（人教版）2023-2024學年九年級上學期數(shù)學 24.1 ...

更新時間：2023-12-20 瀏覽次數(shù)：27 類型：復習試卷

一、選擇題

1. (2023九上·吉林期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點D，若點D恰好為線段AB的中點，則AB的長度為（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 9 D . 6

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2. (2023九上·撫松月考) 如圖，四邊形ABCD是圓的內接四邊形，∠BAD=108°，E 是BC延長線上一點，若∠ECF=60°，則∠DCF等于（）

A . 30° B . 48° C . 54° D . 60°

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3. (2023九上·江源月考) 如圖，A、B、C是⊙O上的三個點，∠ABC=50°，連接AO、OC．過點O作OD⊥BC 于點D．若∠OCD=40°，則∠AOD的度數(shù)為（）．

A . 120° B . 135° C . 140° D . 150°

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4. (2023九上·前郭爾羅斯期中) 如圖△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于點D，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 30° B . 40° C . 45° D . 50°

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5. (2023九上·通榆期中) “圓材埋壁”是我國古代數(shù)學名著《九章算術》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺．問：徑幾何？”用現(xiàn)在的幾何語言表達即：如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為點E，CE=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長度是（　?。?p>

A . 12寸 B . 24寸 C . 13寸 D . 26寸

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6. (2023九上·通榆期中) 如圖，四邊形ABCD是圓內接四邊形，∠BAD=108°，E是BC延長線上一點，若∠ECF=60°，則∠DCF的大小是（　?。?p>

A . 30° B . 48° C . 54° D . 60°

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7. (2023九上·通榆月考) “圓材埋壁”是我國古代數(shù)學名著《九章算術》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鉅道長一尺．問，徑幾何？”用現(xiàn)在幾何語言表達即：如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為點E，CE=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長度是（）

A . 12寸 B . 24寸 C . 13寸 D . 26寸

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8. (2023九上·通榆月考) 如圖，四邊形ABCD是圓內接四邊形，∠BAD=108°，E是BC延長線上一點，若∠ECF=60°，則∠DCF的大小是（）

A . 30° B . 48° C . 54° D . 60°

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二、填空題

9. (2023九上·吉林期中) 如圖，⊙O的弦AB，CD的延長線交于圓外一點E，若∠AOC=110°．∠BCD=15°，則∠E= 。

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10. (2023九上·撫松月考) 如圖，A、B、D是⊙O上三點，若∠A= 30°，則∠BOD =

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11. (2023九上·寧江期中) 興隆蔬菜基地建圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知AB=16m，半徑OA=10m ，高度CD為 m．

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12. (2023九上·寧江期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D為⊙O上的點．若∠CAB=20°，則∠D的度數(shù)為

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13. (2023九上·前郭爾羅斯期中) 已知⊙O的半徑為2cm ，則⊙O最長的弦為cm ．

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14. (2023九上·榆樹月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內接三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是．

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三、解答題

15. (2023九上·吉林期中) 如圖，以平行四邊形ABCD頂點A為圓心。AB為半徑作圓，交AD、BC于點E、F，延長BA交⊙A于點G，求證 $\text{[math]}$ .

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16. (2023九上·吉林期中) 如圖①是從正面看到的一個面碗的形狀示意圖． $\text{[math]}$ 是⊙O的一部分． D是AB的中點，連接OD，與弦AB交于C．連接OA、OB．已知AB=24cm．碗深CD=8cm，問⊙O的半徑OA是多少？

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17. (2023九上·撫松月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，D是邊BC上的一點，以AD為直徑的⊙O交邊AC于點E，若AD=6，求 $\text{[math]}$ 的長（結果保留π）．

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18. (2023九上·江源月考) 如圖，AB是⊙O的一條弦，點C是AB的中點，連接OC并延長交 $\text{[math]}$ 于點D，連接OB、DB．若AB=4．CD=1．求△BOD的面積．

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19. (2023九上·江源月考) 如圖。四邊形ABCD內接于⊙O，BC為⊙O的直徑。OA∥CD．
1. （1）若∠ABC=70°，求∠BAD的度數(shù)；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ．
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20. (2023九上·長春期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，AD平分∠BAC，交⊙O于點D，過點D作直線DE⊥AC，交AC的延長線于點E，交AB的延長線于點F．
1. （1）求證：EF是⊙O的切線；
2. （2）過點O作OH⊥AD，交AD于點H，連接BD，若BD=6，AH=3 $\text{[math]}$ ，則⊙O的半徑=
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21. (2024·北京模擬) 如圖，圓內接四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點E，BD平分∠ABC，∠BAC=∠ADB．
1. （1）求證DB平分∠ADC ，并求∠BAD的大小；
2. （2）過點C作CF∥AD交AB的延長線于點F ，若AC＝AD ， BF＝2求此圓半徑的長
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22. (2023九上·通榆月考) 如圖，A，P，B，C是⊙O上的四個點，∠APC=∠CPB=60°．
求證：△ABC是等邊三角形．

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23. (2018九上·寧江期末) 已知：⊙O為Rt△ABC的外接圓，點D在邊AC上，AD=AO；
1. （1）如圖1，若弦BE∥OD，求證：OD=BE；
2. （2）如圖2，點F在邊BC上，BF=BO，若OD=2 $\text{[math]}$ ， OF=3，求⊙O的直徑．
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24.
如圖，在⊙O的內接四邊形ABCD中，AB=AD，∠C=120°，點E在 $\text{[math]}$ 上．
（1）求∠E的度數(shù)；
（2）連接OD、OE，當∠DOE=90°時，AE恰好為⊙O的內接正n邊形的一邊，求n的值

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