2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)上冊(cè) 14.1 全...

更新時(shí)間：2024-01-20 瀏覽次數(shù)：38 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2023七下·寬城期末) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一條直線上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 50° B . 60° C . 65° D . 120°

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2. (2023七下·電白期末) 如圖，若 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則BE等于（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 10

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3. (2023七下·上蔡期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·越城月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)O，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件后，仍不能使得 $\text{[math]}$ 成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·深圳期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圖中全等的三角形的對(duì)數(shù)是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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6. (2023七下·深圳期中) 如圖 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由點(diǎn) $\text{[math]}$ 向點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由點(diǎn) $\text{[math]}$ 向點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 $\text{[math]}$ ．當(dāng) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 全等時(shí)， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 1或 $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . 1或2

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7. (2021八上·鐵鋒期末) 如圖，已知在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在邊 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 厘米，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米／秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段 $\text{[math]}$ 上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)ΔBPE與ΔCQP全等時(shí)，t的值為（　?。?p>

A . 2 B . 2或1.5 C . 2.5 D . 2.5或2

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8. (2021·安徽) 在△ABC中∠ACB=90°，分別過點(diǎn)B，C作∠BAC平分線的垂線，垂足分別為點(diǎn)D，E，BC的中點(diǎn)是M，連接CD，MD，ME.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A . CD=2ME B . ME∥AB C . BD=CD D . ME=MD

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二、填空題

9. (2023七下·鶴壁期末) 已知 $\text{[math]}$ 的三邊長分別為3，4，5， $\text{[math]}$ 的三邊長分別為3， $\text{[math]}$ ，若這兩個(gè)三角形全等，則x的值為．

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10. (2023七下·青羊期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為度．

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11. (2023七下·深圳期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 從 $\text{[math]}$ 點(diǎn)出發(fā)沿 $\text{[math]}$ 路徑運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為 $\text{[math]}$ 點(diǎn)；點(diǎn) $\text{[math]}$ 從 $\text{[math]}$ 點(diǎn)出發(fā)沿 $\text{[math]}$ 路徑運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為 $\text{[math]}$ 點(diǎn)．點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)分別停止運(yùn)動(dòng)．若分別過點(diǎn) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．當(dāng) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 全等時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 $\text{[math]}$ 為．

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12. (2021八上·黃岡月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA＝10cm，OC＝6cm，F(xiàn)是線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)O出發(fā)，以1cm/s的速度沿OA方向作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線段AB上．已知A，Q兩點(diǎn)間的距離是O，F(xiàn)兩點(diǎn)間距離的a倍，若用（a，t）表示經(jīng)過時(shí)間t（x）時(shí)，△OCF，△FAQ，△CBQ中有兩個(gè)三角形全等，請(qǐng)寫出（a，t）的所有可能情況．

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13. (2021八上·涼山期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC＝24厘米，∠B=∠C ，BC＝16厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為厘米/秒時(shí)，能夠在某一時(shí)刻使△BPD與△CQP全等．

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三、解答題

14. (2023·安寧模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．

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15. (2022七下·宜黃月考) 如圖，線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)A， $\text{[math]}$ ，射線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)B，點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，每秒走1m，點(diǎn)Q從點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，每秒走3m．若點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，當(dāng)出發(fā)t秒后，在線段MA上有一點(diǎn)C，使以點(diǎn)C，A，P為頂點(diǎn)的三角形與 $\text{[math]}$ 全等，求t的值．

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四、綜合題

16. (2023八下·鐵西期末) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ 交x軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交y軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為S．
1. （1）求直線 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若點(diǎn)E不在直線 $\text{[math]}$ 上，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
3. （3）若點(diǎn)E在直線 $\text{[math]}$ 的上方， $\text{[math]}$ ， N是x軸上一點(diǎn)，M是直線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，是否存在 $\text{[math]}$ 是以M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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17. (2024八上·宣漢期末)

【探索發(fā)現(xiàn)】如圖1，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ，我們稱這種全等模型為“k型全等”．（不需要證明）

【遷移應(yīng)用】已知：直線 $\text{[math]}$ 的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．
1. （1）如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，在第二象限構(gòu)造等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  ①直接寫出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  
  ②點(diǎn)C的坐標(biāo)是；
2. （2）如圖3，當(dāng)k的取值變化，點(diǎn)A隨之在x軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在y軸左側(cè)過點(diǎn)B作 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，問 $\text{[math]}$ 的面積是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)定值．若變，請(qǐng)說明理由；
3. （3）【拓展應(yīng)用】如圖4，在平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)B作 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn)A，作 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn)C，P為線段 $\text{[math]}$ 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 位于第一象限．問點(diǎn)A，P，Q能否構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若能，請(qǐng)求出a的值；若不能，請(qǐng)說明理由．
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