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2023-2024學年滬科版初中數(shù)學九年級下冊 24.5 三...

更新時間：2024-02-29 瀏覽次數(shù)：18 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023·長沙模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內切圓，若 $\text{[math]}$ 的周長為18，面積為9，則 $\text{[math]}$ 的半徑是（　?。?

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 1.5 D . 2

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2. (2023·普陀模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下面結論中不一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 點O到直線 $\text{[math]}$ 的距離是1

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3. (2023·天河模擬) 根據圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功的找到三角形內心的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·岳陽模擬) 下列命題是假命題的是（）

A . 在同圓或等圓中，同一條弦所對的圓周角相等 B . 圓內接四邊形的對角互補 C . 三角形的內心到三邊的距離相等 D . 三角形的外心是三邊垂直平分線的交點

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5. (2023·武漢模擬) 課本中有這樣一句話：“利用勾股定理，可以作出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …的線段（如圖）.”記 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的內切圓的半徑分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則n的值是（）

A . 24 B . 25 C . 26 D . 27

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6. (2023·秦皇島模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑，C為圓上一點， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的內心， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的關系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·慈溪模擬) 如圖，在正 $\text{[math]}$ 中，D，E分別在邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線過 $\text{[math]}$ 的內心O，交 $\text{[math]}$ 于點F，連接 $\text{[math]}$ ．若要知道 $\text{[math]}$ 的周長，則只需要知道下列哪個三角形的周長？該三角形是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·百色模擬) 如圖，在邊長為1的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，動點E在 $\text{[math]}$ 邊上（與點A、B均不重合），點F在對角線 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點G，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則下列結論錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最小值為 $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2022九上·寧波期中) 正三角形的內切圓與外接圓面積之比為．

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10. (2022九上·臨清期中) Rt $\text{[math]}$ ABC的斜邊為13，其內切圓的半徑等于2，則Rt $\text{[math]}$ ABC的周長等于．

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11. (2022九上·襄汾月考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 分別相切于點D，E，F(xiàn)，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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12. (2023·江油模擬) 如圖，點I為的 $\text{[math]}$ 內心，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 的外接圓于點D，點E為弦 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ .

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13. (2023·梅州模擬) 如題圖所示，在 $\text{[math]}$ 中存在一面積為 $\text{[math]}$ 的內切圓，其圓心為點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則實數(shù) $\text{[math]}$ 的值為．

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三、解答題

14. 如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的中線，∠BAD=∠CAD，CE∥AD，CE交BA的延長線于點E，BC=8，AD=3．
1. （1）求CE的長；
2. （2）求證：△ABC為等腰三角形．
3. （3）求△ABC的外接圓圓心P與內切圓圓心Q之間的距離．
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15. (2022九下·福州期中) 如圖，已知△ABC，∠B=40°．
1. （1）在圖中，用尺規(guī)作出△ABC的內切圓O，并標出⊙O與邊AB，BC，AC的切點D，E，F(xiàn)（保留痕跡，不必寫作法）；
2. （2）連接EF，DF，求∠EFD的度數(shù)．
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四、綜合題

16. (2023·游仙模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象分別交x軸，y軸正半軸于點A，B， $\text{[math]}$ 內切于 $\text{[math]}$ ，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經過點P，交直線 $\text{[math]}$ 于點C，D（C在點D的左側）.
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）過點C，D分別作x軸，y軸的平行線交于點E，求 $\text{[math]}$ 的面積.
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17. (2023·濱州) 如圖，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內心， $\text{[math]}$ 的延長線與邊 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 的外接圓相交于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）求證： $\text{[math]}$ ；
4. （4）猜想：線段 $\text{[math]}$ 三者之間存在的等量關系．（直接寫出，不需證明．）
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