（人教版）2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué) 23.1 ...

更新時(shí)間：2023-12-20 瀏覽次數(shù)：34 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、選擇題

1. (2023九上·江源月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC繞點(diǎn)C（0，1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A'B'C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-1）．則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是．（）

A . （- 2，1） B . （-2，3） C . （-2，-1） D . （-2，2）

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2. (2023九上·寧江期中) 如圖，把△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A'B'C，A'B'交AC于點(diǎn)D，若∠A'DC=90°，則∠A的度數(shù)（）

A . 35° B . 75° C . 55° D . 65°

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3. (2023九上·前郭爾羅斯期中) 如圖，△ABC中，∠BAC=135°，把△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，若點(diǎn)D、A、B恰好在一條直線上，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A . ED⊥BD B . △ABC≌△DEC C . $\text{[math]}$ D . BD＝CE+DE

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4. (2021九上·梅河口期末) 如圖所示的正六邊形花環(huán)繞中必至少旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 度能與自身重合，則 $\text{[math]}$ 為（）

A . 30 B . 60 C . 120 D . 180

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5. (2021九上·舒蘭期末) 國旗上的五角星是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它需要旋轉(zhuǎn)（）后，才能與自身重合．

A . 36° B . 45° C . 60° D . 72°

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6. (2021九上·伊通期末) 如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后，得到正方形AB′C′D′，邊B'C′與DC交于點(diǎn)O，則∠DOB'的度數(shù)為（　?。?p>

A . 125° B . 130° C . 135° D . 140°

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7. (2021九上·鐵西期末) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)A在x軸的正半軸上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·通榆月考) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=4，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB'C'，當(dāng)點(diǎn)C'落在邊AB上時(shí)，線段CC'的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空題

9. (2023九上·吉林期中) 如圖，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C'，其中點(diǎn)A'與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B'與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B'落在邊AC上，連結(jié)A'B．若∠ACB=45°，AC=2．BC=4，則∠A'B= °

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10. (2023九上·撫松月考) 如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△BAE，若BC=8，BD=6，則OAED的周長為

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11. (2023九上·江源月考) 如圖，該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)能與自身完全重合．則其旋轉(zhuǎn)角最小為度．

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12. (2023九上·前郭爾羅斯期中) 如圖所示的圖形繞其中心至少旋轉(zhuǎn)度就可以與原圖形完全重合．

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13. (2023九上·榆樹月考) 如圖，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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14. (2023九上·通榆月考) 如圖，E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與△CBF重合，若BE= $\text{[math]}$ ，則EF=

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三、解答題

15. (2023九上·撫松月考) 如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AB'C'D' ，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'恰好落在CB的延長線上，邊AB與C'D'相交于點(diǎn)E．求證：BC=BC'．

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16. (2023九上·江源月考) 如圖，在△ABC中，AB=2，BC=3.6．∠B=60°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋；轉(zhuǎn)一定角度得到△ADK，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，求CD的長．

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17. (2023九上·前郭爾羅斯期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為旋轉(zhuǎn)中心，把 $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．

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18. (2023九上·吉林期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=2，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，把Rt△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A'BC'，連接AA'，求AA'的長，

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19. (2023九上·前郭爾羅斯期中) 如圖，在△ABD中，∠BAD=90°，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，C點(diǎn)落在BD邊上，若∠E=17°，求∠BAC的度數(shù)．

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20. (2024九上·金昌期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠C= 90°，將△ABC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△FBE，點(diǎn)C，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，點(diǎn)F落在BA上，連接AF．
1. （1）若∠BAC=40°，則∠AFE的度數(shù)為
2. （2）若AC=8，BC=6，求AF的長．
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21. (2023九上·船營期中) 如圖，在△ABC中，∠B=20°，∠ACB= =30°，AB=2 cm，△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，且點(diǎn)C恰好成為AD的中點(diǎn)．
1. （1）指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；
2. （2）求出∠BAE的度數(shù)和AE的長．
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22. (2023九上·乾安期中) 如圖所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 $\text{[math]}$ 處，使點(diǎn)B落在BC延長線上的D點(diǎn)處，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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23. (2023九上·榆樹月考) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是正方形，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點(diǎn)，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大?。?
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24. (2023九上·乾安期中) 我們可以通過類比聯(lián)想，引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的，下面是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
原題：如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上， $\text{[math]}$ ，連接EF ，則 $\text{[math]}$ ，試說明理由．
1. （1）思路梳理
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，可使AB與AD重合．
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，點(diǎn)F、D、G共線．
  根據(jù)，易證 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．
2. （2）類比引申
  如圖2，四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都不是直角，則當(dāng) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 滿足等量關(guān)系時(shí)，仍有 $\text{[math]}$ ．
3. （3）聯(lián)想拓展
  如圖3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且 $\text{[math]}$ ．猜想BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過程．
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