四川省綿陽(yáng)市江油市2023年中考一模數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：59 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024七下·慶云期末) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·蘇州工業(yè)園月考) 我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出 $\text{[math]}$ 的近似值為 $\text{[math]}$ ，它與 $\text{[math]}$ 的誤差小于0.0000003．將0.0000003用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·江油模擬) 下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024·平江二模) 如圖所示幾何體是由一個(gè)球體和一個(gè)圓柱組成的，它的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2024八下·大安期末) 《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》首次把學(xué)生學(xué)會(huì)炒菜納入勞動(dòng)教育課程，并做出明確規(guī)定.某班有7名學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)炒的菜品的種數(shù)依次為：3，5，4，6，3，3，4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 3，4 B . 4，3 C . 3，3 D . 4，4

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6. (2023·江油模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 的內(nèi)切圓 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 分別相切于點(diǎn)D ， E ， F ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則陰影部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·西湖期末) 某班級(jí)計(jì)劃舉辦手抄報(bào)展覽，確定了“5G時(shí)代”、“北斗衛(wèi)星”、“高鐵速度”三個(gè)主題，若小明和小亮每人隨機(jī)選擇其中一個(gè)主題，則他們恰好選擇同一個(gè)主題的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·江油模擬) 已知方程 $\text{[math]}$ ，且關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 只有2個(gè)整數(shù)解，那么b的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·章貢期末) 某市嚴(yán)格落實(shí)國(guó)家節(jié)水政策，2018年用水總量為6.5億立方米，2020年用水總量為5.265億立方米.設(shè)該市用水總量的年平均降低率是x，那么x滿足的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·興仁月考) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)H，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023·三臺(tái)模擬) 如圖1，動(dòng)點(diǎn)P從矩形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，在邊AB，BC上沿A→B→C的方向，以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C， $\text{[math]}$ 的面積S（cm²）隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）變化的函數(shù)圖象如圖2所示，則AB的長(zhǎng)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023·三臺(tái)模擬) 如圖，已知開(kāi)口向下的拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，對(duì)稱軸為直線 $\text{[math]}$ .則下列結(jié)論正確的有（）
① $\text{[math]}$ ；
②函數(shù) $\text{[math]}$ 的最大值為 $\text{[math]}$ ；
③若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 無(wú)實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ ；
④代數(shù)式 $\text{[math]}$ .

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

13. (2023·江油模擬) 計(jì)算 $\text{[math]}$ .

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14. (2023·江油模擬) 如圖，平行線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直線 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是=.

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15. (2023·前郭模擬) 如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸的正半軸上，B，C在第一象限，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C， $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．若 $\text{[math]}$ ，則k=．

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16. (2023·江油模擬) 如圖所示，九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量河對(duì)岸的古樹(shù)A、B之間的距離，他們?cè)诤舆吪cAB平行的直線l上取相距 $\text{[math]}$ 米的C、D兩點(diǎn)，測(cè)得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .河的寬度是米.

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17. (2023·江油模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在邊 $\text{[math]}$ 上時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積是．

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18. (2023·江油模擬) 如圖，點(diǎn)I為的 $\text{[math]}$ 內(nèi)心，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)交 $\text{[math]}$ 的外接圓于點(diǎn)D，點(diǎn)E為弦 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ .

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三、解答題

19. (2023·江油模擬)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$
2. （2）先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
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20. (2023·江油模擬) 2022年7月，教育部印發(fā)的《大中小學(xué)勞動(dòng)教育指導(dǎo)綱要（試行）》中明確要求中小學(xué)勞動(dòng)教育課平均每周不少于1課時(shí)，初中生平均每周勞動(dòng)時(shí)間不少于3小時(shí)某初級(jí)中學(xué)為了解學(xué)生勞動(dòng)教育的情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取了500名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查如圖是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果得到的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：
1. （1）本次調(diào)查中，平均每周勞動(dòng)時(shí)間符合教育部要求的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為多少？
2. （2）若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)最喜歡的勞動(dòng)課程為木工的有多少人.
3. （3）請(qǐng)你根據(jù)本次問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果給學(xué)校各提一條合理化建議.
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21. (2023·江油模擬) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與l關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 對(duì)稱.
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）求圖中陰影部分的面積.
3. （3）已知直線 $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn)另一點(diǎn)B，P在在平面內(nèi)，若以點(diǎn)A，B，P，O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件點(diǎn)P的坐標(biāo).
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22. (2023·江油模擬) 如圖，已知四邊形ABCD為矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在BC上， $\text{[math]}$ ，將△ABC沿AC翻折到△AFC，連接EF.
1. （1）求EF的長(zhǎng)；
2. （2）求sin∠CEF的值.
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23. (2023·江油模擬) 學(xué)校計(jì)劃組織初二年級(jí)200名師生到紅軍烈士陵園舉行清明掃墓紀(jì)念活動(dòng).現(xiàn)需租用A，B兩種型號(hào)的客車共10輛，兩種型號(hào)客車的載客量（不包括司機(jī)）和租金信息如下表：
型號(hào)
載客量（人/輛）
租金單價(jià)（元/輛）
A
16
900
B
22
1200
若設(shè)租用A型客車x輛，租車總費(fèi)用為y元.
1. （1）請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)自變量取值范圍）：
2. （2）據(jù)資金預(yù)算，本次租車總費(fèi)用不超過(guò)11800元，則A型客車至少需租幾輛？
3. （3）在（2）的條件下，要保證全體師生都有座位，問(wèn)有哪幾種租車方案？請(qǐng)選出最省錢的租車方案.
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24. (2023·江油模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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25. (2023·江油模擬) 拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.點(diǎn)P在拋物線上，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
1. （1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
2. （2）如圖1，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 為斜邊的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）如圖2，若點(diǎn)P在直線 $\text{[math]}$ 上方的拋物線上，過(guò)點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ ，垂足為Q，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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