湖南省永州市祁陽市2023-2024學年九年級上學期期末數(shù)學...

更新時間：2024-05-22 瀏覽次數(shù)：25 類型：期末考試

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項，請將正確選項填涂到答題卡的空格上）

1. (2024九上·祁陽期末) 下列各點，一定在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·祁陽期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·祁陽期末) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方后可得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·祁陽期末) 已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），則下列說法錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·祁陽期末) 已知點 $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，且 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論一定正確的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·祁陽期末) 環(huán)保人員為估計某自然保護區(qū)山雀的數(shù)量，隨機捕捉了100只山雀，然后在身體某部位做好標記，放回山中，隔了一段時間之后，環(huán)保人員隨機捕捉了300只山雀，發(fā)現(xiàn)其中5只的身體上有之前做好的標記，由此可知該自然保護區(qū)山雀的數(shù)量大約為（）

A . 6000只 B . 3000只 C . 5000只 D . 8000只

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7. (2024九上·祁陽期末) 方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 無實數(shù)根 D . 無法確定

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8. (2024九上·祁陽期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交于F ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·祁陽期末) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示， $\text{[math]}$ 軸，若 $\text{[math]}$ 的面積為3，則k的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·祁陽期末) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等邊三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延長線分別交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ．給出下列結(jié)論： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．其中正確的結(jié)論有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11. (2024九上·岳陽月考) 若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象位于第二、四象限，則k的取值范圍是．

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12. (2024九上·祁陽期末) 如圖，以點O為位似中心，將△OAB放大后得到△OCD ， OA＝2，OC＝5，則 $\text{[math]}$ ＝．

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13. (2024八下·蕭山期中) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個實數(shù)根為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則實數(shù) $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·祁陽期末) 如圖，傳送帶和地面所成斜坡的坡度 $\text{[math]}$ ，如果它把某物體從地面送到離地面10米高的地方，那么該物體所經(jīng)過的路程是．

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15. (2024八下·新會月考) 習近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”某校為響應(yīng)我市全民閱讀活動，利用節(jié)假日面向社會開放學校圖書館．據(jù)統(tǒng)計，第一個月進館125人次，進館人次逐月增加，第三個月進館405人次，若進館人次的月平均增長率相同．進館人次的月平均增長率是．

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16. (2024九上·祁陽期末) 如圖，n邊長為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點 $\text{[math]}$ 為邊 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ， … $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，則n＝．

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三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17. (2024九上·祁陽期末) 計算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·大興期中) 解方程： $\text{[math]}$

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19. (2024九上·祁陽期末) 如圖， $\text{[math]}$ 相交于點O ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為6，求 $\text{[math]}$ 的面積．
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20. (2024九上·祁陽期末) 我市教育局為深入貫徹落實立德樹人根本任務(wù)，2022年在全市中小學部署開展“六個一”德育行動．某校為了更好地開展此項活動，隨機抽取部分學生對學校前段時間開展活動的情況進行了滿意度調(diào)查，滿意度分為四個等級：A：非常滿意；B：滿意；C：一般；D：不滿意．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表：

等級

人數(shù)

A

72

B

108

C

48

D

m

請你根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：
1. （1）本次被調(diào)查的學生人數(shù)是多少？
2. （2）求以上圖表中m ， n的值及扇形統(tǒng)計圖中A等級對應(yīng)的圓心角度數(shù)；
3. （3）若該校共有學生1200人，估計滿意度為A ， B等級的學生共有多少人？
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21. (2024九上·祁陽期末) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若這個方程沒有實數(shù)根，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
2. （2）當 $\text{[math]}$ 時，若等腰三角形的兩邊長分別為該方程的兩個根，求這個等腰三角形的周長．
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22. (2024九上·祁陽期末) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的圖象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點．
1. （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積．
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23. (2024九上·祁陽期末) 隨著技術(shù)進步和成果轉(zhuǎn)化，在我國無人機的用武之地越來越多，農(nóng)林植保、應(yīng)急救援、文物保護、電力巡檢……，加速賦能千行百業(yè)．如圖，某農(nóng)業(yè)示范基地用無人機對一塊試驗田進行監(jiān)測作業(yè)時，無人機在點A處，無人機距地面高度 $\text{[math]}$ 為120米，此時測得試驗田一側(cè)邊界點C處俯角為 $\text{[math]}$ ，無人機垂直下降40米至點B處，又測得試驗田另一側(cè)邊界點D處俯角為 $\text{[math]}$ ，且點C ， O ， D在同一條直線上，求點C與點D的距離．（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ，結(jié)果保留整數(shù)）

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24. (2024九上·祁陽期末) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中，點G是對角線 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ 的延長線交 $\text{[math]}$ 于點E ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點F ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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25. (2024九上·祁陽期末) 在平面直角坐標系中，對于不在坐標軸上的任意點 $\text{[math]}$ ，我們把點B $\text{[math]}$ 稱為點A的“倒數(shù)點”．
1. （1）寫出平面直角坐標系中第三象限內(nèi)“倒數(shù)點”是本身的點的坐標；
2. （2）點P是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的一點，求出點P的“倒數(shù)點”Q滿足的函數(shù)表達式；
3. （3）如圖，矩形 $\text{[math]}$ 的頂點 $\text{[math]}$ ，頂點E在y軸上，函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 交于點A ．若點B點A的“倒數(shù)點”，且點B在矩形 $\text{[math]}$ 的一邊上，求 $\text{[math]}$ 的面積．
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