2023-2024學(xué)年人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊5.2.1 平...

更新時間：2024-01-20 瀏覽次數(shù)：49 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2022九下·磐安期中) 如圖，工人師傅用角尺畫出工件邊緣 $\text{[math]}$ 的垂線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 理由是（）

A . 連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短 B . 在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行 C . 在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線 D . 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

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2. (2022·鄂爾多斯) 下列尺規(guī)作圖不能得到平行線的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022七下·溫嶺期中) 下列命題中：①有公共頂點(diǎn)和一條公共邊的兩個角一定是鄰補(bǔ)角；②垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直；③相等的角是對頂角；④經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；其中真命題的個數(shù)是（）

A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個

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4. (2024七下·冠縣期中) 若直線a，b，c，d有下列關(guān)系，則推理正確的是（）

A . ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$
B . ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$
C . ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$
D . ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

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5. (2020七上·南崗期中) 下列說法正確的是（）
①在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；

②在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；

③ $\text{[math]}$ 是直線 $\text{[math]}$ 外一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是直線 $\text{[math]}$ 上的三點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 到直線 $\text{[math]}$ 的距離一定是1；

④相等的角是對頂角；

⑤同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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6. (2020八上·淮南期末) 已知直線 $\text{[math]}$ 及直線 $\text{[math]}$ 外一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，要求利用尺規(guī)作圖過 $\text{[math]}$ 點(diǎn)作直線 $\text{[math]}$ 的平行線．對如圖所示的兩種作法，下列說法正確的是（）

A . 兩種作法都正確 B . 兩種作法都錯誤 C . 左邊作法正確，右邊作法錯誤 D . 右邊作法正確，左邊作法錯誤

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7. (2019七下·蘭州期中) 如圖，筆直的公路一旁是電線桿，若其余電線桿都與電線桿①平行，則判斷其余電線桿兩兩平行的根據(jù)是（）

A . 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 B . 同位角相等，兩直線平行 C . 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D . 平行于同一條直線的兩條直線平行

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8. 下面給出的四個語句，其中正確的有（　?。?/p>
①等角的余角相等；
②一個角的補(bǔ)角一定大于這個角；
③有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)；
④零是最小的正數(shù)；
⑤過直線外一點(diǎn)可以作一條以上的直線與已知直線平行．

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

9. 張老師出了一道題目“若PC∥AB，QC∥AB．則點(diǎn)P，C，Q在一條直線上”，點(diǎn)點(diǎn)答出了其中的理由，你認(rèn)為點(diǎn)點(diǎn)的回答是：。

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10. (2023七下·宣化期末) 如圖，在直線a外有一點(diǎn)P，經(jīng)過點(diǎn)P可以畫無數(shù)條直線，如果 $\text{[math]}$ ，那么過點(diǎn)P的其它直線與直線a一定不平行，理由是．

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11. (2020·渠縣模擬) 如圖，利用三角尺和直尺可以準(zhǔn)確的畫出直線AB∥CD，下面是某位同學(xué)弄亂了順序的操作步驟：
①沿三角尺的邊作出直線CD；

②用直尺緊靠三角尺的另一條邊；

③作直線AB，并用三角尺的一條邊貼住直線AB；

④沿直尺下移三角尺；正確的操作順序應(yīng)是：．

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12. (2017七下·宜春期末) 如果∠ $\text{[math]}$ 與∠ $\text{[math]}$ 的兩條邊分別平行,其中∠ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ °；∠ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ °，則∠ $\text{[math]}$ 的度數(shù)為

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三、解答題

13.
如圖點(diǎn)P是∠ABC內(nèi)一點(diǎn)畫圖：
①過點(diǎn)P作BC的垂線，D是垂足；
②過點(diǎn)P作BC的平行線交AB于E，過點(diǎn)P作AB的平行線交BC于F．

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14.
如圖，直線a，點(diǎn)B，點(diǎn)C．
（1）過點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫幾條？
（2）過點(diǎn)C畫直線a的平行線，它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎？

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四、作圖題

15. 根據(jù)下列要求畫圖：
1. （1）如圖，
  點(diǎn)A， B，C分別表示某公園平地上的三棵樹，藏寶的地點(diǎn)D與這三棵樹恰好構(gòu)成一個平行四邊形，請在圖中作出所有可能的藏寶地點(diǎn)D的位置．
2. （2）如圖，已知點(diǎn)P和∠ABC，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)畫∠DPE，使得PD∥ BA，PE∥ BC，然用量角器量得：∠ABC=°，∠DPE=°，并猜想∠DPE與∠ABC的關(guān)系為．
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五、綜合題

16. 如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中點(diǎn)，過P點(diǎn)作AD的平行線交DC于Q點(diǎn)．
1. （1） PQ與BC平行嗎？為什么？
2. （2）測DQ與CQ的長，DQ與CQ是否相等？
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17. (2023七下·西安月考) 課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能.
1. （1）閱讀理解：如圖1，已知點(diǎn)A是 $\text{[math]}$ 外一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).閱讀并補(bǔ)充下面推理過程.
  解：過點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ，
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
2. （2）方法運(yùn)用：如圖2，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
3. （3）深化拓展：已知 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E在直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間.
  ①如圖3，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
  ②如圖4，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度數(shù).（用含n的代數(shù)式表示）
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