• 1. (2023九上·寧江期中) 下列圖形中屬于中心對稱圖形的是（    ）

  A . B . C . D .

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• 2. (2023九上·寧江期中) 已知點(diǎn)A（-1，m）在拋物線y=-3x²+2上，則m的值為（    ）

  A . 5 B . 2 C . 0 D . -1

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• 3. (2023九上·涼州月考) 如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD，若∠COB=65°，則∠BAD的度數(shù)是（    ）

  

  A . 25° B . 65° C . 32.5° D . 50°

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• 4. (2023九上·寧江期中) 若反比函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-8，1），則下列說法錯誤的是（    ）

  A . k=-8 B . 函數(shù)圖象在第二、四象限． C . 函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-4） D . 當(dāng)x<0時，y隨x的增大而減小

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• 5. (2023九上·寧江期中) 如圖，把△ABC繞C點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A'B'C，A'B'交AC于點(diǎn)D， 若∠A'DC=90°，則∠A的度數(shù)（    ）

  

  A . 35° B . 75° C . 55° D . 65°

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• 6. (2023九上·寧江期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線所表示的函數(shù)解析式為y=-2（x-h）²+k，則下列結(jié)論正確的是（    ）

  

  A . h>0，k>0 B . h<0，k>0 C . h<0，k<0 D . h>0，k<0

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• 7. (2023九上·寧江期中) 點(diǎn)P（3，-9）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是    

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• 8. (2023九上·寧江期中) 若點(diǎn)N是點(diǎn)M（4，1）關(guān)于拋物線y=x²-2x-2的對稱軸的對稱點(diǎn)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是

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• 9. (2023九上·寧江期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D為⊙O上的點(diǎn)．若∠CAB=20°，則∠D的度數(shù)為

  

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• 10. (2023九上·寧江期中) 如圖，在Rt△OAB中，∠A=90°，∠ABO= 60°，OA=2，若反比例函數(shù)y= 經(jīng)過點(diǎn)A．則k=

  

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• 11. (2023九上·寧江期中) 興隆蔬菜基地建圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知AB=16m，半徑OA=10m ，高度CD為 m．

  

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• 12. (2023九上·寧江期中) 如圖，直線GH與正六邊形ABCDEF的邊AB、EF分別交于點(diǎn)G、H，若∠FHG= 70°，則∠AGH=度．

  

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• 13. (2023九上·寧江期中) 已知扇形的圓心角為80°，半徑為2，則該扇形的弧長為．（結(jié)果保留π ）

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• 14. (2023九上·寧江期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=（x-h）²與x軸只有一個交點(diǎn)M，與平行于x軸的直線l交于A，B兩點(diǎn)，若AB=3，則點(diǎn)M到直線l的距離為

  

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• 15. (2024九上·柳南期末) 如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB．求證：直線AB是⊙O的切線．

  

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• 16. (2023九上·寧江期中) 已知拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過A（-2，-4），B（1，2）兩點(diǎn)，求拋物線的解析式．

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• 17. (2023九上·寧江期中) 已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I （單位：A）與電阻R （單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，當(dāng)R=9Ω時，I=4A ．

  

  1. （1） 求蓄電池的電壓；
  2. （2） 若I≤10，求可變電阻R的變化范圍．

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• 18. (2023九上·寧江期中) 中秋節(jié)前，學(xué)校舉行“傳經(jīng)典．樂中秋”系列活動，共有四項(xiàng)活動：并分別制作了編號為A、B、C、D的4張卡片（如圖，除編號和內(nèi)容外，其余完全相同），并將它們背面朝上洗勻后放在桌面上．

  

  小秋從4張卡片中隨機(jī)抽取1張（不放回），小軍再從余下的3張卡片中隨機(jī)抽取1張，請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法，求小秋、小軍兩人中恰好有一人“誦詩詞”的概率．

