浙江省杭州市蕭山區(qū)2023年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷2

更新時(shí)間：2024-01-07 瀏覽次數(shù)：40 類型：期中考試

一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1. (2024九上·安吉期中) 下列事件為必然事件的是（）

A . 購(gòu)買兩張彩票，一定中獎(jiǎng) B . 打開電視，正在播放新聞聯(lián)播 C . 拋擲一枚硬幣，正面向上 D . 三角形三個(gè)內(nèi)角和為180°

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2023九上·蕭山期中) 二次函數(shù)y＝-2（x-1）²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . （1，2） B . （-1，2） C . （1，-2） D . （-1，-2）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2023九上·蕭山期中) 如圖，△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)65°得到△COD，若∠COD＝30°，則∠BOC的度數(shù)是（）

A . 30° B . 35° C . 45° D . 65°

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2024九上·樂清期中) 一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑 $\text{[math]}$ ，水面寬 $\text{[math]}$ ，則截面圓心O到水面的距離 $\text{[math]}$ 是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2023九上·蕭山期中) 下列命題中，正確的命題是（）

A . 三角形的外心是三角形三邊中垂線的交點(diǎn) B . 三點(diǎn)確定一個(gè)圓 C . 平分一條弦的直徑一定垂直于弦 D . 相等的兩個(gè)圓心角所對(duì)的兩條弧相等

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2023九上·蕭山期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2023九上·蕭山期中) 大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了重要作用．如圖是小明同學(xué)的健康碼（綠碼）示意圖，用黑白打印機(jī)打印于邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計(jì)圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過(guò)大量反復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ 左右，據(jù)此可以估計(jì)黑色部分的總面積約為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2023九上·蕭山期中) 如圖，二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象的對(duì)稱軸為x＝- $\text{[math]}$ ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0），（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），下列說(shuō)法正確的是（）

A . bc＞0 B . 當(dāng)x₁＞x₂≥- $\text{[math]}$ 時(shí)，y₁＞y₂ C . a＝2b D . 不等式ax²+bx+c＜0的解集是-2＜x＜ $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2023九上·蕭山期中) 如圖，在⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D，連接CD.若點(diǎn)D與圓心O不重合，∠BAC＝26°，則∠DCA的度數(shù)為（）

A . 36° B . 38° C . 40° D . 42°

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2023九上·蕭山期中) 已知一個(gè)二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)P₁（﹣3，y₁），P₂（﹣1，y₂），P₃（1，y₃），P₄（3，y₄）四點(diǎn)，若y₃＜y₂＜y₄ ，則y₁ ， y₂ ， y₃ ， y₄的最值情況是（　　）

A . y₃最小，y₁最大 B . y₃最小，y₄最大 C . y₁最小，y₄最大 D . 無(wú)法確定

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分。

11. (2023九上·蕭山期中) 正六邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是°．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2023九上·蕭山期中) 已知二次函數(shù)y＝3（x-3）（x+2），則該函數(shù)對(duì)稱軸為直線．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2024九上·安吉期中) 如圖， $\text{[math]}$ 的內(nèi)接四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2023九上·蕭山期中) 如圖所示的網(wǎng)格由邊長(zhǎng)均為1的小正方形組成，點(diǎn)A、B、C、D、E、F在小正方形的頂點(diǎn)上，則 $\text{[math]}$ 外接圓的圓心是點(diǎn)，弧 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2023九上·蕭山期中) 已知點(diǎn)P（-3，m）和Q（1，m）在二次函數(shù)y＝2x²+bx-1的圖象上．將這個(gè)二次函數(shù)圖象向上平移單位長(zhǎng)度后，得到的函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2023九上·蕭山期中) 定義：在平面內(nèi)，一個(gè)點(diǎn)到圖形的距離是這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)圖上所有點(diǎn)的最短距離．如圖，在平面內(nèi)有一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為3，中心為O，在正方形外有一點(diǎn)P，OP＝3，當(dāng)正方形繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，則點(diǎn)P到正方形的最短距離d的取值范圍為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17. (2023九上·蕭山期中) 已知二次函數(shù)y＝a（x-1）²-3（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）．
1. （1）求a的值．
2. （2）求二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2023九上·蕭山期中) 一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)白球，3個(gè)黑球，5個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外都相同．
1. （1）從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球是事件；摸到黃球是事件；（填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”）
2. （2）從中任意摸出一個(gè)球，摸到黑球的概率；
3. （3）現(xiàn)在再將若干個(gè)同樣的黑球放入袋中、與原來(lái)10個(gè)球均勻混合在一起，使從袋中任意摸出一個(gè)球?yàn)楹谇虻母怕蕿?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E4%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，請(qǐng)求出后來(lái)放入袋中的黑球個(gè)數(shù)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2023九上·蕭山期中) 如圖所示，以?ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，延長(zhǎng)BA交⊙A于點(diǎn)G．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若∠C＝120°，BG＝4，求陰影部分弓形的面積．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2024九上·安吉期中) 四張卡片上分別標(biāo)有1，2，3，4，它們除數(shù)字外沒有區(qū)別，現(xiàn)將它們放在不透明的盒子里攪拌均勻，任意從盒子里抽取一張卡片，不放回，再任意抽取第二張卡片．
1. （1）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方式求出抽取的兩張卡片數(shù)字和大于等于5的概率；
2. （2）若取出的兩張卡片上的數(shù)字都為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片上的數(shù)字為一奇一偶，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2023九上·蕭山期中) 杭州某地種植有機(jī)蔬菜，已知某種蔬菜的銷售單價(jià)y（元）與銷售月份x之間的關(guān)系滿足y＝-x+9，每千克成本z（元）與銷售月份x之間的關(guān)系如圖所示，圖象為拋物線，其最低點(diǎn)坐標(biāo)是（6，1）．（其中x是滿足1≤x≤12的整數(shù)）
1. （1）問：2月份每千克蔬菜成本是多少？
2. （2）判斷哪個(gè)月份銷售每千克蔬菜的收益最大？并求最大收益．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2023九上·蕭山期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y₁＝（x-m）（x-n）（m，n為實(shí)數(shù)）．
1. （1）當(dāng)m＝1，若圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，6），求該函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）若n＝m-1，①當(dāng)x≤2時(shí)，y1隨著x增大而減小，求m的取值范圍；
  ②設(shè)一次函數(shù)y₂＝x-m，當(dāng)函數(shù)y＝y(tǒng)₁+y₂的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，0）時(shí)，求a-m的值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2023九上·蕭山期中) 已知： $\text{[math]}$ 的兩條弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)M，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1，連接 $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E為弧 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
  ①求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)(用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示).
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題