC，則FG= $\text{[math]}$ ；

A . ①②③ B . ③④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空題（每小題3分，共6小題）

11. (2024八上·杭州期中) 命題“若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ”的逆命題是．

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12. (2024八上·杭州期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則∠B=°

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13. (2024八上·杭州期中) 如果a＜b，那么1﹣3a1﹣3b（填“＞”或“＜”或“＝”）．

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14. (2024八上·杭州期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分別垂直平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·杭州期中) 一個等腰三角形一腰上的高與另一腰上的高的夾角為50度，則底角的度數(shù)為．

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16. (2024八上·杭州期中) 如圖，在△ABC中，AB＝AC＝12，E，D分別是AB，AC上的點，BE＝4，CD＝2，且BD＝CE，則BD＝．

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三、解答題（共8小題）

17. (2024八上·杭州期中) 解不等式（組）：
1. （1） 3x＞1﹣2x；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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18. (2024八上·杭州期中) 已知：如圖，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一條直線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·杭州期中) 已知：如圖，由邊長均為1個單位的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，點A、點 $\text{[math]}$ 、點 $\text{[math]}$ 都在格點（正方形的頂點）上．
1. （1） $\text{[math]}$ 的面積等于______個平方單位；
2. （2）畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 的對稱圖形；
3. （3）在直線 $\text{[math]}$ 上找一點 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的長最短．
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20. (2024八上·杭州期中) 如圖，在四邊形ABCD中，AB＝20，AD＝15，CD＝7，BC＝24，∠A＝90°.
1. （1）連結(jié)BD，求線段BD的長.
2. （2）求四邊形ABCD的面積．
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21. (2024八上·杭州期中) 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．回答下列問題：
1. （1）由勾股定理，易知AB＝；
2. （2）如圖，用尺規(guī)作圖的方法作射線n交BC邊于P，求線段PC的長．
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22. (2024八上·杭州期中) 如圖
1. （1）如圖1，△ABC是等邊三角形，點D為BC邊上的一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作等邊△ADE，連接CE，線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系是，∠ACE＝°．
2. （2）如圖2，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝AB，點D為BC上的一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，連接CE，請求解下列問題并說明理由：
  ①∠DCE的度數(shù)；
  ②線段BD，CD，DE之間的數(shù)量關(guān)系；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，若D點在BC的延長線上運動，以AD為邊作等腰直角△ADE，∠DAE＝90°，連接CE，BE，若BE＝10，BC＝6，請直接寫出DE²的值．
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23. (2024八上·杭州期中) 如圖1，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BD是邊AC上的高線，CD＝1，AD＝4．點P是線段DA上的一點，作PE⊥BC于點E，連接DE．
1. （1）求AB＝，BC＝．
2. （2） ①當點P在線段AD上時，若△CDE是以CD為腰的等腰三角形，請求出所有符合條件的DP的長度．
  ②如圖2，設(shè)PE交直線AB于點F，連接BP，若AF＝3，求BP的長．
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