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2023-2024學年初中數(shù)學滬科版九年級下冊 24.3.2...

更新時間：2024-01-29 瀏覽次數(shù)：34 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023九上·淮南月考) 如圖，點A是 $\text{[math]}$ 中優(yōu)弧 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ， C為劣弧 $\text{[math]}$ 上一點，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·游仙期中) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O ， ∠BAD＝90°，BC＝2，CD＝3，則⊙O的直徑長為（　　）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·撫松月考) 如圖，四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，∠BAD=108°，E 是BC延長線上一點，若∠ECF=60°，則∠DCF等于（）

A . 30° B . 48° C . 54° D . 60°

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4. (2023九上·東陽月考) 如圖，在⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧 $\text{[math]}$ 沿弦AC翻折交AB于點D(不與O重合)，連結(jié)CD．若∠A=22°，則∠ACD的度數(shù)為（）

A . 46° B . 44° C . 48° D . 68°

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5. (2023九上·期中) 如圖，AB為⊙O的直徑，C為AB上一點，AD∥OC ， AD交⊙O于點D ，連接AC ， CD ，設(shè)∠BOC＝x°，∠ACD＝y°，則下列結(jié)論成立的是（）

A . x+y＝90 B . 2x+y＝90 C . 2x+y＝180 D . x＝y

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6. (2023九上·杭州期中) 下列命題正確的是（）

A . 三個點確定一個圓 B . 平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧 C . 圓內(nèi)接平行四邊形一定是矩形 D . 在同圓或等圓中，弦相等則所對的弧相等

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7. (2023九上·洞頭期中) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ABC＝∠ADC，BD平分∠ABC．若AB＝3，BC＝4，BD的長為（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·玉環(huán)模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 為正方形，其中分別以 $\text{[math]}$ 為直徑在正方形內(nèi)部做半圓，正方形的對角線交于O點，點E是以 $\text{[math]}$ 為直徑的半圓上的一個動點，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A . 若正方形的邊長為10，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為 $\text{[math]}$ B . 連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則正方形的邊長為 $\text{[math]}$ D . 若M，N分別為 $\text{[math]}$ 的中點，存在點E，使得 $\text{[math]}$

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二、填空題

9. 點О是△ABC的外心，若∠BOC=110°，則∠BAC的度數(shù)為.

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10. (2023九上·余姚期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為直徑，點 $\text{[math]}$ 為圓上一點，將劣弧 $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若點 $\text{[math]}$ 與圓心 $\text{[math]}$ 不重合， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是．

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11. 已知圓內(nèi)接四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度數(shù)之比為1：2：3：4，則∠B的度數(shù)為

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12. (2023·息烽模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是邊長為 $\text{[math]}$ 的等邊三角形 $\text{[math]}$ 的兩邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的動點，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 到點 $\text{[math]}$ 的最小值為．

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13. (2023九上·濱江月考) 如圖，在以 $\text{[math]}$ 為直徑的半圓 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是半圓的三等分點，點 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上一動點，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答題

14. (2023九上·杭州期中) 如圖，已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點P是 $\text{[math]}$ 的中點，過點P作PD⊥AB，交AB延長線于點D，連接BP．
1. （1）求證：∠CBP＝∠PBD；
2. （2）過P作PG⊥BC交BC于G點，若AB＝6，BD＝4，求BC的長．
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15. (2024九上·天津市期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ 是直徑， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點，延長 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）當 $\text{[math]}$ 時，求線段 $\text{[math]}$ 的長．
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四、綜合題

16. (2023九上·蘭山月考) 已知 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，點D是 $\text{[math]}$ 上一點.
1. （1）如圖①，若 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑，連接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大??；
2. （2）如圖②，若 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，過點D作 $\text{[math]}$ 的切線，與 $\text{[math]}$ 的延長線交于點E，求 $\text{[math]}$ 的大小.
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17. (2023·株洲) 如圖所示，四邊形 $\text{[math]}$ 是半徑為R的 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接四邊形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ ，直線l與三條線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延長線分別交于點E、F、G．且滿足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：直線 $\text{[math]}$ 直線 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ；
  ①求證： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求四邊形 $\text{[math]}$ 的周長．
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