2023-2024學(xué)年冀教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊 29.4 切...

更新時(shí)間：2024-01-27 瀏覽次數(shù)：35 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023九上·武威月考) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 的兩邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·銅仁模擬) 如圖，已知半圓O與四邊形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 相切，切點(diǎn)分別為D，E，C，設(shè)半圓的半徑為2， $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 的周長為（）

A . 7 B . 9 C . 12 D . 14

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3. (2023·武漢模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ 的切線，切點(diǎn)為A，B，點(diǎn)C為弧 $\text{[math]}$ 上一動點(diǎn)，過點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 的切線，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，E，作 $\text{[math]}$ 的內(nèi)切圓 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半徑為R， $\text{[math]}$ 的半徑為r，則 $\text{[math]}$ 的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·武安模擬) 如圖是個(gè)一不倒的主視圖，不倒翁的圓形臉恰好與帽子邊沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別相切于點(diǎn)A，B，不倒翁的鼻尖正好是圓心O，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·東城期末) 抖空竹在我國有著悠久的歷史，是國家級的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一．如圖，AC，BD分別與⊙O切于點(diǎn)C，D，延長AC，BD交于點(diǎn)P．若 $\text{[math]}$ ， ⊙O的半徑為6cm，則圖中 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . π cm B . 2π cm C . 3π cm D . 4π cm

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6. (2022·上城模擬) 在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象記作G，以原點(diǎn)O為圓心，作半徑為1的圓，有以下幾種說法：
①當(dāng)G與⊙O相交時(shí)，y隨x增大而增大；②當(dāng)G與⊙O相切時(shí)， $\text{[math]}$ ③當(dāng)G與⊙O相離時(shí)， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ . 其中正確的說法是（）

A . ① B . ①② C . ①③ D . ②③

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7. (2020九上·灤南期末) 如圖，PA，PB為⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A，B，PO交AB于點(diǎn)C，PO的延長線交⊙O于點(diǎn)D。下列結(jié)論不一定成立的是（）

A . △BPA為等腰三角形 B . AB與PD相互垂直平分 C . 點(diǎn)A，B都在以PO為直徑的圓上 D . PC為△BPA的邊AB上的中線

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8. (2019九上·鄞州期末) 在 Rt△ABC ，∠C=90°，AB=6．△ABC的內(nèi)切圓半徑為1，則△ABC的周長為（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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二、填空題

9. (2023·南京模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為切點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù) $\text{[math]}$

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10. (2023·泰州) 小明對《數(shù)書九章》中的“遙度圓城”問題進(jìn)行了改編：如圖，一座圓形城堡有正東、正南、正西和正北四個(gè)門，出南門向東走一段路程后剛好看到北門外的一顆大樹，向樹的方向走9里到達(dá)城堡邊，再往前走6里到達(dá)樹下．則該城堡的外圍直徑為里．

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11. (2023九上·東陽期末) 如圖，PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，連結(jié)PO并延長與⊙O交于點(diǎn)C、D，若CD＝12，PA＝8，則sin∠ADB的值為．

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12. 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的內(nèi)切圓 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 分別相切于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 的延長線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022·寧波模擬) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為邊 $\text{[math]}$ 上的動點(diǎn)，連結(jié) $\text{[math]}$ . 將 $\text{[math]}$ 沿著 $\text{[math]}$ 翻折，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好落在線段 $\text{[math]}$ 上. 若 $\text{[math]}$ 三點(diǎn)共線，則 $\text{[math]}$ 的值為；若 $\text{[math]}$ ，且這樣的點(diǎn) $\text{[math]}$ 有且只有一個(gè)時(shí)，則 $\text{[math]}$ 的長為.

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三、解答題

14. (2020九上·鄭州期末) 已知如圖：為測量一個(gè)圓的半徑，采用了下面的方法：將圓平放在一個(gè)平面上，用一個(gè)含有30°角的三角板和一把無刻度的直尺，按圖示的方式測量（此時(shí)，⊙O與三角板和直尺分別相切，切點(diǎn)分別為點(diǎn)C、點(diǎn)B），若量得AB＝5cm，試求圓的半徑以及 $\text{[math]}$ 的弧長.

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15. Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．求△ABC的內(nèi)切圓半徑 $\text{[math]}$ ．

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四、綜合題

16. (2023·綿陽模擬) 如圖，AB是 $\text{[math]}$ 的直徑，PA，PC是 $\text{[math]}$ 的兩條切線，點(diǎn)A，C為切點(diǎn)，延長PC，AB相交于點(diǎn)D，若BD＝1，CD＝3，點(diǎn)F為弧AB的中點(diǎn)，連接AC．
1. （1）連接OP交AC于點(diǎn)M，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）設(shè) $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若點(diǎn)G與點(diǎn)F關(guān)于圓心O對稱，連接CG，求CG的長．
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17. (2023·濟(jì)寧) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，連接 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，在 $\text{[math]}$ 上取一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．請問：三條線段 $\text{[math]}$ 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
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