山西省臨汾市襄汾縣2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期12月月...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：66 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2022九上·襄汾月考) 下列各剪紙圖案中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022九上·襄汾月考) 從長度為 $\text{[math]}$ 的4根木棍中抽取了3根，能夠構(gòu)成三角形的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·無錫月考) 已知⊙O的半徑為3，點P到圓心O的距離為4，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?

A . 點P在⊙O外 B . 點P在⊙O上 C . 點P在⊙O內(nèi) D . 無法確定

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4. (2022九上·襄汾月考) 某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，并繪制了如下表格．則該結(jié)果發(fā)生的概率約為（）
實驗次數(shù)
100
500
1000
2000
4000
頻率
0.37
0.32
0.345
0.339
0.333

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·襄汾月考) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑，過點A作 $\text{[math]}$ 的切線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點C，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·襄汾月考) 已知某企業(yè)2月份的產(chǎn)值為250萬元，經(jīng)過技術(shù)革新，月產(chǎn)值不斷增加，4月份產(chǎn)值達到360萬元，若設(shè)該企業(yè)產(chǎn)值的月平均增長率為x，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·襄汾月考) 如圖， $\text{[math]}$ 為正方形 $\text{[math]}$ 的外接圓，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·襄汾月考) 為做好疫情防控工作，在學(xué)校門口放置了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三條體溫檢測通道，某日入校張老師與王同學(xué)走相同通道的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·襄汾月考) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑，C是 $\text{[math]}$ 上的一點，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·襄汾月考) 王剛在練習(xí)投籃，籃球脫手后的運動軌跡近似為如圖所示的拋物線 $\text{[math]}$ ，已知籃圈高 $\text{[math]}$ 米，王剛投籃時出手高度 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 米，若要使籃球剛好投進籃圈C，則投籃時王剛離籃圈中心的水平距離為（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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二、填空題

11. (2022九上·襄汾月考) $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解，則m=．

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12. (2022九上·襄汾月考) 初中生小明日常騎自行車上下學(xué)，某日小明沿地面一條直線騎行，自行車輪胎與這條直線的位置關(guān)系是．（填“相離”、“相交”或“相切”）

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13. (2022九上·襄汾月考) 如圖1，筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，筒車盛水筒的運行軌跡是以O(shè)為圓心的一個圓，可簡化為圖2．若 $\text{[math]}$ 被水面所截的弦長 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 的半徑為 $\text{[math]}$ 米，則筒車最低點距水面米．

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14. (2022九上·襄汾月考) 在一個不透明的盒子里僅有白球若干個，為了知道這些白球的個數(shù)，小明同學(xué)往盒子里放了10個除顏色外其它都與原白球相同的紅球，搖勻后隨機抽取了8個球，其中有2個紅球，則盒子中約有白球個．

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15. (2022九上·襄汾月考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 分別相切于點D，E，F(xiàn)，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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三、解答題

16. (2022九上·襄汾月考) 在下列條件下求扇形的弧長．
1. （1）半徑為6，圓心角為 $\text{[math]}$ 的扇形．
2. （2）面積為 $\text{[math]}$ ，半徑為5的扇形．
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17. (2022九上·襄汾月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）實踐與操作：利用尺規(guī)作 $\text{[math]}$ 的外接圓，圓心為點O（要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不寫作法，標明字母）．
2. （2）猜想與證明：若 $\text{[math]}$ ，試猜想線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 半徑r的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
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18. (2022九上·襄汾月考) 某社區(qū)組織志愿者們?yōu)锳，B，C，D四個小區(qū)的居民進行核酸檢測，志愿者王芳、李明被分配到此次檢測行動中來．用畫樹狀圖或列表法求王芳、李明被分配到同一個小區(qū)工作的概率．

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19. (2022九上·襄汾月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，P為半圓 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ 并延長至點B，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求圖中陰影部分的面積．
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20. (2023九上·寧波期末) 體育課上，王老師安排李明、王強、張三、田武四個同學(xué)練習(xí)傳球，每個同學(xué)拿到球后隨機傳給下一個同學(xué)．
1. （1）若李明第一個拿到球，他將球傳給王強的概率為．
2. （2）若從李明開始傳球，則經(jīng)過兩次傳球后，球回到李明手上的概率為多少？
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21. (2022九上·襄汾月考) 閱讀與思考

請閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．

在《阿基米德全集》中記述了偉大的古希臘數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家、物理學(xué)家阿基米德提出的關(guān)于圓的一些問題，其中有這樣一個問題：如圖1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的兩條弦（即折線 $\text{[math]}$ 是圓的一條折弦）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點，則從點M向 $\text{[math]}$ 所作垂線的垂足D是折弦 $\text{[math]}$ 的中點，即 $\text{[math]}$ ．其部分證明過程如下：

證明：如圖2，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點，

∴ $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

……

任務(wù)：

（1）補全證明過程，
（2）如圖3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離是，O到 $\text{[math]}$ 的距離是， $\text{[math]}$ 的半徑是．

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22. (2022九上·襄汾月考) 綜合與實踐
問題情境：如圖，將一個圓錐的側(cè)面展開后可得到一個圓心角為 $\text{[math]}$ ，半徑為l的扇形 $\text{[math]}$ ，圓錐底面是一個半徑為r的圓．母線 $\text{[math]}$ 在展開圖上對應(yīng)的半徑 $\text{[math]}$ 經(jīng)過 $\text{[math]}$ 的中點．
1. （1）特例研究：當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時，n=，展開圖上， $\text{[math]}$ 與OB的夾角為．
2. （2）問題提出：求證： $\text{[math]}$ ．
3. （3）問題解決：如圖2，一種紙質(zhì)圓錐形生日帽，底面直徑為 $\text{[math]}$ ，母線長也為 $\text{[math]}$ ，為了美觀，想在底面圓上一點A和與之相對的母線PB中點C之間拉一條細彩帶進行裝飾，求彩帶長度的最小值．（提示：嘗試畫出圓錐側(cè)面展開圖）
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23. (2022九上·襄汾月考) 綜合與探究
已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ．
1. （1）其圖象的對稱軸為直線．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，試比較c，d，e，f的大小，并說明理由．
3. （3）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，且拋物線與x軸所圍成的封閉圖形內(nèi)有4個整數(shù)點（不包括邊界），求出a的取值范圍．（注：橫縱坐標均為整數(shù)的點為整數(shù)點）
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