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• 19. (2023九上·寧江期中) 用長為12米的鋁合金型材做一個形狀如圖所示的矩形窗框，設(shè)矩形窗框的寬為x米，窗框的透光面積為S平方米．（鋁合金型材寬度不計(jì)）

  

  1. （1） 求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．
  2. （2） 求x為多少時S取得最大值，并求S的最大值．

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• 20. (2023九上·寧江期中) 如圖所示，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，-2）．

  

  1. （1） 以原點(diǎn)O為對稱中心，畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A₁B₁C₁；
  2. （2） 畫出（1）中△A₁B₁C₁以C₁為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A₂B₂C₁ ， 并寫出點(diǎn)A₂的坐標(biāo)；
  3. （3） 在（2）的條件下，求旋轉(zhuǎn)過程中邊C₁A₁掃過的面積．

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• 21. (2024九上·金昌期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠C= 90°，將△ABC繞著點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△FBE，點(diǎn)C，A的對應(yīng)點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，點(diǎn)F落在BA上，連接AF．

  

  1. （1） 若∠BAC=40°，則∠AFE的度數(shù)為
  2. （2） 若AC=8，BC=6，求AF的長． 

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• 22. (2023九上·寧江期中) 如圖，二次函數(shù)y=ax²+4x+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中A（-1，0），C（0，5）．

  

  1. （1） 求二次函數(shù)的解析式；
  2. （2） 連接BC，AC，得到△ABC，現(xiàn)將拋物線圖象只向下平移m個單位，使得頂點(diǎn)落在△ABC內(nèi)部（不包括邊界），請直接寫出m的取值范圍．

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• 23. (2023九上·寧江期中) 如圖，一次函數(shù)y=x+2的圖象與反比例函敷y=  （x>0）的圖象交于點(diǎn)C（m，4），與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B．

  

  1. （1） 求m的值及反比例函數(shù)的解析式．
  2. （2） 求當(dāng)x+2> 時，x的取值范圍；
  3. （3） 將線段AB沿x軸向右平移得到A'B'．當(dāng)點(diǎn)B'在反比例函數(shù)y= （x>0）的圖象上時，直接寫出四邊形ABB'A'的面積．

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• 24. (2023九上·寧江期中) 如圖，四邊形ABCD中，AC，BD是對角線，△ABC是等邊三角形，線段CD繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE，連接AE．

  

  1. （1） 求證： AE=BD ；
  2. （2） ∠ADC=30°，AD=3，BD=4 ， 求線段CD的長度．

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• 25. (2023九上·寧江期中) 如圖，菱形ABCD中，AB=6cm，∠B=60°．動點(diǎn)P，Q同時從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)Q以2cm/s的速度沿AC-CD向點(diǎn)D勻速運(yùn)動，點(diǎn)P以1cm/s的速度沿AB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動．以AP、AQ為邊作平行四邊形APMQ．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為x（s），平行四邊形APMQ與△ABC重疊部分圖形的面積為y（cm²）．

  

  1. （1） 當(dāng)點(diǎn)Q在邊AC上運(yùn)動時，點(diǎn)Q到AB的距離為cm．（用含x的代數(shù)式表示）
  2. （2） 當(dāng)點(diǎn)M落在邊BC上時，x的值為
  3. （3） 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．

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• 26. (2023九上·寧江期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²-4x+c的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2，A（m，y₁），B（m+t，y₂）是拋物線上的兩點(diǎn)，其中t>0，記拋物線在點(diǎn)A、B之間的部分為圖象M （包含A，B兩點(diǎn)）．

  

  1. （1） 求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
  2. （2） 當(dāng)y₁=y₂時，求m的取值范圍；
  3. （3） 若t=1，當(dāng)圖象M的最低點(diǎn)到x軸的距離等于拋物線的最低點(diǎn)到x軸的距離時，直接寫出m的取值范圍；
  4. （4） 當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)是圖象M的最低點(diǎn)時，圖象M上最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為3，直接寫出t的取值范圍．

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