河北省唐山市遵化市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-01-22 瀏覽次數(shù)：23 類型：期中考試

一、選擇題：（本大題共16個(gè)小題，共38分．1-6小題各3分，7-16小題各2分．每小題只有一項(xiàng)符合題目要求）

1. (2023九上·遵化期中) 下列方程中① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ 是一元二次方程的（）

A . ①和② B . ②和③ C . ③和④ D . ①和③

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2. (2023九上·遵化期中) 5名同學(xué)參加市級(jí)作文比賽，老師只公布了其中4人的成績，分別88分，80分，75分，82分，沒有公布小紅的成績，但告訴大家5個(gè)人的平均成績?yōu)?4分．小紅得的成績是（）

A . 95分 B . 94分 C . 84分 D . 92分

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3. (2023九上·遵化期中) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·遵化期中) 數(shù)據(jù)1， $\text{[math]}$ ， 3，x，4有唯一的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 1 D . 4

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5. (2023九上·遵化期中) 四邊形 $\text{[math]}$ 四邊形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·遵化期中) 為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時(shí)期分別從中隨機(jī)取部分麥苗，獲得苗高（單位；cm）的平均數(shù)與方差為： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則麥苗又高又整齊的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. (2024九下·昆明模擬) 已知一組數(shù)據(jù)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均數(shù)是2，方差是3．則另一組數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，的平均數(shù)和方差分別是（）

A . 43 B . 427 C . 63 D . 627

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8. (2023九上·遵化期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次項(xiàng)，一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別為（）

A . $\text{[math]}$ ，無一次項(xiàng)， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，無一次項(xiàng)，12 C . $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， 0，12

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9. (2024九上·祁陽期末) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方后可得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·遵化期中) 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最長邊是10cm，則 $\text{[math]}$ 的面積是（）

A . 24 B . 12 C . 9 D . 20

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11. (2023九上·遵化期中) 下列選項(xiàng)中，能使關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，一定有實(shí)數(shù)根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023九上·遵化期中) 某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬元，預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬元，若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長率是x，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2023九上·遵化期中) 如圖，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2023九上·遵化期中) $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

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15. (2023九上·遵化期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 4或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或2 D . 4

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16. (2023九上·遵化期中) 如圖，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）

A . B . C . D .

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二、填空題（本大題有3小題，共9分。其中17題每空1分，18，19題每空3分）

17. (2023九上·遵化期中) 一組數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，1，2，3則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，中位數(shù)是，眾數(shù)是

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18. (2023九上·遵化期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩實(shí)根，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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19. (2023九上·遵化期中) 若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均不為0），則 $\text{[math]}$ 的值為

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三、解答題（本大題共有7個(gè)小題，共72分）

20. (2023九上·遵化期中) 計(jì)算
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ （用配方法）
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ （用公式法）
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21. (2023九上·遵化期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格中作出 $\text{[math]}$ 的位似圖形，使新圖形 $\text{[math]}$ 與原圖形的位似比為1：2．
2. （2）寫出新圖形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
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22. (2023九上·遵化期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足為D， $\text{[math]}$ ，分別交AB，AC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，G， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AG的長．

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23. (2023九上·遵化期中) 某工廠生產(chǎn)的一種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次．若生產(chǎn)第一檔次（最低檔）的產(chǎn)品，則一天可以生產(chǎn)76件，每件的利潤為10元．每提高一個(gè)檔次，每件的利潤增加2元，每天的產(chǎn)量將減少4件．設(shè)生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量的檔次（每天只生產(chǎn)一個(gè)檔次的產(chǎn)品）為x時(shí)，一天的利潤為y元．
1. （1）用含x的代數(shù)式分別表示出每件產(chǎn)品的利潤及每天生產(chǎn)的件數(shù)．
2. （2）若生產(chǎn)該產(chǎn)品一天的總利潤為1080元，則該工廠生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？
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24. (2023九上·遵化期中) 如圖，某地政府為解決當(dāng)?shù)剞r(nóng)戶網(wǎng)絡(luò)銷售農(nóng)特產(chǎn)品物流不暢問題，計(jì)劃打通一條東西方向的隧道 $\text{[math]}$ ．無人機(jī)從點(diǎn)A的正上方點(diǎn)C ，沿正東方向以 $\text{[math]}$ 的速度飛行15s到達(dá)點(diǎn)D ，測得A的俯角為60°，然后以同樣的速度沿正東方向又飛行50s到達(dá)點(diǎn)E ，測得點(diǎn)B的俯角為37°．
（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求無人機(jī)的高度 $\text{[math]}$ （結(jié)果保留根號(hào)）；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的長度（結(jié)果精確到1m）．
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25. (2023九上·遵化期中) 某廠生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，其單價(jià)隨市場變化而做相應(yīng)調(diào)整．營銷人員根據(jù)前三次單價(jià)變化的情況，繪制了如表統(tǒng)計(jì)表及不完整的折線圖．
A，B產(chǎn)品單價(jià)變化統(tǒng)計(jì)表

第一次
第二次
第三次
A產(chǎn)品單價(jià)（元/件）
6
5.2
6.5
B產(chǎn)品單價(jià)（元/件）
3.5
4
3
并求得了A產(chǎn)品三次單價(jià)的平均數(shù)和方差：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）補(bǔ)全如圖中B產(chǎn)品單價(jià)變化的折線圖．B產(chǎn)品第三次的單價(jià)比上一次的單價(jià)降低了 ▲ %
2. （2）求B產(chǎn)品三次單價(jià)的方差，并比較哪種產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng)?。?
3. （3）該廠決定第四次調(diào)價(jià)，A產(chǎn)品的單價(jià)仍為6.5元/件，B產(chǎn)品的單價(jià)比3元/件上調(diào) $\text{[math]}$ ，使得A產(chǎn)品這四次單價(jià)的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價(jià)中位數(shù)的2倍少1，求m的值．
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26. (2023九上·遵化期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度沿BC向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿CA向點(diǎn)A移動(dòng)．經(jīng)過多少秒，以C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與 $\text{[math]}$ 相似？

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